完整版一次函数、反比例函数、二次函数的综合题

(完整 word 版)一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 一次函数、反比例函数、二次函数的综合题一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 1．抛物线y  x22x 3与 x 轴分别交于 A、B 两点，则 AB 的长为________． 2．已知函数： （1）图象不经过第二象限;（2)图象经过(2，—5),请你写出一个同时满足（1） 和（2)的函数_________________ 3．如图,用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的 长度不限）的矩形菜园ABCD，设AB边长为x米,则 菜园的面积y（单位：米2）与x(单位：米）的函数关 系式为． （不要求写出自变量x的取值范围） 4．当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（） 墙 D 菜园 A （第 3 题） C B A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数 5．函数y  kx2与y  k （k≠0）在同一坐标系内的图象可能是（） x 1．点 Ax 0 , y o 在函数 y  ax2bx  c的图像上.则有。 2。 求函数y  kx b与x轴的交点横坐标，即令，解方程； 与 y 轴的交点纵坐标,即令，求 y 值 3。 求一次函数y  kxnk  0的图像l与二次函数y  ax2bx ca  0的图像的交点，解方程 组 . 例例 1 1 如图（单位:m） ，等腰三角形 ABC 以 2 米/秒的速度沿直线 L 向正方形移动，直到 AB 与 CD 重合．设 x 秒时,三角形与正方形重叠部分的面积为 ym2． ⑴ 写出 y 与 x 的关系式； ⑵ 当 x=2，3。5 时，y 分别是多少? ⑶ 当重叠部分的面积是正方形面积的一半时 ,三角形移动了多长时间？求抛物线顶点坐 标、对称轴。 1 (完整 word 版)一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 例例 2 2如右图,抛物线 y  x2 5x  n经过点A(1, 0)，与 y 轴交于点 B. （1）求抛物线的解析式； （2）P 是 y 轴正半轴上一点，且△PAB 是等腰三角形，试求点 P 的坐标. y OA -1 B 1x k3 的图像经过 A(－，5）点、B（a,－3)，则k＝，a＝． x2 2．如图是一次函数 y 1＝kx＋b 和反比例函数 m y 2＝＝ 的图象,•观察图象写出 y 1y2 时，x 的取值范 x 围是_________． 1． 反比例函数y  3．根据右图所示的程序计算 变量 y 的值,若输入自变 量 x 的值为，则输出 的结果是_______. 4。如图,过原点的一条直线与反比例函数 y＝（k0 时图象过象限,当 K0 时,图象过 象限 6．二次函数的解析式：一般式，顶点式 ,交点式 在顶点式中，顶点为(）对称轴为。一般式中△=当△时图 象与 X 轴无交点，当△时图象与 X 轴有一个交点， 当△时图象与 X 轴有两个交点。 当 a〉0 时图象开口向，当 a〈0 时图象开口向 7．图象平移： 8.二次函数与一元二次方程的关系： 9．一元二次方程求根公式： Q P R y 10 M （图 1） N O49 （图 2） x (完整 word 版)一次函数、反比例函数、二次函数的综合题 10．韦达定理： 典型例题与练习： 2．已知整数 x 满足—5≤x≤5，y 1=x+1，y2=-2x+4 对任意一个 x,m 都取 y1，y2 中的较小值，则 m y 的最大值是 (） D B A。1 B。2 C。24 D。—93.3. A O x 3．如图，一次函数 C E F y  ax b的图象与x轴,y轴交于 A,B两点，与反比例函 数y  k x 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足 （第 3 题） 为E,F,连接CF,DE．有下列四个结论： ①△CEF与△DEF的面积相等； ②△AOB∽△FOE； ③△DCE≌△CDF；④AC  BD． 其中正确的结论是． （把你认为正确结论的序号都填上) 4．若ab  0，则正比例函数y  ax与反比例函数y  b x 在同一坐标系中的大致图象可能是( yyy y O x O x O x O x A． B． C． D． y 5。 如图，直线y  kxb经过A(2， 1)，B(1， 2)两点，则不等A 式 1 O x 2 x  kxb  2的解集为． B 11 ）