新人教版小学数学《找次品》精品教案

新人教版小学数学《找次品》精品教案 二、教学目标 1．通过视察、揣测、试验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样及运用优化的方法解决问题的有效性。 2．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，初步培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。 3．培育学生的合作意识和探究爱好。 三、教学重点和难点 教学重点：让学生经验视察、揣测、试验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。 教学难点：视察归纳“找次品”这类问题的最优策略。 四、教学打算 学生4人一组；多媒体课件；每组打算模拟天平学具一个、圆形学具若干个。 五、教学流程与设计意图 （一）创设情境，导入新课 【课件播放有关次品的视频】 师：看了刚才那段视频，你们有什么想说的？ 生自由回答。 师：生活中常常会有一些产品与合格产品不一样。有的是外观瑕疵，有的是成分不过关，还有的是产品的质量与正常的不同……我们把这些不合格的产品称为“次品”。（板贴：次品。） 师：次品虽小，危害却大。今日咱们就一起去找轻重不合格的次品。（板贴：找。） 师：要找轻重不合格的次品，我们要用到什么工具？（天平） （二）探究沟通、解决问题 1．有关比尔·盖茨与81个玻璃球的问题 【课件出示小比尔·盖茨的问题：这儿有81个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，假如只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 让生自由揣测称的次数。 师：同学们猜的结果不一样，可能是数量太大了。数学中有种方法叫做“化繁为简”，让我们从数量较小的来探讨吧！ 2．探讨2个球 【课件演示：把2个球放在天平上】 师：有2个玻璃球，其中有一个球比正常的球稍重，假如只能利用天平来测量，怎样可以找出次品呢？ 师：假如次品比正常的球稍轻呢？ 3．探讨3个球的问题 【课件：这儿有3个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，假如只能利用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 生叙述称球的过程【课件再次演示过程，并板书枝状图。 】 师：次品可能是这三个“1”中的随意一个，但无论哪一个是次品，都只须要一次就可以保证找出次品了。 师将探究结果填入记录表中。 4．探讨4个球的问题 【课件：这儿有4个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，假如只能利用没天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：假如再增加一个球，4个球，一次可以保证找出次品吗？ 生自由回答。 师：咱们还是动手去探究吧。 【课件出示如下小组活动要求。（1）四人一组，用棋子代替玻璃球，用尺子代替天平，摆一摆。（2）4个球被分成了几份？每份几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）想一想，你们组的方法是否既做到了“至少”，也做到了“保证”？】 生分组探究后，上实物展台汇报，师依据生的汇报板书枝状图，同时帮助生在此环节理解“至少”和“保证”的含义。 师小结：4个球，有两种不同的测量方法，但测量的结果都是一样的，至少须要2次才能保证找出次品。 把结果记录在表格中。 师：假如只测量一次，最多可以保证在几个球中找出次品？ 5．探讨9个球 【课件：这儿有9个玻璃球，其中有一个球比其他的球稍重，假如只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？】 师：假如球的个数再多一些，例如9个，至少须要几次才能保证找出次品呢？ 【小组活动要求如下。（1）请同学们用学具摆一摆，试试看，有几种不同的方法。（2）9个球被分成了几份？每份几个？（3）假如天平平衡，次品在哪里？假如天平不平衡，次品又在哪里？（4）哪种方法符合题目中的“至少”和“保证”？ 】 生在实物展台上汇报9个球的测量方法，师板书在黑板上。 生可能出现的方法如下。 引导学生视察、比较板书，哪种方法符合题意？ 师：为什么把9个球分成（3，3，3）只要2次就可以找出次品？ 引导学生发觉：第一种方法每份分出的数量是3，次品肯定在某一份的3个球里，不管是哪一份，3个球只须要一次就只可以找出次品来，所以9个球只须要2次；但其次种分法有2份分出的数量是4，4个球须要2次才能找出次品，9个球就须要3次才能保证找出次品。 师：假如球的数量在9以内，你们觉得每份分出的数量是3好还是4呢？时候要留意什么？ 引导学生发觉：每份分出的数量不能超过3。 6．5～8个球的探讨 师（出示记录表）：4个球只须要2次可以保证找出次品，9个球也只须要2次就能保证找出次品来，那么大胆揣测一下，在4与9之间的5、6、7、8个球至少须要几次就能找出次品呢？ 请生自由画图分析，然后汇报。（重点是8个球。） 将探讨结果填入表格中。 （三）巩固应用，内化提高 1．10个球的探讨 师：10个球，称2次还能保证找出次品吗？ 请生试着自己画图分一分，然后汇报。（让生明确：10个球至少须要称3次，因为无论怎么分，至少有一份超过3个球。） 师将结果填入记录表。 师：2次最多可以在几个球中找出次品？（9个。）为什么？（利用板书中的枝状图让学生明白每份最多3个，3个3就是9。） 2．3次最多能在多少个球中找出次品？ 师：3次最多可以在多少个球中找出次品呢？（引导生发觉每份最多放9个，3份就是3个9，即3×3×3=27个。） 师：28个球至少几次可以找出次品？ 3．4次最多能在多少个球中找出次品？ （引导学生说出每份最多27个，3份就是3个27，即3×3×3×3＝81，最多81个。呼应前面的小比尔盖茨的问题。） 4．视察记录表，发觉规律 师：我们来细致视察记录表，5次、6次分别能保证在多少个球中找到次品？最多多少个？ 师：以此类推，测量的次数增加，可保证在更多的球中找出一个次品来。 （四）回顾整理，反思提升 师：今日这节课你们有什么收获？还有什么问题吗？ 师：我们为什么要探究找次品？ 师：我们所探究出的找次品的方法其实和以前所探究的烙饼问题、田忌赛马问题等一样，就是一个最优化的方法。生活中解决问题的方法许多，假如你发觉了解决问题的最佳策略，那么解决问题时肯定能够事半功倍