五年制学前教育公共数学教学大纲

黔南民族幼儿师范高等专科学校黔南民族幼儿师范高等专科学校 五专学前教育教育专业 数学课程 教 学 大 纲 执笔人 审定人 批准人 基教系 2016 年 7 月 数学课程教学大纲数学课程教学大纲 一、课程简介一、课程简介 课程定位与目标 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理 数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模 型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生 产劳动和学习、 研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着 特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 数学作为五年制学前教育专业的公共基础课， 是学生必须学习和掌握的一门 课程， 由于学时限制和学生专业发展的实际需要，我们只选择部分高中数学内容 讲授，通过此部分数学知识的学习，学生掌握了必要的数学知识，为将来的学前 教育阶段的幼儿数学教育工作提供专业上的保证。同时，学习数学课程，培养学 生理性思维能力和基本逻辑思维能力，提高全民素养。 先修课程义务教育阶段数学课程 教材版本人教版高中数学必修 1、必修 2 主要内容集合与函数、立体几何与函数 教学方法以讲授法为主，讨论为辅。整个教学过程由理论讲授、课外作业和自 学三个环节组成 考核方案闭卷考试形式；总评成绩由平时成绩和考试成绩两部分组成，平时成 绩占 40，考察成绩占 60 二、理论课程教学大纲二、理论课程教学大纲 （一）课程的性质、目的和任务 1．课程的性质公共基础课 2．课程的目的和任务 使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、 几何的基 础知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能 力、解决实际问题的能力，以及创新意识；进一步培养良好的个性品质和辩证唯 物主义观点。 （二）总学时与学分数 总学时数144；学分数 8 （三）课程基本内容和要求 必修 1 第一章集合与函数 1．1集合、简易逻辑 教学内容教学内容集合；子集；补集；交集；并集； 逻辑联结词；四种命题；充要条 件； 教学要求教学要求 理解集合、 子集、 补集、 交集、 并集的概念； 了解空集和全集的意义； 了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表 示一些简单的集合。 教学重点教学重点集合的概念、表示方法、集合的运算 教学难点教学难点集合的概念、运算 1.2函数 教学内容教学内容 映射；函数；函数的单调性；函数的奇偶性；反函数；互为反函数 的函数图象间的关系；指数概念的扩充；有理指数幂的运算性质；指数函数； 对数；对数的运算性质；对数函数；函数的应用举例； 实习作业； 教学要求教学要求 1了解映射的概念，在此基础上加深对函数概念的理解。 2了解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性和奇偶 性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程。 3了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系，会求一些简单函数的 反函数。 4理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；掌握指数函数的概念、 图象和性质。 5 理解对数的概念， 掌握对数的运算性质； 掌握对数函数的概念、 图象和性质。 6 能够运用函数的性质、 指数函数、 对数函数的性质解决某些简单的实际问题。 7实习作业以函数应用为内容，培养学生应用函数知识解决实际问题的能力。 教学重点教学重点映射、函数的概念；函数的表达方式；反函数的概念与存在条件；函 数的性质；对数函数、指数函数的性质、图像和应用 教学难点函数的概念、表达方式、性质、应用 必修 2 直线、平面、简单几何体 教学内容教学内容 1平面及其基本性质；平面图形直观图的画法； 2平行直线；对应边分别平行的角；异面直线所成的角；异面直线的公垂线； 异面直线的距离； 3直线和平面平行的判定与性质；直线和平面垂直的判定与性质；点到平面的 距离；斜线在平面上的射影；直线和平面所成的角；三垂线定理及其逆定理； 4；平面与平面平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角及其平面角。两 个平面垂直的判定与性质。 5多面体；棱柱；棱锥；正多面体；球； 教学要求教学要求 1 掌握平面的基本性质，会用斜二测的画法画水平放置的平面图形的直观图；能 够画出空间两条直线、直线和平面的各种位置关系的图形，能够根据图形想象它 们的位置关系。 2 了解空间两条直线的位置关系；掌握两条直线平行与垂直的判定定理和性质定 理；掌握两条直线所成的角和距离的概念（对于异面直线的距离，只要求会利用 给出的公垂线计算距离） 。 3 了解空间直线和平面的位置关系；掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理； 掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理；掌握斜线在平面上的射影、直线和 平面所成的角、直线和平面的距离的概念；了解三垂线定理及其逆定理。 4 了解平面与平面的位置关系；掌握两个平面平行的判定定理和性质定理；掌握 二面角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念；掌握两个平面垂直的 判定定理和性质定理。 5 进一步熟悉反证法，会用反证法证明简单的问题。 6 了解多面体的概念，了解凸多面体的概念。 7 了解棱柱的概念，掌握棱柱的性质，会画直棱柱的直观图。 （ 8 了解棱锥的概念，掌握正棱锥的性质，会画正棱锥的直观图。 9 了解正多面体的概念，了解多面体的欧拉公式。 10 了解球的概念，掌握球的性质，掌握球的表面积和体积公式。 教学重点教学重点掌握线线、线面、面面的空间位置关系，掌握计算线线角、线面角、 二面角的方法。 教学难点教学难点空间感的建立，利用形象思维解决立体几何问题。 必修 2直线和圆的方程 教学内容教学内容直线的倾斜角和斜率；直线方程的点斜式和两点式；直线方程的一般 式；两条直线平行与垂直的条件；两条直线的交角；点到直线的距离；用二元一 次不等式表示平面区域；简单的线性规划问题 教学要求教学要求 1 理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式，掌握由一点 和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般 式，并能根据条件熟练地求出直线的方程。 2 掌握两条直线平行与垂直的条件，掌握两条直线所成的角和点到直线的距离公 式；能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。 3 会用二元一次不等式表示平面区域 4 了解简单的线性规划问题，了解线性规划的意义，并会简单应用。 5 了解解析几何的基本思想，了解用坐标法研究几何问题的方法。 教学重点教学重点直线的倾斜角、方程；直线的位置关系；点到直线的距离 教学难点教学难点解析几何的基本思想、方法 （四）学时分配表 序号 1 2 3 4 集合 函数 直线、平面、简单几何体 直线和圆的方程 合计 （五）参考书目 人教版普通高级中学数学必修 1、必修 2 教师用书 人民教育出版社 三、考试大纲三、考试大纲 考试目的检验学生所学知识，查漏补缺 考核方法闭卷考试采用百分制,33 分及以上为合格。采用平时考查与期 末闭卷书面考核相结合的方式进行，平时成绩占40 分，期末闭卷书面考试占60 分。