陶哲轩无与伦比的头脑

陶哲轩无与伦比的头脑 今年四月的一天，加州大学洛杉矶分校一间不起眼的办 公室外面，学生们迈着悠闲的步子，而在办公室里面，数学 家陶哲轩正思忖着水是否会自发爆炸。他告诉我，一组被广 泛运用的方程描述了流体（比如水）的特性，但这些方程好 像不能解释为什么不规则的涡流没有自发内收，进而收紧成 为一个激烈漩涡，直到漩涡中心的能量密度增至无限大，成 为一个灾难性的“奇点”。某人往大学教工中心旁的喷泉投掷 一美分，或是在圣莫妮卡（Santa Monica）沙滩用一块石头 打水漂都可能导致连锁反应，甚至进而掀翻整个南加州。 但这不太可能发生，“不过没人能准确地解释原因”，陶哲轩 解释道。这个难题困扰了学界数十年之久，而陶哲轩最近正 在尝试某种解题方法。这个方法既有奇思妙想，又有荒诞不 经的一面，仿佛是 《爱丽丝漫游仙境》里遗失的章节。 他说，想象有个聪明绝顶的人用纯水造了一台机器。这台机 器由相互作用的水流而非杆子和齿轮构成。陶哲轩边说边用 手在空中比划形状，就像一位魔术师。进而想象这台机器能 制造一台更快、更小型的复制品，如此循环，直到出现一台 “占据极小空间并具有无限速度的机器，然后它爆炸了。”陶 哲轩并不是要提议打造这样一台机器——“我不知道怎么做！ ” 他大笑着说。这只是一场思想实验，就像爱因斯坦当年构想 狭义相对论时做的那样。但是陶哲轩解释道，如果他能用数 学证明这样一台魔幻装置原则上是可以实现的，那么这就意 味着水能爆炸。而在这个过程中，他也将解决纳维叶—斯托 克斯问题的全局正则性问题 （译者注：Navier--Stokes 方程， 描述粘性不可压缩流体动量守恒的运动方程） ，而这个问题 自它被提出之后一个多世纪以来，一直都是数学界最重要的 研究内容之一。 四十岁的陶哲轩坐在窗边的书桌旁，桌沿上的纸张随意摆放 着。他踩着勃肯凉拖，穿着皱巴巴的蓝灰色的 Polo 衫与袖 口翻起来的牛仔衫，身材瘦弱，一点也没有教授的架子。在 他身后是一张杏色的沙发，沙发对着一块横跨整个房间的黑 板，黑板上面写满了数学符号。沙发没有贴着墙壁，为的是 腾出空间停放他骑着上班的旧山地车。房间的另一边放着一 个纤维板搭的书架，上面的书随意地堆着，里面包括他的两 本著作 《紧性与矛盾性 （Compactness and Contradiction） 》 与 《庞加莱的遗产： 第一部 （Poincaré’s Legacies, Part I） 》 ， 陶哲轩十几岁就开始著书，现在已经出版了 16 册。 出生在澳大利亚南部的陶哲轩，很早就小有名气了。家乡的 报纸 《广告者报 （The Advertiser） 》 曾刊出头条： “小哲轩—— 七岁的高中天才”。 剪报上还有一张他在高二数学课上的照片， 照片中小个儿的陶哲轩穿着一件 V 领外套与白色高领毛衣， 跪坐在椅子上，从而能和一位年龄是他两倍的姑娘共用一张 桌子。他的老师告诉记者，他几乎教不了陶哲轩什么东西， 因为陶哲轩总是比别的同学提前学两课时。 （陶哲轩在两岁 的时候就自己学会了阅读。 ） 几个月后，学年刚过一半，陶哲轩就跳级开始上 12 年级的 数学课。三年后，年仅十岁的陶哲轩成为国际数学奥林匹克 竞赛史上最年轻的奖牌获得者。从此他开始频繁获奖，包括 麦克阿瑟天才奖和被誉为“数学界的诺贝尔奖”的菲尔兹奖。 现在，许多人认为陶哲轩是他这一代最出色的数学家。 那个春日，我去他的办公室拜访他，陶哲轩回想起他迄今为 止的学术生涯，他说他对数学的观念从小就彻底地改变了。 