基于Matlab产生m序列

下载后可任意编辑 目 录 前 言1 第一章 设计任务2 1.2 设计内容2 1.2 设计要求2 1.3 系统框图2 第二章 序列的分析4 2.1 序列的含义4 2.2 序列产生的原理5 2.2 序列的性质6 2.3 自相关特性7 第三章 序列的设计8 3.1 特征多项式确定8 3.2 本原多项式的确定9 3.3 序列的发生10 第四章 程序调试及结果分析11 4.1 序列的仿真结果及分析12 4.2 该设计的序列相关性仿真结果及分析13 结 论14 参考文献15 附录：程序代码16 下载后可任意编辑 前 言 扩频通信因其具有抗干扰、抗多径衰落、抗侦察等优点在通信领域中得到广泛应用。扩频序列的设计和选择是扩频通信的关键技术，扩频序列性能的优劣在很大程度上决定了通信系统的多址干扰和符号间干扰的大小，从而直接影响到系统的性能。因此，深化讨论扩频序列的性质，构造设计具有良好相关性的扩频序列，来满足扩频系统的要求，是直接序列扩频系统的核心课题。白噪声是一种随机过程，它有极其优良的相关特性。但至今无法实现白噪声的放大、调制、检测、同步及控制等，而只能用类似于白噪声统计特性的伪随机序列来逼近它，并作为扩频系统的扩频码。 常见的伪随机序列有m 序列、GOLD 序列、M 序列、Walsh 序列等。m 序列是目前讨论最为彻底的伪随机序列，m 序列容易产生， 有优良的自相关和互相关特性。序列是伪随机序列的一种情况。他可以在很多领域中都有重要应用。 由n级移位寄存器所能产生的周期最长的序列。这种序列必须由非线性移位寄存器产生,并且周期为2n（n为移位寄存器的级数）。 通过对伪随机码中常用的m序列的结构和性质进行了分析，本文给出了基于MATLAB平台的m序列生成算法及代码伪随机序列分析。 第一章 设计任务 1.2 设计内容 掌握PN序列的相关知识，掌握m序列的产生原理及其在matlab中的产生方法，对特定长度的m序列，分析其性质，及其用来构造其它序列的方法；讨论伪随机序列在跳频通信中的应用方法。 1.2 设计要求 m序列的本原多项式为：，移位寄存器结构如图1.1 图1.1 移位寄存器结构 各寄存器初值分别为，参照该移位寄存器的结构图，用Matlab语言编写程序，生成m序列。 1.3 系统框图 产生m序列的框图如下 初始化寄存器 m序列的长度 移位寄存器 寄存器前移1位 输出m序列 m序列 N N Y i=1 图1.2 系统框图 第二章 序列的分析 2.1 序列的含义 m序列是最长线性移位寄存器的简称。顾名思义，m序列是由多级移位寄存器中，若N为移位寄存器的级数，n级移位寄存器共有个状态，除去全0状态外还剩下不种状态，因此它能产生的最大长度的码序列为位。产生m序列的线性反馈移们寄存器称作最长线性移位寄存器。 产生m序列的移位寄存器的电路结构，其反馈线连接不是随意的，m序列的周期P也不能取任意值，而必须满足，式中，n是移位寄存器的级数。 m序列码发生器是一种反馈移位型结构的电路，它由n位移位寄存器加异或反馈网络组成，其序列长度，只有一个多余状态即全0状态，所以称为最大线性序列码发生器。由于其结构已定型，且反馈函数和连接形式都有一定的规律，因此利用查表的方式就设计出m序列码。列出部分m序列码的反馈函数F和移存器位数n的对应关系。假如给定一个序列信号长度M，则根据求出n，由n查表2-1便可以得到相应的反馈函数F。 表2-1 反馈函数F n 反馈函数F 3 7 , 4 15 5 31 6 63 7 127 8 255 9 511 10 1023 11 2047 12 4095 2.2 序列产生的原理 移位寄存器的后续状态可以用当前状态及特定矩阵来表示，这个矩阵是阶矩阵，称为A矩阵，A矩阵的第r行对应移位寄存器第r级反馈输入状态。对于一个n级移位寄存器序列产生器，其A矩阵的第一个元素必定为1，否则，该序列发生器就必定退化为级数小于n的移位寄存器序列发生器。一个n级简单线性移位寄存器序列发生器，其A矩阵有如下形式 在给定移位寄存器的初始状态后，可由A矩阵求出后续状态，即 因此，，且 当单位矩阵时，有，即移位寄存器中的内容在第个状态和第个状态是相同的，即序列发生器从第个状态开始，经过次状态转移后，又回到了第个状态，产生的序列长度就为。因此，对于最大长度线性移位寄存器序列发生器，必定有 （2-1） 对于阶矩阵A，若x为其特征值，则有，由于在二进制系统中，，，整理化简得 （2-2） 定义特征方程和特征多项式分别为 （2-3） （2-4） 其中。 2.2 序列的性质 扩展频谱通信要求扩频序列应具有较好的随机特性，而序列既具有一定的随机特性，又具有一定的周期性，因而它是一种伪随机序列，序列应具有移位相加特性、平衡特性和游程特性。 1.移位相加特性(线性叠加性) 一个m序列｛｝与其经任意次延迟移位后产生的另一个不同序列｛｝模2 相加，得到是仍是该m序列的延迟移位序列。例如1110100与向右移3 位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010 ，相当于原序列向右移1位后的序列，仍是m 序列。 2.平衡特性 在m序列的每个周期中，“1”码元出现的数目为次，“0”码元出现的数目为次，即“0”的个数比“1”的个数少一个。 伪随机序列的平衡性是指序列中“1”的数目只比“0” 的数目多l。码的平衡性由码序列中的直流重量决定。平衡性好，则载波抑制度大，从而有利扩频通信的抗干扰能力以及保密和抗侦破能力。其物理意义是不平衡码会使扩频后的信号中出现一些稳定的信号，从而易于被检测而导致保密能力的降低。 3.游程特性 游程是指在一个序列周期中连续排列的取值相同的码元的合称 ，所谓的游程长度就是一个游程中码元的个数。而m序列的分布特性为 １. m序列的一个周期()中，游程总数为； ２. 当,且1 <游程长度k ≤n-2,长度为k的游程占游程总数的 ，其中0游程和1游程各占一半； ３. 长度为的游程只有一个，是0游程； ４. 长度为的游程只有一个，是1有游程。 2.3 自相关特性 周期为p 的m序列的自相关函数为：