知识点一：四则运算的概念和运算

知识点一：四则运算的概念和运算顺序 1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。 4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大。括号里 面的计算顺序遵循以上1、2、3 条的计算顺序。 知识点二：0 的运算 1、0 不能做除数；字母表示：无，a÷0 是错误的表达 2、一个数加上 0 还得原数；字母表示：a＋0 = a 3、一个数减去 0 还得原数；字母表示：a－0 = a 4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a =0 5、一个数和 0 相乘，仍得 0；字母表示：a×0 =0 6、0 除以任何非 0 的数，还得 0；字母表示：0÷a =0(a≠0) 知识点三：运算定律 1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示： a＋b＝b＋a 2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个 加数,和不变。字母表示： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示： a×b＝b×a 4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示： (a×b)×c＝a×(b×c) 5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数,等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘,再把两个积 相加（相减）,得数不变。字母表示： ①(a＋b)×c＝a×c＋b×c；a×c＋b×c＝(a＋b)×c； ②a×(b—c)＝a×b—a×c；a×b—a×c＝a×(b—c) 6、连减定律： ①一个数连续减两个数, 等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示： a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c； ②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b 7、连除定律： ①一个数连续除以两个数, 等于这个数除以后两个数的积，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)；a÷(b×c)＝a÷b÷c； ②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变。字母表示： a÷b÷c＝a÷c÷b；a÷b×c＝a×c÷b 知识点四：简便计算例题 一、常见乘法计算： 1、整数：25×4＝100 125×8＝1000 2、小数：0.25×4＝1 0.125×8＝1 二、加法交换律简算例题： 50+98+50＝100+98 ＝50+50+98＝198 三、加法结合律简算例题： 488+40+60 ＝488+(40+60) ＝488+100 ＝588 四、乘法交换律简算例题： 0.25×56×4 ＝0.25×4×56 ＝1×56 ＝56 五、乘法结合律简算例题： 99×0.125×8 ＝99×(0.125×8) ＝99×1 ＝99 六、含有加法交换律与结合律的简算例题： 65+28.6+35+71.4 ＝(65+35)+(28.6+71.4) ＝100+100 ＝200 七、含有乘法交换律与结合律的简算例题： 25×0.125×4×8 ＝(25×4)×(0.125×8) ＝100×1 ＝100 八、乘法分配律简算例题： 1、分解式 25×(40+4) ＝25×40+25×4 ＝1000+100 ＝1100 2、合并式 135×12.3—135×2.3 ＝135×(12.3—2.3) ＝135×10 ＝1350 3、特殊例题 1 99×25.6+25.6 ＝99×25.6+25.6×1 ＝25.6×(99+1) ＝25.6×100 ＝2560 4、特殊例题 2 45×102 ＝45×(100+2) ＝45×100+45×2 ＝4500+90 ＝4590 5、特殊例题 3 99×26 ＝(100—1)×26 ＝100×26—1×26 ＝2600—26 ＝2574 6、特殊例题 4 5.3×8+35.3×6—4×35.3 ＝35.3×(8+6—4) ＝35.3×10 ＝353 九、连减简便运算例子： ①528—6.5—3.5 ＝528—(6.5+3.5) ＝528—10 ＝518 ②528—89—128 ＝528—128—89 ＝400—89 ＝311 ③52.8—(40+12.8) ＝52.8—12.8—150 ＝40—40 ＝0 十、连除简便运算例子： 3200÷25÷4 ＝3200÷(25×4) ＝3200÷100 ＝32 十一、其它简便运算例子： ①256—58+44 ＝256+44—58 ＝300—58 ＝242 ②250÷8×4 ＝250×4÷8 ＝1000÷8 ＝125