新人教7.1.2平面直角坐标系导学案

课题：7.1.2 《平面直角坐标系》学案 学习目标：1、能说出平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标的概念。会画平面直角坐标系，并能在给定的平面直角坐标系中由点的位置写出它的坐标，以及能依据坐标描出点的位置。 2、知道平面直角坐标系内有几个象限，清晰各象限的点的坐标的符号特点。 3、给出坐标能推断所在象限。 【学习重点、难点】 重点：由点的位置写出点的坐标，由点的坐标找出点的位置 难点：坐标平面内的点的书写和坐标系内的点与有序实数对的一一对应关系. 一、【学问链接】 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 在数轴上找出表示2,0.5，，0的点 -1 -3 -2 4 3 2 1 0 3、思索：直线上的一个点可以用数轴上一个实数来表示点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？（例如课本66页图7.1-3中A、B、C、D各点）。 二、合作探究 （一）．平面直角坐标系的定义和有关概念及画法： 1.自学课本65-67页之后填写下列内容 在平面内，两条_________且有_________的数轴组成_________.通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向____与向____的方向分别为两条数轴的正方向.水平的数轴叫________铅直的数轴叫_________，x轴和y轴统称________,它们的公共原点O称为______. 巩固训练：在下边方格上建立一个坐标系，并谈谈在建立平面直角坐标系时应留意什么. 其次象限 第一象限 第三象限 第四象限 （二）．平面直角坐标系中象限的划分 如右图，两条坐标轴把平面分成四个部分： 右上部分叫做第一象限，其他三个部分按 逆时针方向依次叫做其次象限、第三象限 b P （,） 1 y x 和第四象限. 留意：1.象限的命名是按逆时针方向依次进行的 2.坐标轴上的点不属于任何象限 （三）．平面直角坐标系中点的坐标的确定 1 图2 1.如图2，对于平面内随意一点P,过点P分别向x轴、y轴 0 作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数,b分别叫作点P的 坐标和 坐标，有序数对（ ， ）叫做点P的坐标. P6 P3 P4 P5 P2 .p1 y x 0 2 1 3 -1 -2 -3 -2 -1 -3 图3 巩固训练：如图3，p1的坐标为_________ 1 2 p2的坐标为________，P3的坐标为__________, p4的坐标为_________.P5的坐标为__________. p6的坐标为_________. 留意：当横纵坐标不是整数时，应在相应的坐标轴上标注对应的刻度. 思索：坐标（3,-2）和（-2,3）表示是否同一个点.在写点的坐标时能调换实数对的位置吗？为什么? 留意：在写点的坐标时肯定要横坐标在前，纵坐标在后。 （四）．平面直角坐标系中象限和坐标轴上点的坐标的特点 1.在坐标系中描出下列各点(1,3)、(3,1)、(-3,-1)、 (-1,-3)、(-1,3)、(-3,1)、(1,-3)、(3,-1)、(1,0) 其次象限 （ , ） 第一象限 （ ＋，＋ ） 第三象限 （ ， ） 第四象限 （ ， ） (3,0)、(0,1)、(0,3)并说出其所在象限或坐标轴 y 1 1 O x 图4 2.由上题中第一象限的点的坐标可发觉，横坐标的符号是____，纵坐标的符号是_____，因此第一象限的点的横、纵坐标均为________.（正或负） 3.你能说出其他几个象限的点的横、纵坐标的符号特点吗？并填在图4中. 4.在上题中在x轴上的点有____个，其坐标是______,_______.他们的纵坐标都是______.你能说出x轴上的点的坐标特点吗？ 5.用上一题的方法你能总结出y轴上点的坐标的特点吗？ 三、巩固训练1：点A(3,)在x轴上,点B(,4)在y轴上,则=______,b=______ 巩固训练: 若点（，）在第四象限内，则的值（ ） A、大于0 B、小于0 C、等于0 D、不确定 练习2、点A(-3,2)在第_______象限,点D(3,-2)在第 _______象限,点C( 3, 2) 在第______象限,点 D(-3,-2)在第_______象限,点 E(0,2)在______轴上, 点F( 2, 0) 在______轴上. 四、拓展延长 1、点P（,）在直角坐标系x轴上，则点P坐标为（ ）. A．（0，－2） B．（2，0） C．（4，0） D．（0，－4） 五、课堂小结与反思 1．通过这节课的学习你学会了什么？ 2．学习这节课时你认为应当留意的问题有哪些？ 六、课后作业： 练习1、已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_______象限；当a____,b______时,M 在其次象限；当a_____,b_______时,M在第四象限；当a<0,b<0时,M在第______象限. 练习2、已知点P（x，y）在第四象限，且︱x︱=3，︱y︱=5，则知点P坐标是______ 练习3、画一个平面直角坐标系，描出A(-1,-2) B(3,-4) C(3,0) D(0,-2) E(-2,5) F( 3, 1) G( 0, 2) H(-3, 0)各点，指出它们分别在第几象限？ 3