【北师大版九年级课课练】4.3 相似多边形（3）

4 相似多边形 1． 若△ABC∽△ABC，则相似比k等于（ ） A．ABAB B．∠A ∠A C．S△ABCS△ABC D．△ABC周长△ABC周长 2． 把一个三角形改成和它相似的三角形，如果面积扩大到原来的100倍，那么边长扩大到原来的（ ） A．10000倍 B．10倍 C．100倍 D．1000倍 3． 两个相似三角形，其周长之比为32，则其面积比为（ ） A． B．32 C．94 D．不能确定 4． 把一个五边形改成和它相似的五边形，如果面积扩大到原来的49倍，那么对应的对角线扩大到原来的（ ） A．49倍 B．7倍 C．50倍 D．8倍 5． 两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4．5cm，如果它们的面积和为78cm2，那么较大多边形的面积为（ ） A．46．8 cm2 B．42 cm2 C．52 cm2 D．54 cm2 6． 两个多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（ ） A．1 B． C． D．5 7． 在一张110000的地图上，一块多边形地区的面积为6cm2，则这块多边形地区的实际面积为（ ） A．6m2 B．60000m2 C．600m2 D．6000m2 8． 已知△ABC∽△ABC，且BCBC＝32，△ABC的周长为24，则△ABC的周长为_______． 9． 两个相似三角形面积之比为27，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_______． 10．两个相似多边形最长的的边分为10cm和25cm，它们的周长之差为60cm，则这两个多边形的周长分别为_______． 11．四边形ABCD∽四边形ABCD，他们的面积之比为3625，他们的相似比_____,若四边形ABCD的周长为15cm，则四边形ABCD的周长为________． 12．如图，矩形ABCD中，E，F分别在BC，AD上，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB＝2，S矩形ABCD＝3S矩形ECDF．试求S矩形ABCD． 13．如图，在△ABC中，DE∥BC，且S△ADES四边形BCED，＝12，BC＝，求DE的长． 14．如图，在△ABC中，∠C＝90 o，D是AC上一点，DE⊥AB于E，若AB＝10，BC＝6，DE＝2，求四边形DEBC的面积． 15．△ABC∽△ABC，,边上的中线CD＝4cm，△ABC的周长为20cm，△ABC的面积是64 cm2，求 （1）AB边上的中线CD的长； （2）△ABC的周长 （3）△ABC的面积 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．D 6．C 7．B 8．16 9． 10．40cm和100cm 11．65 18cm 12．设DF＝a，由S矩形ABCD3S矩形ECDF知AD3DF3a，又,所以3a2＝4，a＝．故AD＝3a＝2，所以S矩形ABCD22＝4 13．由S△ADES四边形BCED12知,S△ADES△ABC13又DE‖BC,故△ADE∽△ABC，所以（）2＝，即（）2＝,所以DE＝2 14．由∠A∠A , ∠AED∠ACB900,故△ADE∽△ABC．又AB＝10，BC6, ∠C900,由勾股定理可得AC＝8，从而S△ABC＝BCAC24,又,有2,故S△ADE＝．从而S四边形DEBC24－＝ 15．（1）CD＝8cm；（2）△ABC的周长为80cm；（3）△ABC的面积为16cm2．