浙江杭州江干区2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

20192019 学年第一学期学业水平测试学年第一学期学业水平测试 八年级数学八年级数学 试题卷试题卷 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有 1010 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1.已知线段a  4cm，b  6cm，下列长度的线段中，不能与a,b组成三角形的是（） A．4cmB．6cmC．11．9cm 2.不等式2x6  0的解在数轴上表示为（） A．B． C． 3.若ABC三个内角的关系为 D． ABC ，则三角形的形状为（） 345 A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D 等腰三角形 4.一个等腰三角形一个外角为100，则这个三角形顶角为（） A．80B．50或80C．20D．80或20 5.下列正确的选项是（） A.命题“同旁内角互补”是真命题 B.“作线段AC”这句话是命题 C.“对顶角相等”是定义 D.说明命题“若x  y，则a x  a y”是假命题，只能举反例a  0 6.将一根长度为16cm自然伸直的弹性皮筋AB两端固定在水平的桌面上，然后把中点 C竖直向上拉升 ，则该弹性皮筋被拉长了（） 6cm至D点（如图） 22 A．2cmB．4cmC．6．8cm A,B两点对应的坐标为(0,3)，(0,3)， 7.如图， 平面直角坐标系上， C为x正半轴上一点，AC  BC  4， 则C的坐标为（） 1 A．(5,0)B．(2.5,0)C．( 7, 0)D．(3.5,0) 8.一次函数y  (m1)x(m3)不经过第二象限，则m的取值范围是（） A．1 m  3B．m  3且m 1 C．m  3且m 1D．1 m  3 9.如图，在平面直角坐标系中，A(1,1)，B(1,1)，C(1,2)，D(1,2)，把一条长为2019个单位且没 有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A B C  D  A 边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（） 的规律绕在四 A．(1,0)B．(1,2)C．(1,0)D．(0,2) 10.甲、 乙两地高速铁路建设成功.试运行期间， 一列动车从甲地开往乙地， 一列普通列车从乙地开往甲地， 两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（小时） ，两车之间的距离为y（千米） ，图中的折线表示y与x 之间的函数关系，根据图象分析出以下信息：①甲乙两地相距1000千米；②动车从甲地到乙地共需要4个 小时；③1000 250 表示的实际意义是动车的速度；④普通列车的速度是米/小时；⑤动车到达乙地停留2 t3 小时后返回甲地，在普通列车出发后7.5小时和动车再次相遇.以上信息正确的是（） A．①②④B．①③④⑤C．①②④⑤D．②③⑤ 2 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 6 个小题，每小题个小题，每小题 4 4 分，共分，共 2424 分）分） 11.写一个过(3,0)点，且y随着x增大面减小的一次函数解析． 12.若不等式组 x3 0 的解是3 x  6，则a ． a2x  0  13.在RtABC中，交AC于点E，C  90，BC  6，DE是斜边AB的中垂线，EBC的周长为14， 则AB ． 14.平面直角坐标系中，点(3,4)关于坐标轴对称的点的坐标为． 15.等腰ABC中，D为线段BC上一点，AD  BC，若AB 10，AD 8，则CD ． 16.如图，BAC  DAE  90，AB  AC，AD  AE，点C,D,E在同一条直线上，连结BD,BE. 以下四个结论：①BD  CE；②BD  CE；③ACE DBC  45；④ACE  DBC，其中结 论正确的是． 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有 7 7 个小题，共个小题，共 6666 分）分） 5x 1 3(x1)  17.解不等式组13. x 1 7x  22 18.在平面直角坐标系中，A(2,2)，B(4,3)，C(a,b)，其中C是由A点向左平移1个单位，再向上平移2 个单位得到. （1）求a,b的值； （2）画出ABC，判断它的形状并说明理由. 3 19.如图，AD是ABC的角平分线，DE  AB，DF  AC，垂足分别是E,F，连接EF与AD相交 于G点. （1）证明：AED≌AFD； （2）AD是EF的中垂线吗？若是，证明你的结论. 20.一次函数y  mxn（m,n为常数） （1）若函数图象由y  2x1平移所得，且经过点(4,5)，求函数解析式； （2）若函数图象经过(1,2)，且交y轴于负半轴，求m的取值范围. 21.已知，线段a,b，请按要求作图并回答问题. （1）作ABC，使C ，AC  b，BC  a； （2）已知 45，a  4 2，b  7，求ABC的面积. 4 22.某公园的门票每张10元，一次性使用.考虑到周围群众经常进入公园锻炼的需求，该公园除保留原来的 售票方法外，还推出了一种“购买个人年票” （个人年票从购买目起，可供持票者使用一年）的售票方法. 年票分A,B,C三类：A类年票每张120元，持票者进入公园时，无需再购门票；B类年票每张60元，持 票者进入该公园时， 需要购买门票， 每次2元；C类年票每张40元， 持票者进入公园时， 需要再购买门票， 每次3元 （1）请列不等式说明一年中进入该公园超过多少次时，购买A类年票相比不购年票比较合算？ （2）设一年进入公园次数为x，一年购票总费用为y，请分别写出选择B类和C类年票的费用与次数的 函数关系式， 并在下图平面坐标系中画出两个函数图象， 根据图象讨论B类年票和C类年票哪一种更合算. 23.在ABC中，AC  BC，ACB  90，点D为AC的中点. （1） 如图 1，E为线段DC上任意一点， 将线段DE绕点D顺时针方向旋转90得到线段DF， 连结CF， 过点F作FH  FC，交直线AB于点H. 图 1 ①若CE  2ED，求ECF的度数； ②判断FH与FC的数量关系并加以证明. （2）如图 2，若E为线段DC的延长线上任意一点， （1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是 否发生改变，给出证明. 5 2 6 图