小学生奥数枚举法应用题

下载后可任意编辑小学生奥数枚举法应用题 1.小学生奥数枚举法应用题笼子里有鸡和兔共30只，总共有70条腿，问鸡和兔各有多少只？分析：假如假设全是鸡，则30只鸡的腿数应为 2×30 = 60（条），比题目中的条件少了 70 - 60 = 10（条），因为每只鸡比兔少2条腿，所以，少了10条腿就说明有 10÷2 = 5（只）兔，也可以假设全是兔，首先推算出鸡的只数。解法一假设笼中全是鸡，则30只鸡的脚数为： 2×30=60（条）比题中的条件少了 70-60=10条因为每只鸡比兔少了2条腿所以，少的10条腿就说明有 10÷（4-2）=5（只）兔鸡的只数为： 30-5=25（只）解法二假设笼中全是兔，则30只兔的脚数应为： 4×30 = 120（条），比题中的条件多了 120 - 70 = 50（条），因为每只兔比鸡多2条腿，所以，多了50条腿就说明有 50÷2 = 25（只）鸡。鸡：4×30-70÷2=25（只）兔：30-25=5（只）答：这个笼子里装有25只鸡，5只兔。 2.小学生奥数枚举法应用题牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长，这片牧草可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，那么，可供25头牛吃几天？思路分析：解：设1头牛1天吃的草为“1“，由条件可知，前后两次青草的问题相差为10×20－15×10=50 为什么会多出这50呢？这是第二次比第一次多的那（20－10）=10天生长出来的，所以每天生长的青草为50÷10=5。现从另一个角度去理解，这个牧场每天生长的青草正好可以满足5头牛吃由此，我们可以把每次来吃草的牛分为两组，一组是抽出的15头牛来吃当天长出的青草，另一组来吃是原来牧场上的青草，那么在这批牛开始吃草之前，牧场上有多少青草呢？（10－5）×20=100。那么：第一次吃草量20×10=200，第二次吃草量，15×10=150；每天生长草量50÷10=5．原有草量（10－5）×20=100或200－5×20=100． 25头牛分两组，5头去吃生长的草，其余20头去吃原有的草那么100÷20=5（天）答：可供25头牛吃5天。 3.小学生奥数枚举法应用题小明有10个1分硬币，5个2分硬币，2个5分硬币。要拿出1角钱买1支铅笔，问可以有几种拿法？用算式表达出来。解：（1）只拿出一种硬币的方法： ①全拿1分的： 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=1（角） ②全拿2分的： 2+2+2+2+2=1（角） ③全拿5分的： 5+5=1（角）只拿出一种硬币，有3种方法。（2）只拿两种硬币的方法： ①拿8枚1分的，1枚2分的： 1+1+1+1+1+1+1+1+2=1（角） ②拿6枚1分的，2枚2分的： 1+1+1+1+1+1+2+2=1（角） ③拿4枚1分的，3枚2分的： 1+1+1+1+2+2+2=1（角） ④拿2枚1分的，4枚2分的： 1+1+2+2+2+2=1（角） ⑤拿5枚1分的，1枚5分的： 1+1+1+1+1+5=1（角）只拿出两种硬币，有5种方法。（3）拿三种硬币的方法： ①拿3枚1分，1枚2分，1枚5分的： 1+1+1+2+5=1（角） ②拿1枚1分，2枚2分，1枚5分的： 1+2+2+5=1（角）拿出三种硬币，有2种方法。共有： 3+5+2=10（种）答：共有10种拿法。 4.小学生奥数枚举法应用题 1、一个长方形的周长是22米，假如它的长和宽都是整米数，问： ①这个长方形的面积有多少可能值？ ②面积的长方形的长和宽是多少？ 2、三个自然数的乘积是24，问由这样的三个数所组成的数组有多少个？如（1，2，12）就是其中的一个，而且要注意数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组，如（1，2，12）和（2，12，1）是同一数组。 3、小虎给3个小朋友写信，由于粗心，把信装入信封时都给装错了，结果3个小朋友收到的都不是给自己的信，请问小虎错装的情况共有多少种可能？ 4、一个学生假期往a、b、c三个城市游览。他今日在这个城市，明天就到另一个城市。假如他第一天在a市，第五天又回到a市。问他的游览路线共有几种不同的方案？ 5、五个学生友1，友2，友3，友4，友5一同去游玩，他们将各自的书包放在了一处。分手时友1带头开了个玩笑，他把友2小朋友的书包拿走了，后来其他的小朋友也都拿了别人的书包。试问在这次玩笑中故意错拿书包的情形有多少种不同方式？ 5.小学生奥数枚举法应用题在一个圆周上放了1个红球和1994个黄球。一个同学从红球开始，按顺时针方向，每隔一个球，取走一个球；每隔一个球，取走一个球；……他一直这样操作下去，当他取到红球时就停止。你知道这时圆周上还剩下多少个黄球吗？答案与解析：根据题中所说的操作方法，他在第一圈的操作中，取走的是排在黄球中第2、4、6、……1994位置上的’黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下1994÷2=997个黄球。在第二圈操作时，他取走了这997个黄球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下997—（997+1）÷2=498个黄球。他又要继续第三圈操作了，他隔过红球，又取走了这498个黄球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黄球，这时圆周上除了一个红球外，还剩下498÷2=249个黄球。因为在上一圈操作时，排在这498个黄球中最后一个位置上的黄球没有被取走，所以他再进行操作时，第一个被取走的就是那个红球，这时，他的操作停止，圆周上剩下249个黄球。小学生奥数枚举法应用题