四年级下册数学各单元知识点整理新整理

四四年年级级下下册册数数学学各各单单元元知知识识点点整整理理姓名 ★数学考试应注意：★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？” ） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元：四则运算第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）减法是加法的逆运算。（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关 0 的计算 ①一个数和 0 相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去 0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和 0 相乘，结果得 0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0 除以一个非 0 的数，结果得 0： 0 ÷ a = 0 ⑥ 0 不能做除数： a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) （5）特殊情况： 256—58+44 250÷8×4 =256+44—58 =250×4÷8 =300—58 =1000÷8 =242 =125 第四单元：小数的意义和性质第四单元：小数的意义和性质 1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用（小数）来表示。分母是 10、100、1000……的分数可以用（小数）来表示；分母是 10 的分数可以写成（一位）小数，分母是 100 的分数可以写成（两位）小数，分母是 1000 的分数可以写成（三位）小数…… 所以，一位小数表示（十分）之几，两位小数表示（百分）之几，三位小数表示（千分）之几…… 2、小数点前面的数叫小数的（整数）部分，小数点后面的数叫小数的（小数）部分。 3、小数点后面第一位是（十分）位，十分位的计数单位是十分之一，又可以写作；小数点后面第二位是（百）分位，百分位的计数单位是百分之一，又可以写作；小数点后面第三位是（千）分位，千分位的计数单位是千分之一，又可以写作…… 如：，十分位上的 3，表示 3 个（十分之一）；百分位上的7，表示 7 个（百分之一）；千分位上的 5，表示 5 个（千分之一）。 4、小数每相邻两个计数单位间的进率都是 10。（10 个千分之一是 1 个百分之一， 10 个百分之一是 1 个十分之一，10 个十分之一是整数 1，或 10 个是 1 个 ,10 个是 1 个, 10 个是整数 1……） 5、读小数时，整数部分按照整数的读法去读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每一个数字。如：，读作：三十一点零三一 6、写小数时，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分要依次写出每一个数位上的数字。如：一百二十点零零九八，写作： 7、在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫小数的性质。如：= = = =……= = ==…… 8、小数大小的比较：先比较整数部分，整数部分大，那个小数就大；整数部分相同，就比较小数部分，十分位相同，就比较百分位，百分位也相同，就比较千分位……以此类推，直到比出大小。 9、小数点的移动：（1）小数点向右：移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍…… （2）小数点向左：移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原来的 1/10；移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的1/100；移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原来的 1/1000…… 10、不同数量单位的数据之间的改写：低级单位数 ÷ 进率 = 高级单位数高级单位数 × 进率 = 低级单位数 11、求近似数时：保留整数，就是精确到个位，看十分位上的数来四舍五入；保留一位小数，就是精确到十分位，看百分位上的数来四舍五入；保留两位小数，就是精确到百分位，看千分位上的数来四舍五入。（表示近似数时小数末尾的 0 不能去掉） 12、为了读写方便，常常把非整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数：改写时，只要在万位或亿位的右边，点上小数点，在数的后面加上“万”字或 “亿”字第五单元：三角形第五单元：三角形 1、由三条线段围成（每相邻两条线段的端点相连）的图形叫三角形。如： 2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。这条对边叫