小学数学长方体正方体表面积体积综合练习题陈历源

表扬类 长方体与正方体的综合练习题 一、表面积 1.无盖的长方体或者正方体的表面积 （1）一个无盖的正方体的玻璃鱼缸，棱长为 7 分米，制作这个鱼缸至少需要 多大面积的玻璃？ 正方体的表面积公式=6a²，而这里是无盖的，也就是我们只需要求 5 个面的 面积就可以了，所以 S=5×7×7=245（平方分米） （2）教室长为 9 米，宽为 6 米，高为 3 米，用涂料粉刷四壁和天花板，扣除 门窗面积 20 平方米，要粉刷的面积是多少平方米？ 长方体表面积公式=2（ab+bh+ah）,六个面的面积和，但是这里粉刷墙壁，地 面不刷，所以求 5 个面的面积，也就是少求一个长×宽。可以用总得表面积-长 ×宽，也可以直接求 S=ab+2(ah+bh),这个题的特殊性是粉刷墙壁，最后要减掉 门窗的面积。 S=9×6+2×(9×3+6×3)=144 平方米 144-20=124 平方米 2.求四个面的面积 国家游泳中心水立方体育馆外形为长方体，长是 177 米，宽是 177 米，高为 30 米，他四周的总面积是多少？ 这是一个有两个面是正方形的长方体，除了上下两个面，其余四个面完全相 同，求四周的表面积，S=2ah+2bh=177×30×4(这里长宽相等，因此直接求出 一个面的乘以 4 就可以了) 页脚内容 表扬类 3.铺瓷砖的问题 求出表面积除以一块瓷砖的小面积，也就是课上经常说的大面积÷小面积 二、体积 1.利用公式直接求体积 这类题较为简单，但是要注意看题目里的单位是否统一，如果不统一要先化成统 一单位 如 长方体长 6 米，宽 70 分米，高 4 米，体积是多少立方米？ 2.知道体积，长、宽、高其中的两个，求另外一个量 h=v÷a÷b,a=v÷h÷b,b=v÷a÷h 3.砌砖问题 问用了多少块砖的问题？ （1）如：某住宅小区，长为 30 米，厚为 24 厘米，高为 2 米，每立方米用砖 525 块，一共用多少块砖？ 先统一单位，再求体积，再用体积乘以 525 就等于一共用了多少块砖 （2）长为 3 米，宽为 2 米，高为 6 米的墙，如果用 20 立方分米的砖去砌墙， 用砖多少块 大体积÷小体积 表面积表面积 1、 一个长方体的长是 8 厘米，宽是4 厘米，高是2 厘米，这个长方体的表面积是多少？ 2、 一个正方体的棱长是5 厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 页脚内容 表扬类 3、用一根 48 厘米的铁丝扎成一个正方体，这个正方体的表面积是多少平方厘米？ 4、 把一个棱长为 5 厘米的正方体，锯成 3 个长方体，它的表面积增加了多少平方厘米？ 5、 把 3 个棱长为 4 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比原来的3 个正 方体的表面积之和减少了多少？ 6、 一个无盖的长方体铁皮水桶，长是8 分米，宽是 6 分米，高是 0.5 分米，做这样一个 水桶至少需要多少平方米的铁皮？ 7、 某商店制作的广告箱是长方体，长1.5 米，宽 1.2 米，高 2.5 米，如果在它的四周贴一 圈广告纸，贴广告纸的面积是多少平方米？ 8、 学校要粉刷教室，已知教室的长是8 米，宽是 6 米，高是 3 米，扣除门窗黑板的面积 是 11.5 平方米，如果每平方米需要花3.5 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？ 一、高的变化引起表面积的变化。一、高的变化引起表面积的变化。 1、一个长方体，如果高增加 2 厘米就成了正方体，而且表面积要增加 56 平方厘米，原来 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 2、一个长方体，如果高减少2 厘米就成了正方体，而且表面积要减少56 平方厘米，原来 这个长方体的体积是多少立方厘米？ 