新人教版八年级数学下册第一次月考试卷

新人教版八年级数学下册第一次月考试卷乾安县大布苏镇中学八年级下册数学第一次月考试卷2018.3 年班姓名一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式肯定是二次根式的是（） A． B． C． D． 2．下列二次根式中的最简二次根式是（） A． B． C． D． 3．始终角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（） A．5B．C．D．5或 4．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（） A．2cmB．3cmC．4．5cm 5．等式成立的条件是（） A．x≥1 B．x≥﹣1 C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1 6．假如=1﹣2a，则（） A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥ 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7．当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为． 8．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为． 9．已知是正整数，则实数n的最大值为． 10.若y=++1，求3x+y的值是． 11.若代数式+（x﹣1）0在实数范围内有意义，则x的取值范围为． 12．把 a中根号外面的因式移到根号内的结果是． 13．计算的值是． 14．如图，全部的四边形都是正方形，全部的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为 cm2．三.解答题（共24分） 15．计算：（每小题3分，共12分）（1）﹣4+ （2）+2﹣（﹣）（3）（2+）（2﹣）；（4）+﹣（﹣1）0． 16.（6分）化简： •﹣（a≥0） 17．（6分）已知a，b在数轴上位置如图，化简+﹣．四.解答题（共24分） 18．（8分）已知y=+2，求+﹣2的值． 19．（8分）已知x=+3，y=﹣3，求下列各式的值：（1）x2﹣2xy+y2 （2）x2﹣y2． 20.（8分）化简求值：（﹣）÷，其中a=2﹣，b=2+．五.解答题（16分） 21.（8分）一架方梯AB长25米，如图所示，斜靠在一面上：（1）若梯子底端离墙7米，这个梯子的顶端距地面有多高？（2）在（1）的条件下，假如梯子的顶端下滑了4米，则梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 22．（8分）如图：已知等腰三角形ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足．DE+DF=2，三角形ABC面积为3+2，求AB的长．六.解答题（20分） 23.（10分）视察下列运算：由（+1）（﹣1）=1，得=﹣1；由（+）（﹣）=1，得=﹣；由（+）（﹣）=1，得=﹣； … （1）通过视察得= ；（2）利用（1）中你发觉的规律计算： ++…+． 24.（10分）小明在解决问题：已知a=，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a===2﹣， ∴a﹣2=﹣， ∴（a﹣2）2=3，a2﹣4a+4=3 ∴a2﹣4a=﹣1． ∴2a2﹣8a+1=2（a2﹣4a）+1=2（﹣1）+1=﹣1．请你依据小明的分析过程，解决如下问题：若a=，求4a2﹣8a﹣3的值． 12 / 12 乾安县大布苏镇中学八年级下册第一次月考数学试卷一、选择题（每小题2分，共12分） 1．下列各式肯定是二次根式的是（） A． B．C．D．【解答】解：A、二次根式无意义，故A错误； B、是三次根式，故B错误； C、被开方数是正数，故C正确； D、当b=0或a、b异号时，根式无意义，故D错误．故选：C． 2.下列二次根式中的最简二次根式是（） A． B．C．D．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确； B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误； D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A 3.始终角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（） A．5B．C．D．5或【解答】解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为5，（2）当4为斜边时，由勾股定理得，第三边为，故选：D． 4.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（） A．2cmB．3cmC．4．5cm 【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8， ∴AB===10， △ADE是由△ACD翻折， ∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2， ∴x2+42=（8﹣x）2 ∴x=3， ∴CD=3．故选B． 5.等式成立的条件是（） A．x≥1B．x≥﹣1C．﹣1≤x≤1D．x≥1或x≤﹣1 【解答】解：∵， ∴，解得：x≥1．故选A． 6．假如=1﹣2a，则（） A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥ 【解答】解：∵， ∴1﹣2a≥0，解得a≤．故选：B．二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 7.当x=