专题11 三角恒等变换与解三角形【多选题】(原卷版)-新高考多选题分章节特训
专题11 三角恒等变换与解三角形 1.下面各式中,正确的是( ) A.B. C.D. 2.在ΔABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且abacbc91011,则下列结论正确的是( ) A.sinAsinBsinC456B.ΔABC是钝角三角形 C.ΔABC的最大内角是最小内角的2倍D.若c6,则ΔABC外接圆半径为877 3.设函数,则 A.是偶函数B.在单调递减 C.最大值为2D.其图像关于直线对称 4.下面选项正确的有( ) A.存在实数,使; B.若是锐角的内角,则; C.函数是偶函数; D.函数的图象向右平移个单位,得到的图象. 5.已知函数,则下列说法正确的是( ) A.最小正周期是B.是偶函数C.在上递增 D.是图象的一条对称轴E.的值域是 6.已知,,,则下列说法正确的是( ) A.B.C. D.E. 7.在△ABC中,给出下列4个命题,其中正确的命题是 A.若AB,则sinAsinBB.若sinAsinB,则AB C.若AB,则1tan2A1tan2BD.AB,则cos2Acos2B 8.已知的内角所对的边分别为,下列四个命题中正确的命题是( ) A.若,则一定是等边三角形[来源Zxxk.Com] B.若,则一定是等腰三角形 C.若,则一定是等腰三角形 D.若,则一定是锐角三角形 【答案】AC 【解析】利用正弦定理可得,可判断;由正弦定理可得,可判断;由正弦定理与诱导公式可得,可判断;由余弦定理可得角为锐角,角不一定是锐角,可判断. 由,利用正弦定理可得,即,是等边三角形,正确; 由正弦定理可得,或, 是等腰或直角三角形,不正确; 由正弦定理可得,即, 则等腰三角形,正确; 由正弦定理可得,角为锐角,角不一定是锐角,不正确,故选AC. 9.ΔABC中,ABc,BCa,CAb,在下列命题中,是真命题的有 [来源学科网ZXXK] A.若a⋅b0,则ΔABC为锐角三角形[来源学,科,网Z,X,X,K] B.若a⋅b0.则ΔABC为直角三角形 C.若a⋅bc⋅b,则ΔABC为等腰三角形 D.若ac-b⋅ab-c0,则ΔABC为直角三角形 10.将函数的图像向右平移个单位,得到的图像关于轴对称,则( ) A.的周期的最大值为 B.的周期的最大值为 C.当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递增[来源学科网ZXXK] D.当的周期取最大值时,平移后的函数在上单调递减[来源学科网ZXXK]