五年制学前教育公共数学教学大纲

黔南民族幼儿师范高等专科学校黔南民族幼儿师范高等专科学校五专学前教育教育专业《数学》课程教学大纲执笔人：审定人：批准人：基教系 2016 年 7 月《数学》课程教学大纲《数学》课程教学大纲一、课程简介一、课程简介课程定位与目标：数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。数学作为五年制学前教育专业的公共基础课，是学生必须学习和掌握的一门课程，由于学时限制和学生专业发展的实际需要，我们只选择部分高中数学内容讲授，通过此部分数学知识的学习，学生掌握了必要的数学知识，为将来的学前教育阶段的幼儿数学教育工作提供专业上的保证。同时，学习数学课程，培养学生理性思维能力和基本逻辑思维能力，提高全民素养。先修课程：义务教育阶段数学课程教材版本：人教版高中数学必修 1、必修 2 主要内容：集合与函数、立体几何与函数教学方法：以讲授法为主，讨论为辅。整个教学过程由理论讲授、课外作业和自学三个环节组成考核方案：闭卷考试形式；总评成绩由平时成绩和考试成绩两部分组成，平时成绩占 40%，考察成绩占 60% 二、理论课程教学大纲二、理论课程教学大纲（一）课程的性质、目的和任务 1．课程的性质：公共基础课 2．课程的目的和任务使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。（二）总学时与学分数总学时数：144；学分数： 8 （三）课程基本内容和要求必修 1 第一章集合与函数 1．1集合、简易逻辑教学内容教学内容：集合；子集；补集；交集；并集；逻辑联结词；四种命题；充要条件；教学要求教学要求：理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合。教学重点教学重点：集合的概念、表示方法、集合的运算教学难点教学难点：集合的概念、运算 1.2函数教学内容教学内容：映射；函数；函数的单调性；函数的奇偶性；反函数；互为反函数的函数图象间的关系；指数概念的扩充；有理指数幂的运算性质；指数函数；对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用举例；实习作业；教学要求教学要求： 1：了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。 2：了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 3：了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的反函数。 4：理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、图象和性质。 5：理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图象和性质。 6：能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 7：实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。教学重点教学重点：映射、函数的概念；函数的表达方式；反函数的概念与存在条件；函数的性质；对数函数、指数函数的性质、图像和应用教学难点：函数的概念、表达方式、性质、应用必修 2 直线、平面、简单几何体教学内容：教学内容： 1：平面及其基本性质；平面图形直观图的画法； 2：平行直线；对应边分别平行的角；异面直线所成的角；异面直线的公垂线；异面直线的距离； 3：直线和平面平行的判定与性质；直线和平面垂直的判定与性质；点到平面的距离；斜线在平面上的射影；直线和平面所成的角；三垂线定理及其逆定理； 4；平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。 5：多面体；棱柱；棱锥；正多面体；球；教学要求：教学要求： 1 掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它们的位置关系。 2 了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用给出的公垂线计算距离）。 3 了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理；掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。 4 了解平面与平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理。 5 进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。 6 了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。 7 了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。（ 8 了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 9 了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。 10 了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。教学重点教学重点：掌握线线、线面、面面的空间位置关系，掌握计算线线角、线面角、二面角的方法。教学难点教学难点：空间感的建立，利用形象思维解决立体几何问题。必修 2直线和圆的方程教学内容教学内容：直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一次不等式表示平面区域；简单的线性规划问题教学要求教学要求 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。 2 掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 3 会用二元一次不等式表示平面区域 4 了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。 5 了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。教学重点：教学重点：直线的倾斜角、方程；直线的位置关系；点到直线的距离教学难点：教学难点：解析几何的基本思想、方法（四）学时分配表序号 1 2 3 4 集合函数直线、平面、简单几何体直线和圆的方程合计（五）参考书目人教版普通高级中学数学必修 1、必修 2 教师用书人民教育出版社三、考试大纲三、考试大纲考试目的：检验学生所学知识，查漏补缺考核方法：闭卷考试:采用百分制,33 分及以上为合格。采用平时考查与期末闭卷书面考核相结合的方式进行，平时成绩占40 分，期末闭卷书面考试占60 分。