电磁感应中的三类模型问题高考物理二轮复习讲义

第第 2 2 讲讲电磁感应中的电磁感应中的““三类模型问题三类模型问题”” ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点，电磁感应的动力学和能量问题是历年高考的热点和难点， 考查的题型一般包括考查的题型一般包括“ “单单 杆杆” ”模型、模型、“ “双杆双杆” ”模型或模型或“ “导体框导体框” ”模型，考查的内容有：模型，考查的内容有：①①匀变速直线运动规律；匀变速直线运动规律； 考法考法 学法学法 ②②牛顿运动定律；牛顿运动定律；③③功能关系；功能关系；④④能量守恒定律；能量守恒定律；⑤⑤动量守恒定律。解答这类问动量守恒定律。解答这类问 题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式题时要注意从动力学和能量角度去分析，根据运动情况和能量变化情况分别列式 求解。用到的思想方法有：求解。用到的思想方法有：①①整体法和隔离法；整体法和隔离法；②②全程法和分阶段法；全程法和分阶段法；③③条件判条件判 断法；断法；④④临界问题的分析方法；临界问题的分析方法；⑤⑤守恒思想；守恒思想；⑥⑥分解思想。分解思想。 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ 模型模型( (一一) )电磁感应中的“单杆”模型电磁感应中的“单杆”模型 类型类型 1 1““单杆单杆””————水平式水平式 物理物理 模型模型 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B B，导轨间距为，导轨间距为 L L，导，导 体棒体棒 abab 的质量为的质量为 m m，，初速度为零，初速度为零，拉力恒为拉力恒为 F F，，水平导轨光水平导轨光 滑，除电阻滑，除电阻 R R 外，其他电阻不计外，其他电阻不计 设运动过程中某时刻测得导体棒设运动过程中某时刻测得导体棒 abab 的速度为的速度为 v v，由牛顿第二定律知导体棒，由牛顿第二定律知导体棒 abab 的的 动态动态 分析分析 2 22 2 F FB B L L v v 加速度为加速度为 a a＝＝m m－－ mRmR ，，a a、、v v 同向，随速度的增加，导体棒同向，随速度的增加，导体棒abab 的加速度的加速度 a a 减小，减小， | | BLBLv vm m 当当 a a＝＝0 0 时，时，v v 最大，最大，I I＝＝ R R 不再变化不再变化 运动形式运动形式匀速直线运动匀速直线运动 受力平衡，受力平衡，a a＝＝0 0 I I 不再变化不再变化 收尾收尾 状态状态 力学特征力学特征 电学特征电学特征 [ [例例 1]1](2018·(2018·安徽联考安徽联考) )如图所示，如图所示， 光滑平行金属导轨光滑平行金属导轨 P PQ Q、、 MNMN 固定在光滑绝缘水平面固定在光滑绝缘水平面 上，导轨左端连接有阻值为上，导轨左端连接有阻值为 R R 的定值电阻，导轨间距为的定值电阻，导轨间距为 L L，有界匀强磁场的磁感应强度大，有界匀强磁场的磁感应强度大 小为小为 B B、方向竖直向上，边界、方向竖直向上，边界 abab、、cdcd 均垂直于导轨，且间距为均垂直于导轨，且间距为 s s，，e e、、f f 分别为分别为 acac、、bdbd 的中的中 1 1 点，将一长度为点，将一长度为L L、质量为、质量为m m、阻值也为、阻值也为R R 的金属棒垂直导轨放置在的金属棒垂直导轨放置在 abab 左侧左侧 s s 处。现给金处。现给金 2 2 属棒施加一个大小为属棒施加一个大小为 F F、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向、方向水平向右的恒力，使金属棒从静止开始向右运动，金属棒向 右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到右运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好。当金属棒运动到 ef ef 位置时，加速度刚好位置时，加速度刚好 为零，不计其他电阻。求：为零，不计其他电阻。求： (1)(1)金属棒运动到金属棒运动到 ef ef 位置时的速度大小；位置时的速度大小； (2)(2)金属棒从初位置运动到金属棒从初位置运动到 ef ef 位置，通过金属棒的电荷量；位置，通过金属棒的电荷量； (3)(3)金属棒从初位置运动到金属棒从初位置运动到 ef ef 位置，定值电阻位置，定值电阻 R R 上产生的焦耳热。上产生的焦耳热。 [ [解析解析] ](1)(1)设金属棒运动到设金属棒运动到 ef ef 位置时速度为位置时速度为 v v，， 则感应电动势则感应电动势 E E＝＝BLBLv v 电路中电流电路中电流 I I＝＝ E E 2 2R R 由于加速度刚好为零，则由于加速度刚好为零，则 F F＝＝F F 安安＝ ＝BILBIL 2 2FRFR 解得解得 v v＝＝ 2 22 2。 。 B B L L (2)(2)通过金属棒的电荷量通过金属棒的电荷量 q q＝＝ I I Δ Δt t I I ＝＝ E E 2 2R R E E ＝＝Δ ΔΦ Φ BLsBLs ＝＝ Δ Δt t2Δ2Δt t BLsBLs。 。 4 4R R 解得解得 q q＝＝ (3)(3)设定值电阻设定值电阻 R R 中产生的焦耳热为中产生的焦耳热为Q Q，由于金属棒的电阻也为，由于金属棒的电阻也为 R R，因此整个电路中产，因此整个电路中产 生的总的焦耳热为生的总的焦耳热为 2 2Q Q。金属棒从初位置运动到。金属棒从初位置运动到 ef ef 位置的过程中，根据动能定理有位置的过程中，根据动能定理有 1 1 WWF F＋＋WW 安安＝ ＝ m mv v2 2 2 2 根据功能关系有根据功能关系有 WW 安安＝－ ＝－2 2Q Q 拉力拉力 F F 做的功做的功 WWF F＝＝FsFs mFmF2 2R R2 21 1 解得解得Q Q＝＝ FsFs－－ 4 44 4 。。 2 2B B L L 2 2FRFRBLsBLsmFmF2 2R R2 21 1 [ [答案答案] ](1)(1) 2 22 2 (2)(2)(3)(3) FsFs－－ 4 44 4 B B L L4 4R R2 2B B L L 类型类型 2 2““单杆单杆””————倾斜式倾斜式 物理物理 模型模型 动态动态 匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为匀强磁场与导轨垂直，磁感应强度为 B B，导轨间距，导轨间距 为为 L L，， 导体棒导体棒 abab 的质量为的质量为 m m，， 电阻为电阻为 R R，， 导轨光滑，导轨光滑， 电阻不计电阻不计 导体棒导体棒 abab 刚释放时刚释放时 a a＝＝g gsinsin α α，导体棒，导体棒 abab 的速度的速度 v v↑→感应电动势↑→感应电动势 E E＝＝ 分析分析 E E BLBLv v↑→电流↑→电流 I I＝＝ ↑→安培力↑→安培力 F F＝＝BILBIL↑→加速度↑→加速度 a a↓，当安培力↓，当安培力 F F＝＝ R R