他用一种轻快的澳洲口音说道：“当我一点点长大的时候，我 清楚我想成为一名数学家，但我并不知道那究竟是要干什么， 我有点以为会有一个组织交给我要解决的问题。”但事实是， 真正数学家做的事和学生时期的做题技巧和公式背诵完全 不沾边。甚至那些大学时代经历了巨大成功的人也可能缺少 数学家的某些素质。陶哲轩发现，对于数学这门古老的艺术 而言，速度的重要性远远不及耐心和狡黠，以及爵士乐大师 身上那种即兴发挥和合作的天赋。陶哲轩现在认为，年轻时 的自己，那位震惊数学界的奇才，并不是真正地在做数学研 究。 “就好像你学音乐， 却只是一直在练习音阶， 学习乐理”， 他将目光移向窗外，阳光洒在他的脸上，“我在很久之后才知 道数学更深层的含义。” 出生于 18 世纪的德国数学家卡尔·弗雷德里希·高斯（Carl Friedrich Gauss）可能是有史以来最伟大的数学家，然而他 并不近人情。他和自己的孩子也不打交道，并且把重要的研 究成果束之高阁，认为它们不适合公开发表。这些研究成果 在他逝世后于手稿中被发现。纵观古今，不乏与周遭事务格 格不入的数学家，从孤独一生、脾气暴躁的艾萨克·牛顿，到 拥有“美丽心灵”的约翰·纳什（John Nash） ，尽管后者的成果 改写了经济学甚至政治科学的教科书，但本人却饱受妄想症 的困扰；再到最近，独自解决了庞加莱猜想的俄罗斯人格里 高利·佩雷尔曼 （Grigory Perelman） ， 他拒绝领取菲尔兹奖， 还任由指甲自由生长一直到卷起来。 相比之下，陶哲轩的一位同事认为陶哲轩“超级正常”——他 举止很绅士，又善于自省。他放弃了美国东海岸名校提供的 职位，因为他偏好放松、平平淡淡的机构，在那里他可以享 受加州的天气。而在课堂上，他能让数学变得有趣起来。他 的一个学生告诉我，他最近和同学开玩笑说陶哲轩颠覆了好 莱坞许多“疯子天才”的形象。“他们永远也不可能给他拍电 影，”他说。“他的生活安定，家庭幸福，他总是在微笑。” 这种特质可以追溯到他的童年， 他认为自己经历了“非常正常” 的生活，但显然外人都不这么想。早些年，陶哲轩的家人大 部分时间住在澳大利亚南阿德莱德的山麓一幢复式的砖房 里， 看得到圣文森特海湾。 房子由陶哲轩的父亲比利 （Billy） 设计。他的父亲是一位儿科医生，1972 年和陶哲轩的母亲 格蕾丝（Grace）从香港移民澳大利亚，三年后的 1975 年， 三个孩子中的长子陶哲轩出生。 三个男孩——尼格尔 （Nigel） ， 特雷弗（Trevor）与“特里”（译者注：陶哲轩的小名）总是 一起玩耍，而他们最大的消遣就是发明桌游。根据现供职于 谷歌的弟弟尼格尔所言，他们通常挪用一块拼字游戏板，在 上面的网格里放入拼字游戏片，棋子，中国跳棋，麻将牌和 龙与地下城的骰子。故事情节通常照搬当时发行的电子游戏， 比如超级马里奥兄弟，然后加上几层复杂而异想天开的规则。 （特雷弗是国际象棋少年冠军，实力太强很难击败，所以孩 子们给游戏增加了一些变数：每一轮从摇骰子开始，决定哪 个棋子能被移动。 ）陶哲轩还是一个科幻小说的狂热爱好者， 比如特里·普拉切特（Terry Pratchett）的《碟形世界 （Discworld） 》系列。上课无聊的时候，他还会随手为幻想 的世界画些错综复杂的地图。 7 岁的陶哲轩在上高二数学课。 《广告者报》摄，陶家提供 到了 1985 年春季，9 岁的陶哲轩同时就读高中与附近的弗 林德斯大学时，父母带他去美国转了三个礼拜，寻求顶尖数 学家与教育学家的建议。他们在约翰·霍普金斯（Johns Hopkins）大学巴尔的摩校区与朱利安·史丹利（Julian Stanley）会