高中物理磁场计算专题附答案详解

专题专题: :磁场计算题（附答案详解）磁场计算题（附答案详解） 1、 如图所示， 从离子源产生的甲、 乙两种离子， 由静止经加速电压U 加速后在纸面内水平向右运动， 自 M 点垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁场左边界竖直．已知甲种离子 射入磁场的速度大小为 v1，并在磁场边界的N 点射出；乙种离子在MN 的中点射出；MN 长为 l.不计 重力影响和离子间的相互作用．求： (1)磁场的磁感应强度大小；(2)甲、乙两种离子的比荷之比． 2、如图所示，在 y0 的区域存在方向沿 y 轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在 y0 的区域存在 方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场．一个氕核1 1H 和一个氘21H 先后从 y 轴上 y＝h 点以相同的动能 射出，速度方向沿x 轴正方向．已知1 1H 进入磁场时，速度方向与x 轴正方向的夹角为 60°，并从坐标 原点 O 处第一次射出磁场.1 1H 的质量为 m，电荷量为 q.不计重力．求： (1)1 1H 第一次进入磁场的位置到原点O 的距离；(2)磁场的磁感应强大小； (3)2 1H 第一次离开磁场的位置到原点O 的距离． 3、一足够长的条状区域内存在匀强电场和匀强磁场，其在xOy 平面内的截面如图所示：中间是磁场 区域，其边界与 y 轴垂直，宽度为 l，磁感应强度的大小为 B，方向垂直于 xOy 平面；磁场的上、下 两侧为电场区域，宽度均为 l′，电场强度的大小均为 E，方向均沿 x 轴正方向；M、N 为条状区域 边界上的两点， 它们的连线与 y 轴平行． 一带正电的粒子以某一速度从M 点沿 y 轴正方向射入电场， 经过一段时间后恰好以从M 点入射的速度从 N 点沿 y 轴正方向射出．不计重力．(1)定性画出该粒子 在电磁场中运动的轨迹； (2)求该粒子从 M 点入射时速度的大小；(3)若该粒子进入磁场时的速度方向恰好与x 轴正方向的夹角 为π 6，求该粒子的比荷及其从M 点运动到 N 点的时间． 4、如图所示，竖直放置的平行金属板板间电压为 U，质量为 m、电荷量为＋q 的带电粒子在靠近左 板的 P 点，由静止开始经电场加速，从小孔 Q 射出，从 a 点进入磁场区域，abde 是边长为 2L 的正 方形区域，ab 边与竖直方向夹角为 45°，cf 与 ab 平行且将正方形区域等分成两部分，abcf 中有方向 垂直纸面向外的匀强磁场B1，defc 中有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，粒子进入磁场B1后又从 cf 上的 M 点垂直 cf 射入磁场 B2中(图中 M 点未画出)，不计粒子重力，求：(1)粒子从小孔 Q 射出时的 速度；(2)磁感应强度 B1的大小； (3)磁感应强度 B2的取值在什么范围内，粒子能从边界cd 间射出． 5、 如图所示， 在真空中 xOy 平面的第一象限内， 分布有沿 x 轴负方向的匀强电场， 场强 E＝4×104 N/C， 第二、三象限内分布有垂直于纸面向里且磁感应强度为 B2的匀强磁场，第四象限内分布有垂直纸面 向里且磁感应强度为 B1＝0.2 T 的匀强磁场．在 x 轴上有一个垂直于 y 轴的平板 OM，平板上开有一 个小孔 P， 在 y 轴负方向上距O 点为 3 cm 的粒子源 S 可以向第四象限平面内各个方向发射α 粒子， 且 OS＞OP.设发射的 α 粒子速度大小 v 均为 2×105 m/s， 除了垂直于 x 轴通过 P 点的 α 粒子可以进入 电场，其余打到平板上的α 粒子均被吸收．