体育单招试卷数学模拟试卷含答案

精品文档体育单招体育单招高考模拟试卷高考模拟试卷 3 3 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 6060 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 1．（6 分）集合 M={x|x2﹣2x﹣3＜0}， N={x|x＞a}，若 MN，则实数 a 的取值范围是（） A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1） 2．（6 分）已知| |=1，| |=2，向量与的夹角为 60°，则| + |=（） A．B．C．1D．2 3．（6 分）若直线 mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m﹣1）y+7=0 平行，则 m 的值为（） A．7B．0 或 7C．0D．4 4．（6 分）已知 tanα=3，则等于（） A．B．C．D．2 5．（6 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，若 f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数 a 的取值范围是（） A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞） 6．（6 分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（） A．160B．﹣160C．120D．﹣120 7．（6 分）等比数列{an}，满足 an＞0，2a1+a2=a3，则公比 q=（） A．1B．2C．3D．4 8．（6 分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（） A．10 种B．14 种C．20 种D．24 种 9．（6 分）圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（） A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa2 10．（6 分）已知 loga＜logb，则下列不等式一定成立的是（） A．B．C．ln（a﹣b）＞0D．3a b＞1 ﹣ . 精品文档二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 3636 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 11．（6 分）函数 f（x）=x2，（x＜﹣2）的反函数是． 12．（6 分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为． 13．（6 分）在等差数列{an}中，an＞0，a7= a4+4，Sn为数列{an}的前 n 项和，S19=． 14．（6 分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐，则他们在同一个食堂用餐的概率为． 15．（6 分）已知直线 4x﹣y+4=0 与抛物线 y=ax2相切，则 a=． 16．（6分）已知圆x2+y2+2x﹣2y﹣6=0截直线x+y+a=0所得弦的长度为4，则实数a的值是．三．解答题（共三．解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 5454 分，每小题分，每小题 1818 分）分） 17．（18 分）已知函数 f（x）=Asin（ωx+ ），（A＞0，ω＞0）的最小正周期为 T=6π，且 f（2π）=2．（Ⅰ）求 f（x）的表达式；（Ⅱ）若 g（x）=f（x）+2，求 g（x）的单调区间及最大值． 18．（18 分）已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线 Γ 的两个焦点，l 与双曲线 Γ 的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线 Γ 的方程；（2）设 Γ 与 l 的交点为 P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程． 19．（18 分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面 ABC，CC1=AB=AC=BC=4，D 为线段 AC 的中点．（Ⅰ）求证：直线 AB1∥平面 BC1D；（Ⅱ）求证：平面 BC1D⊥平面 A1ACC1；（Ⅲ）求三棱锥 D﹣C1CB 的体积． . 精品文档 . 精品文档体育单招体育单招高考模拟训练高考模拟训练 3 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 6060 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 1．（6 分）（2017•山西一模）集合 M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|x＞a}，若 MN，则实数 a 的取值范围是（） A．[3，+∞）B．（3，+∞）C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）【解答】解：∵集合 M={x|x2﹣2x﹣3＜0}=（﹣1，3） N={x|x＞a}，若 N={x|x＞a}，则﹣1≥a 即 a≤﹣1 即实数 a 的取值范围是（﹣∞，﹣1] 故选 C 2．（6 分）（2017•吉林三模）已知| |=1，| |=2，向量与的夹角为 60°，则| + |=（） A．B．C．1D．2 【解答】解：∵已知| |=1，| |=2，向量与的夹角为 60°， ∴=1×2×cos60°=1， ∴| + |= 故选：B． ==， 3．（6 分）（2017•揭阳一模）若直线mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m﹣1）y+7=0 平行，则m 的值为（） A．7 . B．0 或 7C．0D．4 精品文档【解答】解：∵直线 mx+2y+m=0 与直线 3mx+（m﹣1）y+7=0 平行， ∴m（m﹣1）=3m×2， ∴m=0 或 7，经检验都符合题意．故选：B． 4．（6 分）（2017•广西模拟）已知 tanα=3，则等于（） A．B． C． D．2 【解答】解：∵tanα=3， ∴ 故选：B． === ． 5．（6 分）（2017 春•五华区校级月考）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，若 f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），则实数 a 的取值范围是（） A．（﹣∞，0）B．（0，3）C．（3，+∞）D．（﹣∞，0）∪（3，+∞）【解答】解：因为 f（x）为 R 上的增函数，所以 f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a），等价于 a2﹣a＞ 2a2﹣4a，解得 0＜a＜3，故选 B． 6．（6 分）（2014•海淀区校级模拟）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（） A．160B．﹣160C．120D．﹣120 •x6 r•（﹣2）r，令 6﹣r=3，可得 ﹣ 【解答】解：在（x﹣2）6的展开式中，通项公式为Tr+1= r=3，故 x3的系数是（﹣2）3• 故选 B． . =﹣160，精品文档 7．（6 分）（2014 春•苍南县校级期末）等比数列{an}，满足 an＞0， 2a1+a2=a3，则公比 q= （） A．1B．2C．3D．4 【解答】解：∵等比数列{an}，满足 an＞0，2a1+a2=a3， ∴2a1+a1q=a1q2， ∴q2﹣q﹣2=0，解得 q=2，或 q=﹣1（舍）故选：B． 8．（6 分）（2017•永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（） A．10 种 B．14 种 C．20 种 D．24 种【解答】解：根据题意，假设2 个单位为甲单位和乙单位，分3 种情况讨论： ①、甲单位 1 人而乙单位 3 人，在 4 人中任选 1 个安排在甲单位，剩余 3 人安排在甲乙单位即可，有 C41=4 种安排方法； ②、甲乙单位各 2 人，在 4 人中任选 2