简单的高次不等式与分式不等式的解法
学学校：校：年年级：级：课课 时时 数：数： 学员姓名：学员姓名：辅导科目：数学辅导科目：数学学科教师：学科教师： 教学目标教学目标 教学内容教学内容 掌握简单的高次不等式与分式不等式的解法掌握简单的高次不等式与分式不等式的解法 一元高次不等式与分式不等式的解法一元高次不等式与分式不等式的解法 1.1.简单的高次不等式：简单的高次不等式： 一、可解的一元高次不等式的标准形式 (x x 1)(x x2 )L (x x n ) 0( 0) （1）左边是关于x的一次因式的积； （2）右边是 0； （3）各因式最高次项系数为正。 二、一元高次不等式的解法 数轴标根法： 1、将高次不等式变形为标准形式； 2、求根x 1,x2 ,L ,x n ，画数轴，标出根； 3、从数轴右上角开始穿根，穿根时的原则是“奇穿偶回” （奇穿偶不穿） 4、写出所求的解集。 三、典型例题 例 1、(x 1)(x 2)(x 3) 0 例 2、x(x 1)2(x 2)(x 1) 0 变式：(x-2)2(x-3)3(x+1)0 2.2.分式不等式的解法：分式不等式的解法： 例 7 解不等式： x3 0. x7 说明说明：若本题带“=” ，即(x-3)(x+7)0，则不等式解集中应注意x-7 的条件，解集应是 {x| -70(或0 （2）（-x-1)(x-1)(x-2)0 （5）（6） ． （7）（8） 2x 1 0的解集是（）1.不等式 3x 1 1111 A.{x | x 或x }B.{x | x } 3232 11 C.{x | x }D.{x | x } 23 2.不等式 x1 ≥2的解集为（） x A.[1, 0)B.[1, )C.(, 1]D.(, 1]U (0, ) (x1)2(2 x) ≥0的解集4.不等式 x(4 x)
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