离散填空题和答案
填空 1、p：你努力，q：你失败。 “除非你努力，否则你将失败”的翻译为 ； “虽然你努力了，但还是失败了”的翻译为 。 2、论域 D={1，2}，指定谓词 P P (1,1) T P (1,2) T P (2,1) F P (2,2) F 则公式xyP(y,x)真值为。 3、设 A={2，3，4，5，6}上的二元关系R { x, y | x y x是质数}，则 R= （列举法） 。 R 的关系矩阵 MR=0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0。 4、设代数系统，其中 A={a，b，c}, 则幺元是； 是否有对称性。 * a b c abc abc bbc ccb 5、n 个结点的无向完全图Kn的边数为。 6．设 A {x | (x N)且(x 5)},B {x | x E 且x 7}（N：自然数集，E+ 正偶 数） 则A B 。 7．A，B，C 表示三个集合，文图中阴影部分的集合表达式为 。 AB C 8．设 P，Q 的真值为 0，R，S 的真值为 1，则 (P (Q (R P))) (R S)的真值= 。 9．若解释 I 的论域 D 仅包含一个元素，则xP(x) xP(x)在 I 下真值为 （T，F） 。 10．设 A={1，2，3，4}，A 上关系图为 则 R2 =。 11．设 A={a，b，c，d}，其上偏序关系 R 的哈斯图为 则 R=。 12．图的补图为。 13．设 A={a，b，c，d} ，A 上二元运算如下： * a b c d abcd abcd bcda cdab dabc 那么代数系统的幺元是a，有逆元的元素为a,bc,d，它们的逆 元分别为a,d,c,b。 14．n 个结点的树中有 n-1条边。 .15．设A0,1,2,3，A 上的关系为R 0,1, 0,2 , 0,3 ,1,2 ,1,3 , 2,3 ,若Rm 0,3 ，则 m＝3;若Rn,则n 4。 16．设Aa,b,c，A 上的二元关系 R={,,}，则r(R)＝ {,,,,,};S(R) {,,,,,}. 17．I 是整数集，如果（I，+）是群，那么（I，+）的幺元是 0；n 是任意一 个整数，则 n 的逆元是 -n。 18．若集合 A={1, 2, 3}上的二元关系 R1 和 R2 的关系图如下所示， 则 R1oR2 = {,,,} 19．设 f，g 是自然数集 N 上的函数x N,f (x) x 1,g(x) 2x， 则f g(x) 2x+2。 20．设 A={a，b，c}，A 上二元关系 R={ , ,, }, 则 s（R）={,,,,,}。 21．A={1，2，3，4，5，6}，A 上二元关系T { x, y | x y 是素数}，则用列举法 T={,,,,,}； T 的关系图为 ； T 具有反自反，反对称，反传递性质。 22．集合A {{, 2},{2}}的幂集2= {∮,{{2}}，{{∮，2}},{ {∮,2},{2}}。 23．P，Q 真值为 0 ；R，S 真值为 1。则wff (P (R S)) ((P Q) (R S))的真值 为1。 24．求一个公式的主析取或主合取式的方法，有__真值表___法和___等值演算_______法。 25．给定谓词合式公式A，其中一部分公式形式为(x)B(x)或(x)B(x)，则量词，后面 所跟的 x 称为______指导变元_____，而称 B 为相应量词的__辖域________。 26．集合X={a，b，c，d}上二元关系 R={，，，，， }，则R的自反闭包r(R)= A _{,,,,,,,,}_______，对称闭包 s(R)= {， ， ， ， ，,,,,____。 27．对代数系统，其中*是 S 上的二元运算，若 a，b∈S，且对任意的 x∈S，都有 a*x=x*a=x， b*x=x*b=b， 则称a为运算“*”的_单位元_____， 称b为运算“*”的__零元____。 28．设是群，则满足结合律和_交换律，单位元，逆元_________。 29．一个__连通_______且___无回路_________的无向图称为树。 30．在简单无向图 G=中，如果 V 中的每个结点都与其余的所有结点邻接，则该图 称为___ _完全图_______，如果 V 有 n 个结点，那么它还是__ n _________度正则图。 31．任意两个不同的小项的合取为__矛盾____式，全体小项的析取式必为____重言__式。 32．设集合 M={x|1≤x≤12,x 被 2 整除，x∈Z},N={x|1≤x≤12,x 被 3 整除，x∈Z}，则 M∩N=__{6,12}____________，M∪N=_{2,3,4,6,8,9,10,12}___________。 33．设 X={1，2，3}，f：X→X，g：X→X，f={,,}, g={,,}，则fg=_{,,}_______________， gf=_{,,}_______________。 34．设 A={a,b,c}，R 是 A 上的二元关系，且给定R={,,}，则 R 的自反闭包 r(R)=_{,,,,,}_______________ ， 对 称 闭 包 ____{,,,,,____________。 35．设 Q 为有理数集，笛卡尔集 S=Q×Q，*是 S 上的二元运算，,∈S, *=, 则*运算的单位元是________________。∈S, 若 a≠0，则的逆元是________________。 36． 设*是集合 S 上的二元运算， 若运算*满足___结合律___________且存在___单位元_____， 则称为有么半群。 37．如下无向图割点是__{d}______________，割边是__e5______________。 s(R)= 38．无向图G 具有生成树，当且仅当_连通且无回路________。G 的所有生成树中__权最小 ____的生成树称为最小生成树。 39． 所谓__简单命题__是指不能再分解的命题， 而复合命题是由一些_简单命题___经过联结 词复合而成的命题。 40．在命题演算中，两个_命题___的合取、析取、条件、双条件均为_复合命题___。 41．使公式(x)(y)(A(x) B(y)) (x)A(x) (y)B(y)成立的条件是 _A___中不含 y， _B___中不含 x。 42．设 A={1，2，3，4}，R 是 A 上的二元关系，R={|x/y是素数}，则 domR={2，3， 4}__;ranR= {1,2}____。 43．设X={1，3，5，9，15，45}，R 是 X 上的整除关系，则R 是 X 上的偏序，其最大元是 _45__，极小元是_1___。 44．树是不包含_回路____的_连通__图。 45.设 F(x):x 是人，H(x,y):x 与 y 一样
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