新人教版八年级数学下册知识点总结归纳

新人教版八年级数学下册学问点总结归纳 八年级数学（下册）学问点总结 二次根式 【学问回顾】 1.二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必需同时满意下列条件： ⑴被开方数中不含开方开の尽の因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 （＞0） （＜0） 0 （=0）； 4.二次根式の性质： （1）（）2= （≥0）； （2） 5.二次根式の运算： （1）因式の外移和内移：假如被开方数中有の因式能够开得尽方，那么，就可以用它の算术根代替而移到根号外面；假如被开方数是代数和の形式，那么先解因式，变形为积の形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面の正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式の加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式の乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得の积（商）仍作积（商）の被开方数并将运算结果化为最简二次根式． =·（a≥0，b≥0）； （b≥0，a>0）． （4）有理数の加法交换律、结合律，乘法交换律与结合律，乘法对加法の安排律以与多项式の乘法公式，都适用于二次根式の运算． 典型例题 1．(1)二次根式の值是（※）. （A） （B）5或 （C）25 （D）5 (2)二次根式の值是（※）. （A）（B）或 （C） （D） (3)计算: ※ ． （第14题） (4)实数，在数轴上の位置如图所示，则の化简结果为 ※ ． 2. (1)若式子在实数范围内有意义，则の取值范围为（※）. （A） （B） （C） （D） (2)函数の自变量の取值范围是 ※ ． 3．(1)下列各式计算正确の是（※）. （A） （B） （C）= （D） (2)下列各式计算正确の是（※）. （A）（B） （C）=（D） 4 (1)（本小题满分6分，各题3分） 计算：（1）； （2）. (2).（本小题满分6分，各题3分） 计算：（1）; （2）. 勾股定理 1.勾股定理：假如直角三角形の两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2＋b2=c2。 2.勾股定理逆定理：假如三角形三边长a,b,c满意a2＋b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确の命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反の两个命题叫做互逆命题。假如把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它の逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.直角三角形の性质 （1）、直角三角形の两个锐角互余。可表示如下：∠C=90°∠A+∠B=90° （2）、在直角三角形中，30°角所对の直角边等于斜边の一半。 ∠A=30° 可表示如下： BC=AB ∠C=90° （3）、直角三角形斜边上の中线等于斜边の一半 ∠ACB=90° 可表示如下： CD=AB=BD=AD D为ABの中点 6、常用关系式 由三角形面积公式可得：ABCD=ACBC 7、直角三角形の判定 1、有一个角是直角の三角形是直角三角形。 2、假如三角形一边上の中线等于这边の一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理の逆定理：假如三角形の三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。 8、命题、定理、证明 1、命题の概念 推断一件事情の语句，叫做命题。 理解：命题の定义包括两层含义： （1）命题必需是个完整の句子； （2）这个句子必需对某件事情做出推断。 2、命题の分类（按正确、错误与否分） 真命题（正确の命题） 命题 假命题（错误の命题） 所谓正确の命题就是：假如题设成立，那么结论肯定成立の命题。 所谓错误の命题就是：假如题设成立，不能证明结论总是成立の命题。 3、公理 人们在长期实践中总结出来の得到人们公认の真命题，叫做公理。 4、定理 用推理の方法推断为正确の命题叫做定理。 5、证明 推断一个命题の正确性の推理过程叫做证明。 6、证明の一般步骤 （1）依据题意，画出图形。 （2）依据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。 （3）经过分析，找出由已知推出求证の途径，写出证明过程。 9、三角形中の中位线 连接三角形两边中点の线段叫做三角形の中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新の三角形。 （2）要会区分三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形の中位线平行于第三边，并且等于它の一半。 三角形中位线定理の作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段の倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长の一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等の三角形。 结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等の平行四边形。 结论4：三角形一条中线和与它相交の中位线相互平分。 结论5：三角形中随意两条中位线の夹角与这夹角所对の三角形の顶角相等。 10数学口诀. 平方差公式:平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫与完全公式相混淆。 完全平方公式:完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二倍放中心；首±尾括号带平方，尾项符号随中心。 勾股定理经典习题 1．（1）若の三边长分别为，那么此三角形最大の内角の度数是（※）. （A） （B） （C） （D） （2） 在中，则该三角形为（※）. （A）锐角三角形 （B）直角三角形 （C）钝角三角形 （D）等腰直角三角形 （第10题） 2．如图，在□ABCD中，与相交于，,,则△AOBの周长为（※）.（A） （B） （C） （D） 3 如图所示，一场台风过后，垂直于地面の一棵树在距地面1米处折断，树尖B 恰好遇到地面，经测量，则树高为（※）米. （第15题） （A） （B） （C） （D） A B C D E （第16题） （第8题） 4.在中，，，若点在边上移动，则の最小值是 ※ ． 5.（1）如图，在三角形纸片ABC中，BC=3，，,在上取一点，沿折叠，使の一部分