2018中考复习：标度不准温度计的温度求法无答案

标度不准温度计的温度求法标度不准温度计的温度求法 温度计是热学中测定温度的一种基本仪器，其特点是方便、准确。 但是，如果温度计上 所标的刻度不准确，测出的温度将会出现很大的误差。 若能通过合理的换算，也可以用这支 不准确的温度计测出准确的温度。以下举例说明。 例例 1 1. 有一支温度计刻度均匀但读数不准。放入冰水混合物中示数为 5℃，放入一标准 大气压下的沸水中示数为95℃，若该温度计示数为32℃，则实际温度是多少？ 解析：冰水混合物的实际温度为0℃，此时水银柱液面在此温度计标度5℃处，则温度 计上 5℃的刻度代表实际温度 0℃；一标准大气压下沸水的温度为 100℃，此时水银柱液面 在 95℃处，则温度计上 95℃处的温度代表实际温度100℃。从温度计上 5℃到 95℃共有 90 格，对应的实际温度范围为0℃~100℃。又依题意知此温度计的刻度均匀，可求出该温度计 每格表示实际温度 100 ℃。若该温度计示数为 32℃时，比冰水混合物的温度高 90 （32 5）  100  30℃，即此时的实际温度为30℃。 90 从以上分析可以看出， 此类题目应首先求出温度计每格表示的实际温度， 再看被测温度 比冰水混合物的温度高或低几摄氏度，即求出了真实温度。写成公式为： 物体的真实温度物体的真实温度= =［［100100℃℃/ /（沸水温度－冰水混合物温度）］×（物体温度－冰水混合（沸水温度－冰水混合物温度）］×（物体温度－冰水混合 物温度）物温度）T T 准准= =［ ［100100℃℃/ /（（T T 沸沸－ －T T 混混）］×（ ）］×（T T 物物－ －T T 混混） ） 例例 2.2. 某同学有一支温度计，虽然它的内径和刻度都是均匀的，其标度却不准确。它在 冰水混合物中的读数是－0.7℃，在 1 标准大气压下沸水中的读数是102.3℃。求： （1）当它指示的温度是－6℃时，实际温度是多少？ （2）它在什么温度附近误差很小，可以当作刻度正确的温度计来使用？ 解析： （1）根据上题分析所得出的公式可求得，此温度计指示的温度为－ 6℃时，实际 温度 100 6 (0.7) 102.3 (0.7)  515.℃ t1 （2）设在某一温度t 2 时，实际温度值和这支不准的温度计显示的值相等，这时实际温 度值为 100 t2 (0.7) 102.3 (0.7) 100  (t 2  0.7)  t 2 103 可列方程为 解得t 2  23.3℃ 则这支不准温度计在23.3℃附近所显示的温度值与实际温度值相差很小， 故在这一范围 内，可将这支不准温度计当作准确温度计来使用。 例题讲练例题讲练 1、一支不准的温度计，测0 度的液体读数为 2 度，测 100 度的液体读数为 102 度，今用该 温度计测一液体读数为 40 度，问实际温度是多少？ 解答：这类题可以用数学方法解！ 因为温度计读数和实际温度是一一对应关系， 所以可 设 y=kx+b,其中 y为温度计的读数， x 为实际温度， b为常数。 依题意有2=0k+b和102=100k+b, 联立解得 k=1,b=2.故 y=x+2,当读数 y=40 时，则实际温度 x=38. 2、某刻度均匀但读数不准的温度计，用它测量冰水混合物的温度时，示数是 4℃，当冰熔 化后，水温度升高到某一数值时，发现它的示数恰好与真实温度相等，让水温再增加10℃， 而温度计的示数只增加了9℃， 那么， 当用此温度计去测量一个标准大气压下的沸水温度时， 示数变为（） A．92℃B．94℃C．96℃D．98℃ 解答： 因为温度计的刻度是均匀的， 所以 100 格代表 100 摄氏度， 而现在水温增加 10℃， 温度计的示数只增加了 9℃，所以一个格就表示 9 /10 ℃；一个标准大气压下的沸水温度是 100℃，不准的温度计随着温度的增加升高了9 10 ×100=90 个刻度的高度；由于用不准的 温度计测量冰水混合物的温度时，温度计的示数是4℃，用此温度计测得的温度值在读数时 都要用上升的刻度加上 4℃， 因此用此温度计去测量一个标准大气压下的沸水温度时的示数 为：90℃+4℃=94℃；故选 B． 点评：本题考查温度计的读数，要充分利用温度计的刻度均匀这个条件，解题的关键 是找出温度计的每格表示的温度值． 3、有一刻度均匀但读数不准的温度计,当放在冰水混合物中时,它的示数是-5 摄氏度;当在一 个标准大气压下的沸水中时,它的示数是 105 摄氏度.求: (1)实际温度为 35 摄氏度,它的示数是多少? (2)当温度计的实数为 83 摄氏度时,实际温度为多少? (3)当实际温度为多少时,它的示数与实际温度相同? 解答： 画一条竖线,左边标注实际值,右边标测量值,与左边 35 对应的右边值为 x 则由线段 比例列方程:(100-35)/(35-0)=(105-x)/(x-(-5))解得 x=33.5. 第三问的方程是(100-x)/(x-0)=(105-x)/(x-(-5)) 4、有一只温度计，刻度均匀但读数不准，它在冰水混合物中显示为4 摄氏度，在沸水中显 示 96 摄氏度，当温度计的示数为多少时恰好与实际温度值相等？ 解答：温度计的 4 刻度对应 0℃，96 刻度对应 100℃，所以温度计上4 到 96 间的 92 个格数对应的温差为 100℃。所以温度计上 1 格代表 100/92 ℃，设 t℃时刻度与实际相等， t℃对应的刻度为 100/92 *(t-4),于是列方程：100/92 *(t-4)==t解得 t==50℃ 5、有一支刻度均匀，但读数不准的温度计，在冰水混合物中示数为4℃，在 1 标准大气压 下的沸水中的示数为 96℃，用此温度计测著液体的温度是27℃，则这杯液体的实际温度是 _____℃ 答案 ： 对于刻度均匀但不准确的温度计， 我们首先确定出每小格所表示的准确温度值， 然后再根据液柱所对应的小格数计算温度值，此题中，在冰水混合物中的示数为4℃，即液 柱上升到该温度计的零度以上4 小格时， 是准确温度的 0℃， 在沸水中示数为 96℃即是指液 柱上升到该温度计的零度以上96 格时，是准确温度的100℃，所以，该温度计每1 小格的 温度值=℃，放入某液体中示数是27℃，该液体的实际温度 t=(27-4)×℃=25℃ 6、有一支温度计，刻度均匀但读数不准。它在冰水混合物中的示数为4℃，在沸水中的示 数为 96℃。用这支温度计测得烧杯中水的温度是29℃，则这杯水的实际温度是_____ ℃。（答案数值保留一位小数） 解答:因为温度计的刻度是均匀的，所以100 格代表 100 摄氏度，而现在还是100 格代 表了（96-4）摄氏度，所以一个格就是（ 100/92）摄氏度，当时的实际占了（ 29-4）=25 格， 所以就是 25×（100/92）=27.2 摄氏度 当堂测试当堂测试 1、 一只温度计刻度均匀，但读数不准，在一个标准的大气压下，将它放入沸水中，示数为 95 度，放入冰水混合物中，示数为5 度，现将此温度计挂于教室墙上，其示数为32 度， 问教室实际气温是多少？ 2、一支温度计的刻度均匀，但示数不准确，将它插