(人教B版理科)课时作业22
课时作业(二十二)直线、圆的位置关系 A级 1. (2012-福建卷)直线2=0与圆x10. 〃z为何值时,直线2x~y+m=。与圆x2+j^2=5. 无公.共点; 截得的弦长为2; +/=4相交于4 3两点,则弦如的长度 等于() A. 2y[5B. 2^/3 C.寸D. 1 2. (2012-安徽卷)若直线x—p+l=0与圆(x-af+y2=2有公共点,贝U实数a的取值范 围是() A. [-3, -1]B. [-1,3] C. [-3,1]D. (一8, -3]U[1, 4-oo) 3. 已知圆 Ci: x2+y2—2mx+m2=4,圆 C2: x2+y2+2x—2my=8—m2(m>3),则两圆 的位置关系是() A.相交B.内切 C.外切D.相离 4. 若圆心在x轴上,半径为%的圆。位于 >轴左侧,且被直线x+2y= 0截得的弦,长 为4,则圆C的方程是() A. (x—)2~ky2—5B. (x-f-y/5)2-by2—5 C. (x-5)2+_/=5D. (x+5)2+72=5 5. (2012•威海模拟)如果圆C: (x—a)j+(y一以=1上总存在两个点到原点的距离为2, 则实数a的取值范围是() A. (—2皿,0)U(0,2^2)B. (一2皿,2皿) C. (—1,0)U (0,1)D. (-1,1) 6. (2012•江苏卷)在平面直角坐标系xQy中,圆。的方程为J+J一从+15=0,若直线 y=kx~2上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆C有公共点,则左的最大 值是. 7. (2012-江西卷)过直线x+y~2y[2=0上点P作圆x2+y2= 1的两条切线,若两条切线 的夹角是60°,则点P的坐标是. 8. (2013•南凉质检)已知点Ml,。)是圆C: U+J—4x—2丁=0内的一点那么过点M的最 短弦所在直线的方程是. 9. 从原点向圆x2+y2-12j+27=0作两条切线,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 (3) 交点处两条半径互相垂直. 11. 已知:圆 C: x2~i~y2—8y+ 12 = 0,直线/: ax+y+2a=0. (1) 当a为何值时,直线/与圆。相切; (2) 当直线/与圆C相交于/、B两点,且AB=2皿时,求直线/的方程. B级 1. (2012•漳州模拟)一束光线从点/(一1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x—2)2+(y—3尸 =1上一点的最短路程是() A. 3^2-1B. 2y[6 C. 5D. 4 2. (2012•天津卷)设m若直线7: mx+ny—l=0与x轴相交于点刀,与〉轴相 交于点B,且/与圆x2+y2=4相交所得弦的长为2, O为坐标原点,则△以。3面积的最小值为. 3. ,已知圆泌x2+(y-2)2=l,。是x轴上的动点,QA,哗分别切圆“于4 3两点. (1) 若01,0),求切线见04,缪的方程; (2) 求四边形QAMB面积的最小值; (3) 若|/3|=釜,求直线岐的方程. 详解答案 课时作业(二十二) A级 1. B 圆心至4直线x + y^y -2 = 0的卫巨离d = |0 + V3XQ-2| 源+ (何 =1, 半径r = 2, 弦长|如| = 2y]F - = 202 一 F = 2吏. 2. C 由题意知,圆心为(。,0),半径尸=皿. 若直线与圆有公共点,则圆心到直线的距离小于或等于半径, 即拿“wW,.•.|a+1|W2・.-3WaWl,故选 C. 3. D将两圆方程分别化为标准式 圆 G: (X - m)2 + y2 = 4 圆 G:(X + I)? + (y - 仞尸=9, 贝 J|CiC2| = y/(m + I)2 + m =寸2秫2+ 2秫 + 1 > 寸 2X3、+ 2X3+ 1 =5=2+3 二两圆相离. 4. B设圆心为(a,0)(a 5 或 m 5或秫<-5时,直线与圆无公共点. ⑵如图,由平面几何垂径定理知 r2-^=l2. 2 即 5-y=i. •••当m = ±2%时,直线被圆截得的弦长为2. (3) 如图,由于交点处两条半径互相垂直, .•.弦与过弦两端的半径组成等腰直角三角形, 项专 即皆乎适’ 解得m = 土 故当秫=±时,直线与圆在两交点处的两条半径互相垂直. 10. 解析: 将圆。的方程x+y寸(_ 1 - 2] + (_ 1 -3)2 -1=4. 解析:由直线与圆相交所得弦长为2, -Sy+U = 0配方得标准方程为/ + 3-4)2 = 4,则 此圆的圆心为(0,4),半径为2. (1) 若直线/与圆C相切,则有牛言性=2.解得-4. W +14 (2) 过圆心。作CDVAB,则根据题意和圆的性质,得 \CD\ |4 + 2a\ V 决 + 1 知圆心到直线的距离为寸5, |CD|2 + |D^|2 = |^C|2 = 22, 糜=如=彖. 解得a