页脚内容 表扬类 3、一个长方体，如果长减少2 厘米就成了一个正方体，而且表面积要减少56 平方厘米。 原来这个长方体的体积是多少立方厘米？ 二、段的变化二、段的变化 1、一个长方体长2 米，截面是边长3 厘米的正方形，将这个长方体木料锯成五段后，表面 积一共增加了多少平方厘米？ 2、将一个长 3 米的长方体木料平均截成3 段，表面积一共增加了0.36 平方分米，这根木 料的体积是多少立方分米？ 三、切三、切 1、一个正方体的表面积是 48 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的表 面积是多少？ 2、一个正方体的表面积是 96 平方厘米，将它平均分成两个小长方体，每个小长方体的体 积是多少立方厘米？ 3、一个正方体的体积是125 立方厘米，它的表面积是多少平方厘米？ 4、将一个长8 厘米，宽6 厘米，高5 厘米的长方体切成两个小长方体，表面积最多增加多 少平方厘米？最少增加多少平方厘米？ 四、四、 拼（拼表面积发生变化，体积不变）拼（拼表面积发生变化，体积不变） 1、 用 8 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体， 拼成的长方体的表面积最多是多少平 方厘米？最少是多少平方厘米？ 页脚内容 表扬类 2、用 12 个棱长都是 2 厘米的正方体拼成一个长方体，一共有多少种拼法，每种拼法拼成 的长方体的表面分别是多少？ 五、扩大和增加倍数。五、扩大和增加倍数。 1、一个正方体棱长扩大2 倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（ ）倍，表面积增加（ ） 倍，体积增加（ ）倍。 2、一个正方体的棱长增加2 倍，表面积增加（ ）倍，体积增加（ ）倍。 六、熔铸沉浮六、熔铸沉浮 1、一个正方体钢坯棱长6 分米，把它锻造成横截面是边长3 分米的正方形的长方体钢材， 钢材长多少米？ 2、一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是 0.09 平方米的长方体钢材，锻成的 钢材有多长？ 3、把一块棱长是 0.5 米的正方体钢坯，锻成高2 分米、宽4 分米的长方体钢材，锻成的长 方体钢材有多少长？ 4、把两个棱长都是1 分米的正方体的方钢，熔铸成一根横截面是长5 厘米、宽4 厘米的长 方体的钢材，这根钢材的长是多少分米？ 5、有一个完全封闭的容器，里面的长是20 厘米，宽是 16 厘米，高是 10 厘米，平放时里 面装了 7 厘米深的水。如果把这个容器竖起来放，水的高度是多少？ 6、在一只长 25 厘米，宽 20 厘米的玻璃缸中，有一块棱长 10 厘米的正方体铁块，这时 页脚内容 表扬类 水深 15 厘米，如果把这块铁块从缸中取出来，缸中的水深多少厘米？ 7、 把一个体积为 80 立方厘米的铁块浸在底面积为20 平方厘米的长方体容器中， 水面高度 为 10 厘米，如果把铁块捞出后，水面高多少？ 8、一个长方体玻璃缸，从里面量长40 厘米，宽 25 厘米，缸内水深 12 厘米。把一块石头 浸入水中后，水面升到16 厘米，求石块的体积。 9、一个长方体的容器，底面积是16 平方分米，装的水高6 分米，现放入一个体积是24 立 方分米的铁块。这时的水面高多少？ 10、一个长方体玻璃缸，底面积是200 平方厘米，高 8 厘米，里面盛有 4 厘米深的水，现 在将一块石头放入水中，水面升高2 厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？ 11、一个长方体玻璃缸，最多可装水 120 升。已知玻璃缸里面长 6 分米，宽 4 分米，现有 水深 3 分米。如果在玻璃缸里放入了体积为15 立方分米的玻璃球，里面的水会不会溢出？ 为什么？ 1