江苏无锡重点中学高三物理复习会交流资料电磁场习题

无锡市重点中学高三复习会交流资料无锡市重点中学高三复习会交流资料 电磁场习题 习题习题 1 1：：如图(a)所示，平行金属板A 和 B 间的距离为 d，现在A、B 板上加上如图（b） 所示的方波形电压，t=0 时 A 板比 B 板的电势高，电压的正向值为U0,反向值也为 U0， 现有由质量为 m 的带正电且电荷量为 q 的粒子组成的粒子束，从 AB 的中点 O 以平行 于金属板方向 OO/的速度 v0= 3qu 0T 射入，所有粒子在 AB 间的飞行时间均为 T，不 3dm 计重力影响。 （1）求粒子打出电场时位置离O/点的距离范围及对应的速度 （2）若要使打出电场的粒子经某一圆形区域的匀强磁场偏转后都能通过圆形磁场边界 的一个点处，而便于再收集，则磁场区域的最小半径和相应的磁感强度是多大？ U A U0 OO/ O2T 4T5T 2TtT T B33 3 -U0 (a) 3 (b) 参考解答：参考解答： （1）当粒子由 t=nT 时刻进入电场，向下侧移最大； qu 0T  2T qu 0  2T  Tqu 0 T  7qu 0T 2 S1=  =  + dm  3  3 - 18dm2dm  3  2dm 3 当粒子由 t=nT+ 22 2T 时刻进入电场，向上侧移最大； 3 2 qu 0 T  qu 0T 2 S2=  = 2dm 3 18dm 7qu 0T 2qu 0T 2 在距离 O中点下方至上方范围内有粒子打出。 18dm18dm / A OV0 B O/ θ D (a) 打出粒子的速度都是相同的，在沿电场线方向速度大小：vy= 2 u 0q Tu 0qT =， dm33dm 2 2u 0qT 3u qTu qT 22 00 所以打出速度大小：v=v 0 v y ==   3dm    3dm  3dm 方向：tan v y v 0 300 （2）要使平行粒子能够交于圆形磁场区域边界且有最小区域时，磁场直径最小 4qu 0T 22 3qu 0T 2 0 值与粒子宽度相等，粒子宽度D=，cos30  9dm9dm v2 粒子在磁场中作圆周运动有Bqv  m， D () 2 B= 2 3m ，方向垂直纸面。 qT 习题习题 2 2：：如图所示，在相互垂直的水平向左的匀强电场和水平向里的匀强磁场中，有一 竖直固定绝缘杆，一个小球套在杆上，已知小球的质量为 m，电量为+q，小球与杆间 的动摩擦因数为μ，电场强度为 E，磁感应强度为 B，小球由静止起开始下滑， 设电场、 磁场区域足够大，杆足够长，求： (1) 求小球下滑的最大加速度和最大速度。 E （2）当下滑加速度为最大加速度一半时的速度。 （3）当下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度。 命题方向：命题方向：考查考生逻辑推理能力、分析综合能力。学生只有沿着正确 B 的路径推理辨析各物理量隐含的制约关系［包括对结果成立的条件进行 讨论］才能正确解答。 过程分析过程分析： ： 因电场力方向与洛伦兹力方向相反，小球先做加速度逐渐增加的加速运动， 当加速度达到最大后， 又做加速度逐渐减小的加速运动， 当加速度为零时，速度达到最 大。加速度达到最大之前，加速度可能取最大值的一半，加速度达到最大值后， 一定有 某一时刻加速度为最大加速度的一半。 小球速度（达到最大值前）始终在增大， 一定只 有某一时刻速度为最大速度的一半，要研究这一时刻是在加速度最大之前还是之后。 参考解答参考解答： ： （１）小球刚开始下滑时速度较小，Bqv＜Ｅq 受力分 析如图 2-1 所示，由牛顿第二定律得： 图 2—1 mg-μ （Eq-Bqv）=ma① 当 Bqv=Eq 时 a 达最大为 am＝g 随 v 的增大，Bqv＞Eq，小球受力如图 2-2 所示. 则：mg-μ （Bqv-Eq）=ma② 随着 v 增大，a 减小，当 a＝0 时 v＝vm，由②式 可解得 vm＝ mg Eq . Bq 11 am＝g 分别代入①式和②式解得： 22 12Eq mg g 时，速度为 v1＝ 22Bq 图 2—2 （２）将 a＝ 在 a 达到 am之前，当 a＝ 在 a 达到 am后， 当 a＝ 12Eq mg g 时， 速度为 v2＝， 其中 v1存在是有条件的， 2Bq 1 g 可能. 2 只有 mg≤2Ｅqμ 时，在 a 增加阶段才有 a＝ （３） 设在a达am之前有v＝ v m mg  Eq ， 则由①式解得此时加速度为a＝g＋， 2m2 v m . 2 mg＞Eqμ ，故 a＞g，这与题设相矛盾，说明在a＝am之前不可能有 v= 显然 a＜g，才符合题意。 将 v= 1mg  Eq vm代入②式解得 a=. 22m 习题习题 3 3：：如图所示，两平行金属板A、B 长 8cm，两板间距离d＝8cm，A 板比 B 板电势高 -10-20 300V，一带正电的粒子电荷量q＝10 C，质量m＝10 kg，沿电场中心线RD垂直电场 6 线飞入电场，初速度 υ 0＝2×10 m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面 MN、PS间的无 电场区域后， -3PS的右边有一个范围足够大的匀强磁场， 磁场垂直纸面向里， 磁感应强度 B=5/3×10 T, 不计粒子的重力，求：粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？到达PS界面时 离D点多远？粒子进入磁场的深度多大？ 若PS右边是固定在O点的点电荷Q形成的电场区域， （设界面PS右边点电荷的电场分 布不受界面的影响） ， 已知两界面MN、PS相距为 12cm，D是中心线RO与界面PS的交点， O点在中心线上，距离界面PS为 9cm，粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上 922 的荧光屏bc上。 （静电力常数k= 9.0×10 N·m /C ）确定点电荷Q的电性并求其电荷 量的大小。 A A R R B B A A 0 0R R υ υ P P MM υ υ0 0 N N ＬＬ S S P P MM 12cm12cm D 9cm9cm b b O O c c 12cm12cm D B BN N ＬＬ S S 参考解答：参考解答： （1）粒子穿过界面 MN 时偏离中心线 RO 的距离（侧向位移） ： 1 2 qUL 2 10103000.08 2() =0.03m=3cmy= at =()= 20622100.08210 2md v 0 带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，其轨迹与PS 线交于a，设a到中心线 的距离为 Y。 则 y4  Y412 6 Y=4y=12cm （2）带电粒子到达a处时，带电粒子的水平速度：υ x =υ 0=2×10 m/s 竖直速度：v y  at  所以 υ =2.5×10 m/s， mv2 由牛顿第二定律得：qvB= R R=15cm 6 qU t 1.5106m/s md 由几何关系得：h=R+Rsin37=24cm （3）可以证明出速度方向垂直于Oa。 由题的描述：粒子穿过界面 PS 最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏上，由此可以做 出判断：该带电