2020年部编人教版莱芜中考数学试题及答案
绝密★启用前试卷类型 A A 莱芜市 2020 年初中学业水平测试 数学试题 三 题号 分数 一二 18192021222324 总分 第第 I I 卷选择题答案栏卷选择题答案栏 题号 答案 123456789101112 第Ⅰ卷（选择题第Ⅰ卷（选择题 共共 3636 分）分） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题选对得 3 分，共 36 分。 ） 1. 1 的倒数是 3 A．3B． 1 3 236 C． 1 3 1 2 1 D．3 2.下列计算结果正确的是 A．(a ) a 329 B．a a aC．( ) 1 22 2 D．(cos60 )01 2 3.在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A．B．C．D． 4.2020 年 4 月 20 日晚， “支援青海玉树抗震救灾义演晚会”在莱芜市政府广场成功举行，热 心企业和现场观众踊跃捐款31083.58 元.将 31083.58 元保留两位有效数字可记为 A．3.1×106元B．3.11×104元C．3.1×104元D．3.10×105元 5.如图，数轴上 A、B 两点分别对应实数 a、b，则下列结论正确的是 AB A．ab 0B．ab 0 a -10b 1 C．ab 0D．|a||b| 0 （第 5 题图） 6.右图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是 （第 6 题图） A.B.C.D. 7.已知反比例函数y 2 ，下列结论不正确的是 ．．． x B．y 随 x 的增大而增大 D．若 x＞1，则 y＞-2 C．10D．15 y A．图象必经过点(-1,2) C．图象在第二、四象限内 A．2.5 2 8.已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为 B．5 9.二次函数y ax bx c的图象如图所示，则一次函数y bx a的 图象不经过 A．第一象限 C．第三象限 10.已知 O B．第二象限 D．第四象限 （第 9 题图） x mx ny 8x 2 是二元一次方程组的解，则2m n的算术平方根为 nxmy 1y 1 A．4B．2C． 2D． ±2 11.一个边长为 2 的正多边形的内角和是其外角和的2 倍，则这个正多边形的半径是 A．2B． 3C．1 1 D．2 y/千米 C D 甲 乙 14 12 10 B A 12.在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米） 随时间 x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是 ．．． A．甲先到达终点 B．前 30 分钟，甲在乙的前面 C．第 48 分钟时，两人第一次相遇 D．这次比赛的全程是28 千米 得分评卷人 O30 668696x/分 （第 12 题图） 第Ⅱ卷（非选择题第Ⅱ卷（非选择题 共共 8484 分）分） 32 二、填空题二、填空题（本大题共 5 小题，只要求填写最后结果，每小题填对得4 分，共 20 分） 13.分解因式： x 2x x ． 14.有一组数据如下：2，3，a，5，6，它们的平均数是 4，则这组数据的方差是． 15.某公司在2009年的盈利额为200万元，预计2011年的盈利额将达到242万元，若每年比 上一年盈利额增长的百分率相同，那么该公司在2010年的盈利额为________万元． 16.在平面直角坐标系中，以点A(4,3)、B(0,0)、C(8,0)为顶点的三角形向上平移3 个单位， 得到△ A 1B1C1 （点A 1、B1、C1 分别为点A、B、C的对应点） ，然后以点C 1 为中心将 △A 1B1C1顺时针旋转 90，得到△A 2 B 2C1 （点A2、B2分别是点A 1、B1 的对应点） ，则 点A2的坐标是. 17.已知：C3 2 325436543 34 3，C 5 10，C 6 15，…， 121231234 6 观察上面的计算过程，寻找规律并计算C10． 三、解答题 （本大题共 7 小题，共64 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤 ） 18.（本题满分 6 分） 得分评卷人 19.（本题满分 8 分） 2020 年 5 月 1 日， 第 41 届世博会在上海举办， 世博知识在校园迅速传播. 小明同学就本班学生对世博知识的了解程度进行了一次调查统计， 下图是 他采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：不了解，B：一般了解，C：了解较多，D：熟 悉）.请你根据图中提供的信息解答以下问题： （1）求该班共有多少名学生； （2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整； （3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数； （4）从该班中任选一人，其对世博知识的了解程度为“熟悉”的概率是多少？ 人数 25 B 2030% A 1510% C 10 D 5 A B CD了解程度 （第 19 题图） 20.（本题满分 9 分） 得分评卷人 2020 年首届中国国际航空体育节在莱芜雪野举办，期间在市政府广场进 行了热气球飞行表演.如图，有一热气球到达离地面高度为36 米的 A 处 时，仪器显示正前方一高楼顶部B 的仰角是 37°，底部 C 的俯角是 60°.为了安全飞越高楼， 气球应至少再上升多少米？（结果精确到 0.1 米） B 得分评卷人 （参考数据：sin37 0.60,cos37 0.80,tan37 0.75, 得分评卷人 先化简，再求值：(x 2 124 x ，其中x 4 3.) x 2x 2 3 1.73） A C （第 20 题图） 21.（本题满分 9 分） 在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D. （1）求线段 AD 的长度； （2）点 E 是线段 AC 上的一点，试问当点 E 在什么位置时，直线 ED 与⊙O 相切？请说明理 由. A D B C O （第 21 题图） 22.（本题满分 10 分） 得分评卷人 为打造“书香校园” ，某学校计划用不超过1900 本科技类书籍和 1620 本 人文类书籍， 组建中、 小型两类图书角共 30 个.已知组建一个中型图书角 需科技类书籍 80 本，人文类书籍 50 本；组建一个小型图书角需科技类书籍30 本，人文类书 籍 60 本． （1）问符合题意的组建方案有几种？请你帮学校设计出来； （2）若组建一个中型图书角的费用是860 元，组建一个小型图书角的费用是570 元，试说明 在（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？ 23.（本题满分 10 分） 得分评卷人 在ABCD 中，AC、BD 交于点 O，过点 O 作直线 EF、GH，分别交平 行四边形的四条边于 E、G、F、H 四点，连结 EG、GF、FH、HE. （1）如图①，试判断四边形EGFH 的形状，并说明理由； （2）如图②，当 EF⊥GH 时，四边形 EGFH 的形状是； （3）如图③，在（2）的条件下，若 AC=B
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