电势差电势电场力做功与电势能改变的关系

电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系电势差、电势、电场力做功与电势能改变的关系 学习重点：学习重点： 1、电势、电势差的概念 2、等势面的特点 知识要点：知识要点： ( (一一) )电势差电势差 1、电场力做功的特点： 在电场中将电荷 q 从 A 点移动到 B 点，电场力做功与路径无关，只与 A、B 两点的位置有关。 2、电势差的定义： 无论沿什么路径将电荷 q 从 A 点移动到 B 点，WAB／q 都相同，即WAB／q 只跟电场中 A、B 两点的位置有关，我们把这一比值叫电 势差。 3、公式： (1)UAB→A、B 两点间的电势差 (2)WAB→把电荷 q 从 A 点移动到 B 电场力所做的功 (3)单位：伏特(1V＝1J／C) (4)电势差是标量 4、电场力做功和电势差之间的关系 (1)在电场中两点间移动电荷所做功的大小和电荷所带电荷量及两点间电势差有关； (2)不论是恒力还是变力，电场力所做的功都可以使用 W＝qU 进行计算； (3)电势差在数值上等于单位正电荷从 A 点移动到 B 点时电场力所做的功； (4)电场中两点间的电势差可以是正值，也可以是负值； (5)有时只关心两点间电势差的大小，不区分 UAB和 UBA，这时电势差取正值，都写成 U，电势差也叫电压。 5、运用或 WAB＝qUAB求解问题时，连同正负号一起代入。 ( (二二) )电势电势 1、零电势点： 在电场中选定某点为电势的参考点，该点即为零电势点。 2、电势： 电场中某点的电势，等于将单位正电荷(+1C)从该点移动到零电势点时电场力所做的功，通常用 φ 表示。 3、单位：伏特(V) 4、电势差与两点间电势的关系：UAB=φA-φB 5、电场中某点的电势与零电势点的选择有关； 6、电场中两点间的电势差和零电势点的选择无关； 7、沿电场线方向移动单位正电荷时，电场力做正功，即 WAB＞0，则 即：沿电场线方向，电势越来越低。 8、通常选取无穷远或大地为零电势点，即 φ∞＝0 或 φ 地 ＝0。 ( (三三) )电势能电势能 1、电荷在电场中具有电势能。 2、电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加。 ，所以 UAB=φA-φB＞0，即 φA＞φB。 3、 电场力做功的过程是电势能和其他形式的能相互转化的过程，电场力做了多少功，就有多少电势能和其他形式的能发生相互转化。 4、电荷在电场中某点所具有的电势能与电荷所带电荷量和该点电势有关 εA=qφA ( (四四) )等势面等势面 1、电场中电势相等的各点构成的面叫等势面。 2、常见电场中的等势面(与等高线对比) 下图是与等高线对比的示意图： 点电荷电场中的等势面是以点电荷为球心的一族球球面， 3、等势面的特点 (1)在同一等势面上任意两点间移动电荷，电场力不做功； (2)电场线和等势面垂直，并且由电势高的等势面指向电势低的等势面； (3)任意两个等势面都不相交； 4、匀强电场的等势面是一族垂直于电场线的间距相等的平行平面。 典型例题：典型例题： [ [例例 1]1]一个点电荷，从静电场中的 a 点移到 b 点，其电势能的变化为零，则[] A、a、b 两点的场强一定相等 B、该点电荷一定沿等势面移动 C、作用于该点电荷的电场力与其移动方向总是垂直的 D、a、b 两点的电势一定相等 分析：分析： 在电场中移动电荷时， 电势能的变化与电场力做功在数值上相等， 若其电势能变化量为零， 则说明电场力对电荷做功为零， Wab＝qUab， 也就是说 a、b 两点间的电势差为零，即 Uab=φa-φb＝0， D 正确。 在电场中移动电荷时电势能的变化，只跟电荷的始末位置有关，跟它的具体路径无关．只要电荷的始、末位置在同一个等势面上， 电场力一定不做功，电势能的变化一定等于零(Wab＝εa-εb)，因此电荷不一定沿等势面移动．因等势面上各点的场强方向必与等势面垂直， 即电荷在等势面上受到的电场力与等势面垂直，可见电荷所受的电场力也不一定与移动方向垂直，所以 B、C 都错。 场强与电势是两个不同的物理量，它们分别从力的属性和能的属性上描述电场。在电场中场强大的地方电势不一定高，电势高的地 方场强不一定大；场强相等的地方电势不一定相等，电势相等的地方场强不一定相等．所以 A 错。 答案：答案：D [ [例例 2]2]设电场中 AB 两点电势差 UAB＝2.0×102V，带电粒子的电荷量 q＝+1.2×10-8C，把 q 从 A 点移到 B 点，电场力做了多少功?是 正功还是负功?带电粒子的电势能如何变化? 解：解： WAB＝qUAB＝1.2×10-8×2.0×102J=2.4×10-6J 电场力对电荷做正功，电势能减少。 [ [例例 3]3]如图所示，带箭头的细实线表示某一电场的电场线，虚线 MN 为带电粒子在电场力作用下运动轨迹，问： (1) 粒子带_________电 (2) 粒子在_________点加速度较大 (3) 粒子在_________点电势能较大 (4) M、N 两点相比较，_________点电势较高 (5) 粒子在_________点动能较大。 分析：分析： 带电粒子受力方向与电场强度方向有确定的关系，因此可以根据带电粒子的受力方向判断带电粒子的电性。由粒子的运动轨迹是一 条曲线，可知粒子在 M、N 处具有一定的速度，且速度方向与粒子在该处所受电场力方向不在同一直线上，从运动轨迹得粒子受力方向 肯定指向轨迹曲线凹的一方，即与场强方向相反，由此断定粒子带负电。加速度与力有直接的关系，受力大则加速度大。电场线是描述 电场力的性质的，N 处电场线密集，电场强，带电粒子在该处受力大，产生的加速度就大。 如果只有电场力做功，带电粒子在电场中运动时电势能和动能之和保持不变。先根据电场线与等势面的关系画出该电场的等势线。 电场线从 M 点所在的等势面指向 N 点所在的等势面，沿电场线方向，电势逐渐降低，所以 M 点的电势高于 N 点电势。负电荷在 N 处具 有较大的电势能，在 M 点具有较大的动能。 解：解： (1)粒子带负电 (2)粒子在 N 点加速度较大 (3)粒子在 N 点电势能较大 (4)M、N 两点相比较，M 点电势较高 (5)粒子在 M 点动能较大 [ [例例 4]4]如图所示，O 点固定，绝缘轻细杆 l ，A 端粘有一带正电荷的小球，电荷量为 q，质量为 m，将小球拉成水平后自由释放，求 在最低点时绝缘杆给小球的力。 解：解： 如图，在 B 点对小球进行受力分析，在 B 点处杆的拉力 T 与 mg 合力充当向心力。 球由 A 运动到 B 过程出动能定理得：…………① 在 B 点： 由①②得： T-mg=2mg+2Eq T=3mg+2Eq 故杆对小球拉力 3mg+2Eq 练习题：练习题： 1、在静电场中，正确的是[] …………② A．电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 B．电场强度处处相同的区域内，电势也一定处处相同 C．电场强度的方向总是跟等势面垂直的 D．沿着电场线的方向，电势总是不断降低的 2、下列说法中，正确的是[] A．沿电场线方向，场强一定越来越小 B．沿电场线方向，电势一定越来越低 C．在电场力作用下，正电荷一定从电势高的