2020年山东潍坊初级中学学业水平考试初中数学

20202020 年山东省潍坊市初级中学学业水平考试初中数年山东省潍坊市初级中学学业水平考试初中数 学学 数学试题数学试题 第一卷〔选择题共 36 分〕 一、选择题〔此题共 12 小题，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的 选项选出来．每题选对得3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分． 〕 1．以下运算正确的选项是 〔〕 A．x  x  x C．(x)12 532 B．x (x )  x D．(2x)  x 33 43210 (x)3 x9 8 〔〕2．以下方程有实数解的是 A． 2x1  1 C． B．x1 2 0 D．x 2x3 0 2 1x  x1x1 3．如图，矩形 ABCD 中，AD∥BC，AD=AB，BC=BD，∠A 100，那么∠C 〔〕 A．80°B．70°C．75°D．60° 2 4．假设(a  2) 与b1互为相反数，那么 1 的值为〔〕 ba C． 2 1 D．1 2 A． 2 B． 2 1 5．某蓄水池的横断面示意图如以下图，分深水区和浅水区，假如那个注满水的蓄水池以固 定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度 h和放水时刻t之间的关系的是 〔〕 6．如图，Rt△ABC中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，P 是 BC 上一点，作 PE⊥AB 于 E，PD ⊥AC 于 D，设 BP=x，那么 PD+PE=〔〕 x A．3 5 x B．4 5 7 C． 2 12x12x2  D． 525 7． 时代中学周末有 40 人去体育场观看足球竞赛， 40 张票分不为 B 区第 2 排 1 号到 40 号． 分 票采纳随机抽取的方法，小明第一个抽取，他抽取的座号为10 号，接着小亮从其余的 票中任意抽取一张，取得的一张恰与小明邻座的概率是 A．D． 〔〕 1 40 B． 1 2 C． 1 39 2 39 〔〕 8．如图，Rt△ABC中，AB  AC，AD  BC，BE 平分∠ABC，交 AD 于 E，EF∥ AC，以下结论一定成立的是 A．AB=BF C．AD=DC B．AE=ED D．∠ABE ∠DFE 9．如图，△ABC内接于圆 O，∠A  50，∠ABC  60，BD是圆O的直径，BD 交 AC 于点 E，连结 DC，那么∠AEB等于〔〕 A．70°B．110°C．90°D．120° 10．反比例函数y  ab ，当x  0时，y随x的增大而增大，那么关于 x B．有两个负根 D．没有实数根 〔〕 x的方程ax22xb  0的根的情形是 A．有两个正根 C．有一个正根一个负根 11．在平行四边形ABCD中，点A 1， A 2 ，A 3 ，A 4 和C1，C2，C3，C4分不是 AB 和 CD 的五等分点，点B 1，B2 和D 1 ，D2分不是 BC 和 DA 的三等分点，四边形A 4 B 2C4 D 2 的 面积为 1，那么平行四边形 ABCD 的面积为〔〕 A．2B． 3 5 C． 5 3 D．15 2 12．假设一次函数y  (m1)xm的图象过第一、三、四象限，那么函数 y  mx mx 〔〕 m 4 m C．有最小值 4 A．有最大值 m 4 m D．有最小值－ 4 B．有最大值－ 第二卷〔非选择题共 84 分〕 二、填空题〔此题共 5 小题，共 15 分．只要求填写最后结果，每题填对得3 分． 〕 13．分解因式：x 6x 27x ． 14．3x4≤62(x2)，那么x1的最小值等于． 15．如图，正六边形内接于圆O，圆 O 的半径为 10，那么圆中阴影部分的面积为． 32 16．以下每个图是由假设干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边〔包括顶点〕上有 n(n  2)个圆点时，图案的圆点数为S n ． 按此规律推断S n关于 n的关系式为： ． ，，假设将△OAB绕 17．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点 A 的坐标为( 31) O 点逆时针旋转 60°后，B 点到达 B 点，那么 B 点的坐标是． y A x OB 三、解答题〔此题共 7 小题，共 69 分．解承诺写出文字讲明、证明过程或推算步骤． 〕 18． 〔此题总分值 8 分〕 国际奥委会 2003 年 6 月 29 日决定，2018 年北京奥运会的举办日期由7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 24 日，缘故与北京地区的气温有关．为了了解这段时刻北 京地区的气温分布状况， 相关部门对往年 7 月 25 日至 8 月 24 日的日最高气温进行抽样， 得到如下样本数据： 时刻段 7月25日至 8 月 10 日 8 月 8 日至 8 月 24 日 42 33 29 33 38 35 32 29 日最高气温样本数据〔单位：℃〕 36 33 29 26 35 31 33 25 37 31 33 30 38 29 30 30 35 32 30 30 34 29 30 30 33 33 〔1〕分不写出 7 月 25 日至 8 月 10 日和 8 月 8 日至 24 日两时刻段的两组日最高气温样 本数据的中位数和众数； 〔2〕假设日最高气温 33℃〔含 33℃〕以上为高温天气，依照以上数据推测北京 2008 年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分不显现高温天气的概率是多少？ 〔3〕依照〔1〕和〔2〕得到数据，对北京奥运会的举办日期因气温缘故由7 月 25 日至 8 月 10 日推迟到 8 月 8 日至 24 日做出讲明． 19． 〔此题总分值 8 分〕 为了美化校园环境，建设绿色校园，某学校预备对校园中30 亩空地进行绿化．绿 化采纳种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都许多于10 亩． 同时种植草皮面积许多于种植树木面积的 为 8000 元与 12000 元． 〔1〕种植草皮的最小面积是多少？ 〔2〕种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？ 20． 〔此题总分值 9 分〕 如图，AC 是圆 O 的直径，AC=10 厘米，PA，PB 是圆 O 的切线，A，B 为切点．过 A 作 AD⊥BP，交 BP 于 D 点，连结 AB，BC． 〔1〕求证△ABC∽△ADB； 〔2〕假设切线 AP 的长为 12 厘米，求弦 AB 的长． 3 . 种植草皮与种植树木每亩的费用分不 2 21． 〔此题总分值 10 分〕 如图，ABCD 为平行四边形，AD=a，BE∥AC，DE 交 AC 的延长线于 F 点，交 BE 于 E 点． 〔1〕求证：DF=FE； 〔2〕假设 AC=2CF，∠ADC 60 ，AC⊥DC，求 BE 的长； 〔3〕在〔2〕的条件下，求四边形ABED 的面积． 22． 〔此题总分值 11 分〕 一家化工厂原先每月利润为120 万元． 从今年一月起安装使用回收净化设备 〔安装时刻 不计〕 ，一方面改善了环境，另一方面大大降低原料成本．据测算，使用回收净化设备后的 1 至x月〔1≤x≤12〕的利润的月平均值w〔万元〕满足w 10 x90，第 2 年的月利 润稳固在第 1 年的第 12 个月