已知 α 粒子的比荷为 q m＝5×107 C/kg，重力不计，试问： (1)P 点距 O 点的距离；(2)α 粒子经过 P 点第一次进入电场，运动后到达y 轴的位置与 O 点的距离； (3)要使离开电场的 α 粒子能回到粒子源 S 处，磁感应强度 B2应为多大？ 6、如图25 所示，在 xOy 平面的 0≤x≤2 3a 范围内有沿 y 轴正方向的匀强电场，在x＞2 3a 范围内 某矩形区域内有一个垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为 B.一质量为 m、电荷量为 ＋q 的粒子从坐标原点 O 以速度 v0沿 x 轴正方向射入电场，从 M 点离开电场，M 点坐标为(2 3a， a)．再经时间t＝ 3m qB 进入匀强磁场，又从M 点正上方的 N 点沿 x 轴负方向再次进入匀强电场．不计 粒子重力，已知 sin 15°＝ 6－ 26＋ 2 4 ，cos 15°＝ 4 .求： (1)匀强电场的电场强度；(2)N 点的纵坐标；(3)矩形匀强磁场的最小面积． 7、如图甲所示，竖直挡板 MN 左侧空间有方向竖直向上的匀强电场和垂直纸面的匀强磁场，电场和 磁场的范围足够大，电场强度E＝40 N/C，磁感应强度B 随时间 t 变化的关系图象如图乙所示，选定 磁场垂直于纸面向里为正方向．t＝0 时刻，一质量m＝8×10－4 kg、电荷量q＝＋2×10－4 C 的微粒在 O 点具有竖直向下的速度v＝0.12 m/s，O′是挡板 MN 上一点，直线OO′与挡板 MN 垂直，g 取 10 m/s2.求：(1)微粒再次经过直线 OO′时与 O 点的距离； (2)微粒在运动过程中离开直线OO′的最大高度．(3)水平移动挡板，使微粒能垂直射到挡板上， 挡板 与 O 点间的距离应满足的条件． 8、如图所示，在竖直平面内，水平 x 轴的上方和下方分别存在方向垂直纸面向外和方向垂直纸面向 里的匀强磁场，其中 x 轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为 B1，并且在第一象限和第二象限有方向 相反、强弱相同的平行于 x 轴的匀强电场，电场强度大小为 E1，已知一质量为 m 的带电小球从 y 轴 上的 A(0，L)位置斜向下与 y 轴负半轴成 60°角射入第一象限，恰能做匀速直线运动。 (1)判定带电小球的电性，并求出所带电荷量q 及入射的速度大小； (2)为使得带电小球在 x 轴下方的磁场中能做匀速圆周运动，需要在 x 轴下方空间加一匀强电场，试 求所加匀强电场的方向和电场强度的大小； (3)在满足第(2)问的基础上，若在 x 轴上安装有一绝缘弹性薄板，并且调节 x 轴下方的磁场强弱，使 带电小球恰好与绝缘弹性板碰撞两次后从 x 轴上的某一位置返回到 x 轴的上方(带电小球与弹性板碰 撞时，既无电荷转移，也无能量损失，并且入射方向和反射方向与弹性板的夹角相同)，然后恰能做 匀速直线运动至 y 轴上的 A(0，L)位置，则弹性板至少多长？带电小球从A 位置出发返回至 A 位置过 程中所经历的时间。 4U 1、 【答案】(1)(2)1∶4 lv1 【解析】(1)设甲种离子所带电荷量为q1、质量为m1，在磁场中做匀速圆周运动的半径为R1，磁场 1 的磁感应强度大小为 B，由动能定理有 q1U＝ m1v2 1 ① 2 v2 1 由洛伦兹力公式和牛顿第二定律有q1v1B＝m1② R1 4U 由几何关系知 2R1＝l③由①②③式得 B＝. ④ lv1 (2)设乙种离子所带电荷量为q2、质量为m2，射入磁场的速度为v2，在磁场中做匀速圆周运动的半径 v21l 2 2为 R2.同理有 q2U＝ m2v2⑤q2v2B＝m2⑥由题给条件有 2R2＝⑦ 2