2018年恩施州初中毕业生学业水平考试数学试卷

20182018 年恩施州初中毕业生学业水平考试年恩施州初中毕业生学业水平考试 数学试题卷数学试题卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置一项是符合题目要求的，请将正确选择项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）上） ．．．．．．． 1.8的倒数是（） A．8 B．8 C． 1 8 D． 1 8 2.下列计算正确的是（） A．a4a5 a9 B．(2a2b3)2 4a4b6 C．2a(a3) 2a26a D．(2ab)2 4a2b2 3.在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 4.已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（ A．8.23106 B．8.23107 C．8.23106 D．8.23107 5.已知一组数据1、2、3、x、5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为（） A．1 B．2 C．3 D．4 6.如图所示，直线a / /b，1 35，2  90，则3的度数为（） A．125 B．135 C．145 D．155 7.64的立方根为（） A．8 B．8 C．4 D．4 ） 8.关于x的不等式 2(x1) 4 的解集为x  3，那么a的取值范围为（） a x  0 A．a  3 B．a  3 C．a  3 D．a  3 9.由若干个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不 ． 可能是（） ．． A．5 B．6 C．7 D．8 10.一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次 买卖中，这家商店（） A．不盈不亏 B．盈利20元 C．亏损10元 D．亏损30元 G为CD边中点， 11.如图所示， 在正方形ABCD中，连接AG并延长交BC边的延长线于E点， 对角线BD 交AG于F点，已知FG  2，则线段AE的长度为（） A．6 B．8 C．10 D．12 12.抛物线y  ax bxc的对称轴为直线x  1，部分图象如图所示，下列判断中： ①abc  0； ②b 4ac  0； ③9a 3b c  0； ④若点(0.5,y 1) ，(2,y2)均在抛物线上，则y1 y2； ⑤5a  2b c  0. 其中正确的个数有（） 2 2 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题（本大题共有二、填空题（本大题共有 4 4 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1212 分分. .不要求写出解答过程，请把答案直不要求写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卷相应位置接填写在答题卷相应位置上）上） ．．．．．．． 13.因式分解：8a 2ab ． 14.函数y  32 2x1 的自变量x的取值范围是． x3 15.在RtABC中，AB 1，A  60，ABC  90，如图所示将RtABC沿直线l无滑动地滚动至 RtDEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为． （结果不取近似值） ．．．．． 16.我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数” .如图， 一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共 采集到的野果数量为个． 三、解答题（本大题共有三、解答题（本大题共有 8 8 个小题，共个小题，共 7272 分分. .请在答题卷指定区域内请在答题卷指定区域内作答，解答应写出文字作答，解答应写出文字 ．．．．．．．． 说明、证明过程或演算步骤说明、证明过程或演算步骤. .）） 17.先化简，再求值： 1 3  x2  1  2 ，其中x  2 5 1. 2x 2x1  x1x 1 18.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB  CE，AB / /ED，AC / /FD，AD交BE于O. 求证：AD与BE互相平分. 19.为了解某校九年级男生1000米跑的水平， 从中随机抽取部分男生进行测试， 并把测试成绩分为D、C、 B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）a ________，b ________，c ________； （2）扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为________度； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛， 请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率. 20.如图所示，为测量旗台A与图书馆C之间的直线距离，小明在A处测得C在北偏东30方向上，然后 向正东方向前进100米至B处，测得此时C在北偏西15方向上，求旗台与图书馆之间的距离. （结果精确到1米，参考数据 2 1.41，3 1.73） 21.如图，直线y  2x4交x轴于点A，交y轴于点B，与反比例函数y  k 的图象有唯一的公共点C. x （1）求k的值及C点坐标； （2）直线l与直线y  2x4关于x轴对称，且与y轴交于点B ，与双曲线y  6 交于D、E两点，求 x CDE的面积. 22.某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需 费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元. （1）求A型空调和B型空调每台各需多少元； （2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号 空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？ （3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ P点为半径OA上异于O点和A点的一个点， 23.如图，AB为 O直径，过P点作与直径AB垂直的弦CD， 连接AD，作BE  AB，OE / /AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点. （1）求证：DE为 O切线； （2）若 O的半径为3，sinADP  1 ，求AD； 3 （3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明. 24.如图，已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点坐标为(1,0)，OC  2，OB  3，点 D为抛物线的顶点. （1）求抛物线的解析式； （