专题11 三角恒等变换与解三角形【多选题】（原卷版）-新高考多选题分章节特训

专题11 三角恒等变换与解三角形 1．下面各式中，正确的是（ ） A．B． C．D． 2．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a+b:a+c:b+c=9:10:11，则下列结论正确的是（ ） A．sinA:sinB:sinC=4:5:6B．ΔABC是钝角三角形 C．ΔABC的最大内角是最小内角的2倍D．若c=6，则ΔABC外接圆半径为877 3．设函数，则( ) A．是偶函数B．在单调递减 C．最大值为2D．其图像关于直线对称 4．下面选项正确的有（ ） A．存在实数，使； B．若是锐角的内角，则； C．函数是偶函数； D．函数的图象向右平移个单位，得到的图象. 5．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．最小正周期是B．是偶函数C．在上递增 D．是图象的一条对称轴E.的值域是 6．已知，，，则下列说法正确的是（ ） A．B．C． D．E. 7．在△ABC中，给出下列4个命题，其中正确的命题是 A．若A1tan2BD．Acos2B 8．已知的内角所对的边分别为，下列四个命题中正确的命题是（ ） A．若，则一定是等边三角形[来源:Z+xx+k.Com] B．若，则一定是等腰三角形 C．若，则一定是等腰三角形 D．若，则一定是锐角三角形 【答案】AC 【解析】利用正弦定理可得，可判断；由正弦定理可得，可判断；由正弦定理与诱导公式可得，可判断；由余弦定理可得角为锐角，角不一定是锐角，可判断. 由，利用正弦定理可得，即，是等边三角形，正确； 由正弦定理可得，或， 是等腰或直角三角形，不正确； 由正弦定理可得，即， 则等腰三角形，正确； 由正弦定理可得，角为锐角，角不一定是锐角，不正确，故选AC. 9．ΔABC中,AB=c，BC=a，CA=b,在下列命题中,是真命题的有( )[来源:学科网ZXXK] A．若a⋅b>0，则ΔABC为锐角三角形[来源:学,科,网Z,X,X,K] B．若a⋅b=0.则ΔABC为直角三角形 C．若a⋅b=c⋅b,则ΔABC为等腰三角形 D．若(a+c-b)⋅(a+b-c)=0,则ΔABC为直角三角形 10．将函数的图像向右平移个单位,得到的图像关于轴对称,则（ ） A．的周期的最大值为 B．的周期的最大值为 C．当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递增[来源:学科网ZXXK] D．当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递减[来源:学科网ZXXK]