测电源电动势和内阻

第九节第九节实验——测电源电动势和内阻实验——测电源电动势和内阻 【实验原理】【实验原理】如图所示。根据闭合电路欧姆定律E U  Ir ，用电压表测出路端电压，电流表 测出干路电流，通过滑动变阻器触头的调节，读出两组U、I 的值，得到方程组： I 1U2  I 2U1 E   I 1  I 2 E U 1  I 1r  联立解得 E U 2  I 2r r  U 2 U 1  I 1  I 2  【数据处理】【数据处理】 1 1．计算法：．计算法：在这个实验中，可以根据上述的两个方程组，求解得到电源电动势E 和电源内阻 r。 方法虽然简单，但由于在实验中人为的主观因素比较大，所以误差可能很大 2 2．图像法：．图像法：这个实验中，我们常采用图像法求解电源电动势E 和电源内阻 r。 如图所示：总坐标轴 U 描述的电路的路端电压，横坐标轴描述的是电路中的干路电流。那么： 纵截距（图线与总坐标轴的交点）表示电路的开路电压，等于电源电动势E 横截距（图线与横坐标轴的交点）表示电路的短路电流 斜率的绝对值表示电源的内阻r，有r  E I 短 【误差分析】【误差分析】 当电压表、电流表都是理想电表时，测量结果就和上面的结果一样。但是，由于电压表的内阻 不是无限大，电流表的内阻不是无限小。所以，电压表或电流表就会对测量结果有影响，造成理论 上的误差。 1 1、电流表外接：、电流表外接： 如右图甲所示，电压表测的是路端电压，但电流表测的不是干路电流——电压表分流了。 其干路电流 I  I A  I V  I A  电压表测量的是路端电压U 外 U IA R V 如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线如右图中黑色线表示根据测量结果画出来的图线 红色线表示理论上对应的真实图线红色线表示理论上对应的真实图线 图线中的 P 点表示的物理意义是：电路中的路端电压为U，电路中 的干路电流为 I。因为，干路电流I ZHEN  I CE  I V ,所以，我们只 需把 P 点向右平移一小段距离I（I  IV） ，就可以找到真实的 路端电压和真实的干路电流所对应的点P’。 当电压表的示数 U 越来 越小时，电压表中的电流 IV就越来越小，向右的平移量I就越来 越小。当电压表中的示数为零时，电压表就不再分流了，此时向右的平移量 I=0，电流表中的电流就等于干路电流了（即：电路的短路电流是真实的，根据公式 I  I A  I V  I A  U 也可以看出，当 U 等于 0 时，干路电流就等于电流表的示数） 。这样，我们 R V 就可以连出像图中红色图线所示的真实图线了。 然后，根据图像的物理意义，就可以得出测量结果：然后，根据图像的物理意义，就可以得出测量结果： E CE  E ZHEN r CE  r ZHEN I CE  I ZHEN 电流表外接时，为了减小误差，器材的选取一般遵循以下原则电流表外接时，为了减小误差，器材的选取一般遵循以下原则 电压表取量程比较大的（内阻比较大的）电流表取内阻比较小的 滑动变阻器取阻值比较小的 电源取 1-2 节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量） 像图甲所示， 为了减小误差-------减小电压表的分流造成的影响-------减小电压表中的电流大小， 滑动 变阻器阻值越小，流过电流表中的电流就越接近与干路电流 【测电源电动势和内阻的其它方法】【测电源电动势和内阻的其它方法】 1 1、电流表内接（如图乙所示）、电流表内接（如图乙所示） 误差分析：电流表测得是干路电流，但由于电流表的分压，电压表测得的不是路端电压 其路端电压 U U V U A U V  I A • R A 分析：若右图所示，电流表 测量的是真实的干路电流，但 电压表测量的不是真实的路端 电压（因电流表分压，所以比真实 的路端电压小） 。 所以，应该把点向上平移一小段距离（△U） 。电流越小，电流表上分的电 压就越小，当电流为零时， 电流表就不分压了， 此时电压表测量的就是真实 的路端电压。 测量结果：测量结果： E CE  E ZHEN r CE  r ZHEN I CE  I ZHEN 器材的选取器材的选取 电压表取量程比较大的（内阻比较大的）电流表取内阻比较小的 滑动变阻器取阻值比较大的 电源取 1-2 节的旧电池（内阻较大，新电池内阻很小不易测量） ，小电源 像图乙所示，为了减小误差-------减小电流表的分压造成的影响-------减 小电流表中的电流大小，滑动变阻器阻值越大，流过电压表两端的电压就越接近路端电压 注意：需要说明的是，因为电流表的内阻很小，非常接近于电源的内阻，所以采用乙图注意：需要说明的是，因为电流表的内阻很小，非常接近于电源的内阻，所以采用乙图 测量电源电动势和内阻时的误差比较大，测量电源电动势和内阻时的误差比较大，一般不采用这种方法。一般不采用这种方法。都采用电流表外接——都采用电流表外接—— 图甲图甲 2 2、计算法测量电源电动势和内阻、计算法测量电源电动势和内阻 （（1 1）用一个电压表和两定值电阻法或电压表和电阻箱）用一个电压表和两定值电阻法或电压表和电阻箱 U 原理：原理：根据公式E U r，由电压表读出路端电压，通过改变外电路阻值R，读出两组数据， R U 1 E U  r 1  R  1 联立方程求解 U E U  2r 2 R 2  这种方法类似于前面的电流表外接电路图。电压表测量的是真实的路端电压，电流不是通过电流表 读出，而是通过计算得到。 所以测量结果所以测量结果 E CE  E ZHEN r CE  r ZHEN I CE  I ZHEN （E 测  R V R VE 真 ,r 测 r） R V  rR V  r （（2 2）用一个电流表和两定值电阻法或电流表和电阻箱法）用一个电流表和两定值电阻法或电流表和电阻箱法 原理：根据公式E  IR Ir。由电流表读数干路电流，通过改变外电路电 阻 R，读出两组数据，联立方程 E  I 1R I1r 求解 E  I R I r 22  这种方法类似于前面的电流表内接电路图。电流表测量的是真实的干路电 流，电压不通过电压表读出，而是通过计算得到。 测量结果：测量结果：E CE  E ZHEN r CE  r ZHEN I CE  I ZHEN 【实验目的】【实验目的】 1、理解测量电动势和内电阻的实验原理，会测量E 和 r 2、能根据原理图正确连接实物图，能正确记录实验数据，并能用图像法进行数据分析 3、能根据实验原理进行简单的误差分析，知道测量结果（真实值和测量值的关系） 4、能根据误差产生的原因，进行初步正确的器材选取 【实验原理】【实验原理】 如图所示。根据闭合电路欧姆定律E U  Ir，用电压表测出路端电压，电流表测出干路电流，通 过滑动变阻器触头的调节，读出两组U、I 的值，得到方程组： I 1U2  I 2U1 E   I 1  I 2 E U 1  I 1r  联立解得 E U 2  I 2r r  U 2 