2018年小升初数学知识点总结归纳

史上最全的小升初数学知识点史上最全的小升初数学知识点 前前 言言 随着我们学完所有知识，随着我们学完所有知识，就要进入总复习阶段了，就要进入总复习阶段了，那么我们如何来把握那么我们如何来把握 小升初阶段的考试呢？我们就要从头开始，小升初阶段的考试呢？我们就要从头开始，详细的复习，详细的复习，这样才能战胜小升这样才能战胜小升 初。初。 一、数的概念一、数的概念 （一）整数（一）整数 1.整数的意义：自然数和 0 都是整数。 2 自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫 做自然数。 一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位：一（个） 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都 是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 数法。 4 数位： 计数单位按照一定的顺序排列起来， 它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除： （1）整除、倍数、因数：整数 a 除以整数 b(b ≠ 0） ，除得的商是整 数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的 因数（或 a 的因数） 。倍数和因数是相互依存的。 例如因为 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是 它本身。例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的 因数是 10。 ★一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数 1 1 / 3232 第一章第一章 数和数的运算数和数的运算 有：3、6、9、12……其中最小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 （2）整除的性质： ★个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、 304，都能被 2 整除。 。 ★个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。 。 ★一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如： 12、108、204 都能被 3 整除。 ★一个数各位数上的和能被 9 整除，这个数就能被 9 整除。 ★能被 3 整除的数不一定能被 9 整除， 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 ★一个数的末两位数能被 4（或 25）整除，这个数就能被 4（或 25） 整除。例如：16、404、1256 都能被 4 整除，50、325、500、1675 都能 被 25 整除。 ★一个数的末三位数能被 8（或 125）整除，这个数就能被8（或 125） 整除。例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除，1125、13375、 5000 都能被 125 整除。 （3）奇偶性：能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇 数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 （4）质数与合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数 叫做质数（或素数） ，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。 一个数，如果除了1 和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12 都是合数。 ★1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。如果 把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 （5）分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每 个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数 28=22×7 （6）公因数与公倍数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12 的因数有 1、2、3、 4、6、12；18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数，6 是它们的最大公因数。 公因数只有 1 的两个数，叫做互质数， 成互质关系的两个数，有下列几 2 2 / 3232 种情况： ★1 和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数 互质。★当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。 ★两个合数的公因数只有 1 时，这两个合数互质，如果几个数中任意两 个都互质，就说这几个数两两互质。 ★如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因 数。 ★如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是 1。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这 几个数的最小公倍数， 如 2 的倍数有 2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、 16、 18 …… 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 …… 其中 6、12、18……是 2、3 的公倍数，6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。 （二）小数（二）小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 得到的十分之几、百 分之几、千分之几…… 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之 几…… 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小 数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数 点右边的数叫做小数部分。 在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高 分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如： 0.25 、 0.368 都 是纯小数。 带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。 例如： 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数： 小数部分的数位是有限的小数， 叫做有限小数。例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如： 4.33 …… 3.1415926 …… 无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这 样的小数叫做无限不循环小数。 例如：∏ 3 3 / 3232 循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复 出 现 ， 这 个 数 叫 做 循 环 小 数 。例 如 ：3.555 … …0.0333 … … 12.109109 …… 一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数 的循环节。 例如： 3.99 ……的循环节是“ 9 ” ， 0.5454 ……的循环节 是“ 54 ” 。 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小