《卫生统计学》考试重点复习资料打印

1 《卫生统计学》复习资料 第一章 绪论 统计学：是一门通过收集、整理和分析数据来认识社会和自然现象数量特征的方法论科学。 其目的是通过研究随机事件的局部外在数量 特征和数量关系, 从而探索事件的总体内在规律性，而随机性的数量化，是通过概率表现出来。 总体：总体是根据研究目的确定的同质的观察单位的全体，更确切的说，是同质的所有观察单位某种观察值（变量值）的集合。总体可 分为有限总体和无限总体。总体中的所有单位都能够标识者为有限总体，反之为无限总体。 样本：从总体中随机抽取部分观察单位，其测量结果的集合称为样本（sample） 。样本应具有代表性。所谓有代表性的样本，是指用随 机抽样方法获得的样本。 抽样：从研究总体中抽取少量有代表性的个体，称为抽样。 概率：概率(probability)又称几率，是度量某一随机事件 A 发生可能性大小的一个数值，记为 P（A） ，P（A）越大，说明 A 事件发生的 可能性越大。0﹤P（A）﹤1。 频率：在相同的条件下，独立重复做 n 次试验，事件 A 出现了 m 次，则比值 m/n 称为随机事件 A 在 n 次试验中出现的频率(freqency)。 当试验重复很多次时 P（A）= m/n。 变量：表现出个体变异性的任何特征或属性。 随机变量：随机变量（random variable）是指取指不能事先确定的观察结果。随机变量的具体内容虽然是各式各样的，但共同的特点是 不能用一个常数来表示，而且，理论上讲，每个变量的取值服从特定的概率分布。 系统误差：系统误差(systematic error)是指由于仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，使观察值 不是分散在真值的两侧，而是有方向性、系统性或周期性地偏离真值。系统误差可以通过实验设计和完善技术措施来消除或使之减少。 随机误差：随机误差（random error）又称偶然误差，是指排除了系统误差后尚存的误差。它受多种因素的影响，使观察值不按方向性 和系统性而随机的变化。误差变量一般服从正态分布。随机误差可以通过统计处理来估计。 变异：在自然状态下，个体间测量结果的差异称为变异（variation） 。变异是生物医学研究领域普遍存在的现象。严格的说，在自然状 态下，任何两个患者或研究群体间都存在差异，其表现为各种生理测量值的参差不齐。 抽样误差： （消除了系统误差，并将随机测量误差控制在允许范围内）由于个体变异的存在，在抽样过程中产生的样本统计量与总体参 数之间的差异。 分布：随机现象的规律性通过概率来刻画，而随机事件的所有结局及对应概率的排列称为分布。 第二章 定量资料的统计描述 算术均数：描述一组数据在数量上的平均水平。总体均数用μ表示，样本均数用表示。适用条件：对称分布或正态分布的资料。 几何均数：用以描述对数正态分布或数据呈倍数变化资料的水平。记为 G。适用条件：对于变量值呈倍数或等比关系、或呈对数正态分 布(正偏态分布)的资料。 中位数：将一组观察值由小到大排列，n 为奇数时取位次居中的变量值；为偶数时，取位次居中的两个变量的平均值。适用条件：①变 量值中出现个别特小或特大的数值;②资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值偏向一侧;③变量值分布一端或两端无确定数值，只有 小于或大于某个数值;④资料的分布不清。 百分数适用条件： （1）描述一组资料在某百分位置上的水平； （2）用于确定正常值范围； （3）计算四分位数间距。 众数：众数原指总体中出现机会最高的数值。样本众数则是在样本中出现次数最多的数值。 极差：亦称全距，即最大值与最小值之差，用于资料的粗略分析，其计算简便但稳定性较差。极差越大意味着数据越离散，或者说数据 间变异越大。特点：计算简单，容易理解，应用广泛。但不稳定，不全面，易受极端值影响。可用于各种分布类型的资料。 四分位数间距：是由第 3 四分位数和第 1 四分位数相减计算而得，常与中位数一起使用，描述偏态分布资料的分布特征，较极差稳定。 特点：比极差稳定，只反映中间 50%数据的两端值的差异。计算不太方便。可用于各种分布的资料。主要用于偏态分布的资料。 方差：方差表示一组数据的平均离散情况，由离均差的平方和除以样本个数得到。特点：充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻； 指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不易理解；方差的单位与原数据不同，是原单位的平方。有时使用时不太方便；在方差分析中 应用甚广而极为重要。 标准差：是方差的正平方根，使用的量纲与原量纲相同，适用于近似正态分布的资料，大样本、小样本均可，最为常用。特点：意义同 方差，是方差的开平方；标准差的单位与原数据相同，使用方便，意义深刻，应用广泛；故一般已作为医学生物学领域中反映变异的标 准，故称标准差。 2 变异系数：用于观察指标单位不同或均数相差较大时两组资料变异程度的比较，用 CV 表示。应用条件:(1)变异系数为无量纲单位，可 以比较不同单位指标间的变异度；(2)变异系数消除了均数的大小对标准差的影响，所以可以比较两均数相差较大时指标间的变异度。 注意：CV 一般不大于 20-30%。否则，说明指标不太稳定。 问答题 常见的描述集中趋势的指标有哪些，概念分别是什么？ 答：常见的描述集中趋势的指标有算数均数、几何均数、中位数和众数。概念见名解。 常见的描述离散趋势的指标有哪些，概念分别是什么？ 答：常见的描述离散趋势的指标有极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。概念见名解。 统计表和统计图 统计表：将统计资料及其指标以表格形式列出，称为统计表（statistical table） 。狭义的统计表只表示统计指标。 统计图：统计图(statistical graph)是将统计指标用几何图形表达，即以点的位置、线段的升降、直条的长短或面积的大小等形式直观的表 示事物间的数量关系。 箱式图用于描述连续型变量的分布特征。涉及到的各个取值：由大到小的次序为：极大值、 P75、中位数、P25 和极小值。 问答题 常用统计图的定义和制图要求。 名 称 定 义 制 图 要 求 条 图 用等宽直条的长短来表示相互独立的 各统计指标的数值大小 起点为0 的等宽直条， 条间距相等，按高低顺序 排列。 普通线图 适用于连续性资料。用线段的升降来 表示一事物随另一事物变化的趋势。 纵横两轴均为算术尺度，相邻两点应以折线相 连。图内线条不宜超过3 条。 半对数线图 用线段的升降来表示一事物随另一事 物变化的速度。 横轴为算术尺度，纵轴为对数尺度。余同普通线 图。 圆 图 以圆面积表示事物的全部，用扇形面 积表示各部分的比重 以圆面积为 100%，将各构成比分别乘以 3.6 度 得圆心角度数后再绘扇形面积。通常以12 点为 始边依次绘图。 直方图 用矩形的面积来表示某个连续型变量 的频数分布 常以横轴表示连续型变量的组段（要求等距） ， 纵轴表示频数或频率，其尺度从“0”开始，各 直条间不留空隙。 散点图 以点的密集程度和趋势表示两种事物 间的相关关系 绘制方法同线图，只是点与点之间不连接。 第三章 定性资料的统计描述 相对数：是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用