最新高考物理带电粒子在电场中的运动基础练习题

最新高考物理带电粒子在电场中的运动基础练习题最新高考物理带电粒子在电场中的运动基础练习题 一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动一、高考物理精讲专题带电粒子在电场中的运动 1．如图所示，OO′为正对放置的水平金属板M、N 的中线．热灯丝逸出的电子(初速度重力 均不计)在电压为 U 的加速电场中由静止开始运动，从小孔O 射入两板间正交的匀强电场、 匀强磁场(图中未画出)后沿 OO′做直线运动．已知两板间的电压为2U，两板长度与两板间 的距离均为 L，电子的质量为 m、电荷量为 e． (1)求板间匀强磁场的磁感应强度的大小B 和方向； (2)若保留两金属板间的匀强磁场不变，使两金属板均不带电，求从小孔O 射入的电子打到 N 板上的位置到 N 板左端的距离 x． 【答案】（1）B  【解析】 【分析】 （1）在电场中加速度，在复合场中直线运动，根据动能定理和力的平衡求解即可； （2）洛伦兹力提供向心力同时结合几何关系求解即可； 【详解】 （1）电子通过加速电场的过程中，由动能定理有：eU  由于电子在两板间做匀速运动，则evBeE，其中E  联立解得：B  12mU3 垂直纸面向外；（2）L Le2 1 mv2 2 2U L 1 L 2mU e 根据左手定则可判断磁感应强度方向垂直纸面向外； （2）洛伦兹力提供电子在磁场中做圆周运动所需要的向心力，有： v2 evB  m，其中由（1）得到v  r 2eU m 设电子打在 N 板上时的速度方向与N 板的夹角为，由几何关系有： 由几何关系有：x  rsin 联立解得：x  【点睛】 r  cos r L 2 3 L． 2 本题考查了带电粒子的加速问题，主要利用动能定理进行求解；在磁场中圆周运动，主要 找出向心力的提供者，根据牛顿第二定律列出方程结合几何关系求解即可． 2．如图所示，EF 与 GH 间为一无场区．无场区左侧A、B 为相距为 d、板长为 L 的水平放 置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场 区右侧为一点电荷 Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管 CD 的圆心，圆弧半径 为 R，圆心角为 120°，O、C 在两板间的中心线上，D 位于 GH 上．一个质量为 m、电荷量 为 q 的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区 后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．（不计粒子的重力、管的粗 细）求： (1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压． 224mv 0 R3mdv 0 【答案】(1)负电，；(2) 3kq3qL 【解析】 （1）粒子进入圆管后受到点电荷Q 的库仑力作匀速圆周运动，粒子带正电，则知O 处点 电荷带负电．由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入 D 点时速 度为：v  v 0 2 3 v 0 …① cos303 Qqv2 …② 在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k 2  m RR 4mv 0 2R 由①②得：Q  3kq （2）粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° v y tan 30°=…③ v 0 vy=at…④ a  t  qU …⑤ md L …⑥ v0 mdv 0 2tan303mdv 0 2  由③④⑤⑥得：U  qL3qL 3．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1 所 示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O，外圆弧面 AB 的电势 为 L ( o)，内圆弧面 CD 的电势为 ，足够长的收集板 MN 平行边界 ACDB，ACDB 与 2 MN 板的距离为 L．假设太空中漂浮着质量为m，电量为 q 的带正电粒子，它们能均匀地吸 附到 AB 圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对 粒子的影响，不考虑过边界ACDB 的粒子再次返回． （1）求粒子到达 O 点时速度的大小； （2）如图 2 所示，在 PQ（与 ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个匀强磁 场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB 圆弧面的粒子经 O 点进入磁场后最多有 能打到 MN 板上，求所加磁感应强度的大小； （3）如图 3 所示，在 PQ（与 ACDB 重合且足够长）和收集板MN 之间区域加一个垂直 MN 的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小E  2 3  4L ，若从 AB 圆弧面收集到的某粒子经 O 点进入电场后到达收集板MN 离 O 点最远，求该粒子到达 O 点的速度的方向和它在 PQ 与 MN 间运动的时间． 【答案】（1）v  【解析】 【分析】 【详解】 1m2m2q ；（2）B ；（3） 600；2L L2qqm 试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：qU  0 1 2mv 2 U  2v  2q m 2 能打到 MN 板上，则上端刚好能打到MN 上的粒子与 3 (2）从 AB 圆弧面收集到的粒子有 MN 相切，则入射的方向与OA 之间的夹角是60，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心 角 600． 根据几何关系，粒子圆周运动的半径：R  2L v2 由洛伦兹力提供向心力得：qBv  m R 联合解得：B  1m L2q （3）如图粒子在电场中运动的轨迹与MN 相切时，切点到 O 点的距离最远， 这是一个类平抛运动的逆过程． 建立如图坐标. L  t  1 qE 2t 2 m 2mL2m  2L qEq Eq2qELq t  mm2m 若速度与 x 轴方向的夹角为角 vx cos vx1 cos  600 v2 4．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M 内有竖直向下的匀强电场，电 场场强 E＝1.0×103V/m，宽度 d＝0.05m，长度 L＝0.40m；区域 MM′N′N 内有垂直纸面向里 －的匀强磁场，磁感应强度B＝2.5×102T，宽度 D＝0.05m，比荷 q ＝1.0×108C/kg 的带正电 m 的粒子以水平初速度 v0从 P 点射入电场．边界 MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力． (1) 若 v0＝8.0×105m/s，求粒子从区域 PP′N′N 射出的位置； (2) 若粒子第一次进入磁场后就从M′N′间垂直边界射出，求v0的大小； (3) 若粒子从 M′点射出，求 v0满足的条件． 【答案】(1)0.0125m (2) 3.6×105m/s. (3)第一种情况：v0＝( 0、1、2、3、4)第二种情况：v0＝( 【解析】 【详解】 (1) 粒子以水平初速度从 P 点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁 场，则 4.00.8n )105m/ s (其中 n＝ 2n1 3.20.8n )105m/ s (其中 n＝0、1、2、3)． 2n1 t 竖直方向d＝ · · 得t  1 Eq 2 m 2 2md qE 代入数据解得 t＝