医用高等数学:第一章测验卷
一.是非判断题 1. y = a/1-cos2x与了 =,诒工是相同的函数.() A、正确B、错误 2. 函数y = x-ln(l + x)在区间(-oo,-l)单调递增.() A、正确B、错误 3. 函数 y = ex 在(0,+oo)有界.() A.正确B.错误 4. 设/ (X)在[-a, «] («>0)± 有定义,则函数 g(x) = ![/ (X)—f(—x)]是奇函数.() A.正确B.错误 5. 函数y = sin^2是当时的无穷小.() A.正确B.错误 6. 函数y = y/cosx-4是初等函数.() A、正确B、错误 Y2 +11 7. 当XT8时,函数y =—-——趋向于一.() 3x2+53 A、正确B、错误 8. 当xtO时,函数y = — x2与;y = l-cosx是等价无穷小.() A、正确B、错误 9. lim^r-cosx = -—() 5 %22 A、正确B、错误 二,单项选择题 11.函数y = ln(x — 2)3 + 5)的定义域为(). A. -5 2 或 x V -5 ; D. x v -5. 12.函数y = 的反函数为( ) 1 + X 1-X 1 + X 1 + 2尤 1 A. Y —.; B. y-; c. V-; D. V - 1 + X .1-x 1-X 1 + X 13.函数 y = — 单调递增区间是( ). -1 + x2 A. (0,1); B. (0,+00); C. (-co,0); D. (-co,l). 14,函数y = arc tan。+ 1沪是由( )复合而成的. 2人 12人 1 A. y = u , u = arctanv, v = — +1;B. y = arctanw, u = v , v = —+ 1; 2X 4/尤、、2 C. y = arctan = § + l;D. y = tan〃,〃 =(耳 + 1). 15. 函数Rx)在X。点的左、右极限存在是在该点极限存在的()条件. A.充分条件;B.必要条件;C.充要条件;D.既非充分条件也非必要条件. 16. 设/(x) = x2 -sinx ,当x — 0时,下列说法正确的是(). A. / ⑴是x的等价无穷小; B. f(x)是比x的高阶无穷小; C. f(x)是比x的低阶无穷小; D. / (X)是x的同阶无穷小但不等价. 17. lim(l--)2v -( 100 X )• A. e~k B. ek D. e2k )• C. 2; sinx 18. lim=( A. 1; x-1, x > 0 19.设函数y(x) = x+2; C. lim(sinx-l); xK 2 D. lim In x2 x->0 三、多项选择题 21.下列函数极限正确的是( ) sinx- A. hm x* x- sin。 1 =l ; a 「 i tanx 二 B. lim In= 0 ; D% ]_ C. lim ex - \ X—>00 D. lim(竺P)2“+i =e. 2x +1 22.当xtO时,以下各项错误的是( B. 2x-x2是比尤2 -尤3的低阶无穷小; A. tani与i是等价无穷小; C. arcsinx与2x是同阶无穷小; D. Ix-x2是比x1 - %3的高阶阶无穷小. 四、填空题(本大题共3题,每题4分,共12分) 23 若f(2x) = 4x2+4x + l, f(x°) = 9,则此=. _ax^ +/zx + l 24. 已知 lim= 1,贝U a=; b=. I00 2x + l 25. 若,则称变量/(x) (x^x0)为无穷小量. 五、求下列极限 29.lim(x-a/x2 -2x + 1)30. lim ^anx XT+8X—0—