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2018年小升初数学知识点总结归纳

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2018年小升初数学知识点总结归纳

史上最全的小升初数学知识点史上最全的小升初数学知识点 前前 言言 随着我们学完所有知识,随着我们学完所有知识,就要进入总复习阶段了,就要进入总复习阶段了,那么我们如何来把握那么我们如何来把握 小升初阶段的考试呢我们就要从头开始,小升初阶段的考试呢我们就要从头开始,详细的复习,详细的复习,这样才能战胜小升这样才能战胜小升 初。初。 一、数的概念一、数的概念 (一)整数(一)整数 1.整数的意义自然数和 0 都是整数。 2 自然数我们在数物体的时候,用来表示物体个数的 1,2,3叫 做自然数。 一个物体也没有,用 0 表示。0 也是自然数。 3 计数单位一(个) 、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都 是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫做十进制计 数法。 4 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来, 它们所占的位置叫做数位。 5 数的整除 (1)整除、倍数、因数整数 a 除以整数 bb ≠ 0) ,除得的商是整 数而没有余数,我们就说 a 能被 b 整除,或者说 b 能整除 a 。 如果数 a 能被数 b(b ≠ 0)整除,a 就叫做 b 的倍数,b 就叫做 a 的 因数(或 a 的因数) 。倍数和因数是相互依存的。 例如因为 35 能被 7 整除,所以 35 是 7 的倍数,7 是 35 的因数。 ★一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是 1,最大的因数是 它本身。例如10 的因数有 1、2、5、10,其中最小的因数是 1,最大的 因数是 10。 ★一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3 的倍数 1 1 / 3232 第一章第一章 数和数的运算数和数的运算 有3、6、9、12其中最小的倍数是 3 ,没有最大的倍数。 (2)整除的性质 ★个位上是 0、2、4、6、8 的数,都能被 2 整除,例如202、480、 304,都能被 2 整除。 。 ★个位上是 0 或 5 的数,都能被 5 整除,例如5、30、405 都能被 5 整除。 。 ★一个数的各位上的数的和能被 3 整除,这个数就能被 3 整除,例如 12、108、204 都能被 3 整除。 ★一个数各位数上的和能被 9 整除,这个数就能被 9 整除。 ★能被 3 整除的数不一定能被 9 整除, 但是能被 9 整除的数一定能被 3 整除。 ★一个数的末两位数能被 4(或 25)整除,这个数就能被 4(或 25) 整除。例如16、404、1256 都能被 4 整除,50、325、500、1675 都能 被 25 整除。 ★一个数的末三位数能被 8(或 125)整除,这个数就能被8(或 125) 整除。例如1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除,1125、13375、 5000 都能被 125 整除。 (3)奇偶性能被 2 整除的数叫做偶数。 不能被 2 整除的数叫做奇 数。 0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。 (4)质数与合数一个数,如果只有 1 和它本身两个因数,这样的数 叫做质数(或素数) ,100 以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、 89、97。 一个数,如果除了1 和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4、6、8、9、12 都是合数。 ★1 不是质数也不是合数,自然数除了 1 外,不是质数就是合数。如果 把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和 1。 (5)分解质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每 个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如1535,3 和 5 叫做 15 的质因数。 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。例如把 28 分解质因数 28227 (6)公因数与公倍数几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数。 其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如12 的因数有 1、2、3、 4、6、12;18 的因数有 1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6 是 12 和 1 8 的公因数,6 是它们的最大公因数。 公因数只有 1 的两个数,叫做互质数, 成互质关系的两个数,有下列几 2 2 / 3232 种情况 ★1 和任何自然数互质。★相邻的两个自然数互质。★两个不同的质数 互质。★当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质。 ★两个合数的公因数只有 1 时,这两个合数互质,如果几个数中任意两 个都互质,就说这几个数两两互质。 ★如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因 数。 ★如果两个数是互质数,它们的最大公因数就是 1。 几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这 几个数的最小公倍数, 如 2 的倍数有 2、 4、 6 、 8、 10、 12、 14、 16、 18 3 的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18是 2、3 的公倍数,6 是它们的最小公倍数。 。 如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。 如果两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。 几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。 (二)小数(二)小数 1 小数的意义 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 得到的十分之几、百 分之几、千分之几 可以用小数表示。 一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之 几 一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数中的圆点叫做小 数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数 点右边的数叫做小数部分。 在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。小数部分的最高 分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是 10。 2 小数的分类 纯小数整数部分是零的小数,叫做纯小数。例如 0.25 、 0.368 都 是纯小数。 带小数整数部分不是零的小数,叫做带小数。 例如 3.25 、 5.26 都是带小数。 有限小数 小数部分的数位是有限的小数, 叫做有限小数。例如 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数。 无限小数小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数。例如 4.33 3.1415926 无限不循环小数一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这 样的小数叫做无限不循环小数。 例如∏ 3 3 / 3232 循环小数一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复 出 现 , 这 个 数 叫 做 循 环 小 数 。例 如 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分, 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数 的循环节。 例如 3.99 的循环节是“ 9 ” , 0.5454 的循环节 是“ 54 ” 。 纯循环小数循环节从小数部分第一位开始的,叫做纯循环小

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