【北师大版九年级课课练】4.3 相似多边形（3）

4 相似多边形 1． 若△ABC∽△A`B`C`，则相似比k等于（ ） A．A`B`：AB B．∠A： ∠A` C．S△ABC：S△A`B`C` D．△ABC周长：△A`B`C`周长 2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3． 两个相似三角形，其周长之比为3：2，则其面积比为（ ） A． B．3：2 C．9：4 D．不能确定 4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4．5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ） A．46．8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（ ） A．1 B． C． D．5 7． 在一张1：10000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8． 已知△ABC∽△A`B`C`，且BC：B`C`＝3：2，△ABC的周长为24，则△A`B`C`的周长为_______． 9． 两个相似三角形面积之比为2：7，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_______． 10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______． 11．四边形ABCD∽四边形A`B`C`D`，他们的面积之比为36：25，他们的相似比_____,若四边形A`B`C`D`的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________． 12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD． 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADE：S四边形BCED，＝1：2，BC＝，求DE的长． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积． 15．△ABC∽△A`B`C`，,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△A`B`C`的面积是64 cm2，求： （1）A`B`边上的中线C`D`的长； （2）△A`B`C`的周长 （3）△ABC的面积 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．16 9． 10．40cm和100cm 11．6：5 18cm 12．设DF＝a，由S矩形ABCD=3S矩形ECDF知AD=3DF=3a，又=,所以3a2＝4，a＝．故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD=2×2＝4 13．由S△ADE：S四边形BCED=1：2知,S△ADE：S△ABC=1：3又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（）2＝，即（）2＝,所以DE＝2 14．由∠A=∠A , ∠AED=∠ACB=900,故△ADE∽△ABC．又AB＝10，BC=6, ∠C=900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BC×AC=24,又==,有=()2==,故S△ADE＝．从而S四边形DEBC=24－＝ 15．（1）C´D´＝8cm；（2）△A´B´C´的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2．