体育单招试卷数学模拟试卷含答案

精品文档 体育单招体育单招 高考模拟试卷高考模拟试卷 3 3 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 6060 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 1． （6 分） 集合 M{x|x2﹣2x﹣3＜0}， N{x|x＞a}， 若 MN， 则实数 a 的取值范围是 （） A．[3，∞）B． （3，∞）C． （﹣∞，﹣1]D． （﹣∞，﹣1） 2． （6 分）已知| |1，| |2，向量 与 的夹角为 60，则| |（） A．B．C．1D．2 3． （6 分）若直线 mx2ym0 与直线 3mx（m﹣1）y70 平行，则 m 的值为（） A．7B．0 或 7C．0D．4 4． （6 分）已知 tanα3，则等于（） A．B．C．D．2 5． （6 分）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，若 f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a） ，则实数 a 的取值范围是（） A． （﹣∞，0）B． （0，3）C． （3，∞）D． （﹣∞，0）∪（3，∞） 6． （6 分）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（） A．160B．﹣160C．120D．﹣120 7． （6 分）等比数列{an}，满足 an＞0，2a1a2a3，则公比 q（） A．1B．2C．3D．4 8． （6 分）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有（） A．10 种B．14 种C．20 种D．24 种 9． （6 分）圆锥的底面半径为 a，侧面展开图是半圆面，那么此圆锥的侧面积是（） A．2πa2B．4πa2C．πa2D．3πa2 10． （6 分）已知 loga＜logb，则下列不等式一定成立的是（） A．B．C．ln（a﹣b）＞0D．3a b＞1 ﹣ . 精品文档 二．填空题（共二．填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 3636 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 11． （6 分）函数 f（x）x2， （x＜﹣2）的反函数是． 12． （6 分）已知正四棱锥的底面边长是2，侧棱长是，则该正四棱锥的体积为． 13． （6 分）在等差数列{an}中，an＞0，a7 a44，Sn为数列{an}的前 n 项和，S19． 14． （6 分）某学校有两个食堂，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个食堂用餐， 则他们在同一个食堂用餐的概率为． 15． （6 分）已知直线 4x﹣y40 与抛物线 yax2相切，则 a． 16．（6分） 已知圆x2y22x﹣2y﹣60截直线xya0所得弦的长度为4， 则实数a的值是． 三．解答题（共三．解答题（共 3 3 小题，满分小题，满分 5454 分，每小题分，每小题 1818 分）分） 17． （18 分）已知函数 f（x）Asin（ωx ） ， （A＞0，ω＞0）的最小正周期为 T6π， 且 f（2π）2． （Ⅰ）求 f（x）的表达式； （Ⅱ）若 g（x）f（x）2，求 g（x）的单调区间及最大值． 18． （18 分）已知双曲线Γ（a＞0，b＞0） ，直线lxy﹣20，F1，F2为双曲线 Γ 的两个焦点，l 与双曲线 Γ 的一条渐近线平行且过其中一个焦点． （1）求双曲线 Γ 的方程； （2）设 Γ 与 l 的交点为 P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程． 19． （18 分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，C1C⊥底面 ABC，CC1ABACBC4，D 为线段 AC 的中点． （Ⅰ）求证直线 AB1∥平面 BC1D； （Ⅱ）求证平面 BC1D⊥平面 A1ACC1； （Ⅲ）求三棱锥 D﹣C1CB 的体积． . 精品文档 . 精品文档 体育单招体育单招 高考模拟训练高考模拟训练 3 3 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一．选择题（共一．选择题（共 1010 小题，满分小题，满分 6060 分，每小题分，每小题 6 6 分）分） 1． （6 分） （2017山西一模）集合 M{x|x2﹣2x﹣3＜0}，N{x|x＞a}，若 MN，则实数 a 的取值范围是（） A．[3，∞）B． （3，∞）C． （﹣∞，﹣1]D． （﹣∞，﹣1） 【解答】解∵集合 M{x|x2﹣2x﹣3＜0}（﹣1，3） N{x|x＞a}， 若 N{x|x＞a}，则﹣1≥a 即 a≤﹣1 即实数 a 的取值范围是（﹣∞，﹣1] 故选 C 2． （6 分） （2017吉林三模）已知| |1，| |2，向量 与 的夹角为 60，则| |（） A．B．C．1D．2 【解答】解∵已知| |1，| |2，向量 与 的夹角为 60， ∴12cos601， ∴| | 故选B． ， 3． （6 分） （2017揭阳一模）若直线mx2ym0 与直线 3mx（m﹣1）y70 平行，则m 的 值为（） A．7 . B．0 或 7C．0D．4 精品文档 【解答】解∵直线 mx2ym0 与直线 3mx（m﹣1）y70 平行， ∴m（m﹣1）3m2， ∴m0 或 7， 经检验都符合题意． 故选B． 4． （6 分） （2017广西模拟）已知 tanα3，则等于（） A．B． C． D．2 【解答】解∵tanα3， ∴ 故选B． ． 5． （6 分） （2017 春五华区校级月考）已知函数 f（x）是定义在 R 上的增函数，若 f（a2﹣a） ＞f（2a2﹣4a） ，则实数 a 的取值范围是（） A． （﹣∞，0）B． （0，3）C． （3，∞）D． （﹣∞，0）∪（3，∞） 【解答】解因为 f（x）为 R 上的增函数，所以 f（a2﹣a）＞f（2a2﹣4a） ，等价于 a2﹣a＞ 2a2﹣4a， 解得 0＜a＜3， 故选 B． 6． （6 分） （2014海淀区校级模拟）在（x﹣2）6的展开式中，x3的系数是（） A．160B．﹣160C．120D．﹣120 x6 r（﹣2）r，令 6﹣r3，可得 ﹣ 【解答】解在（x﹣2）6的展开式中，通项公式为Tr1 r3，故 x3的系数是（﹣2）3 故选 B． . ﹣160， 精品文档 7．（6 分）（2014 春苍南县校级期末） 等比数列{an}， 满足 an＞0， 2a1a2a3， 则公比 q （） A．1B．2C．3D．4 【解答】解∵等比数列{an}，满足 an＞0，2a1a2a3， ∴2a1a1qa1q2， ∴q2﹣q﹣20， 解得 q2，或 q﹣1（舍） 故选B． 8． （6 分） （2017永州二模）四个大学生分到两个单位，每个单位至少分一个的分配方案有 （） A．10 种 B．14 种 C．20 种 D．24 种 【解答】解根据题意，假设2 个单位为甲单位和乙单位，分3 种情况讨论 ①、甲单位 1 人而乙单位 3 人，在 4 人中任选 1 个安排在甲单位， 剩余 3 人安排在甲乙单位 即可，有 C414 种安排方法； ②、甲乙单位各 2 人，在 4 人中任选 2