（人教B版理科）课时作业22

课时作业（二十二）直线、圆的位置关系 A级 1. （2012-福建卷）直线20与圆x10. 〃z为何值时，直线2xym。与圆x2j25. 无公.共点； 截得的弦长为2； /4相交于4 3两点，则弦如的长度 等于（） A. 2y[5B. 2/3 C.寸D. 1 2. （2012-安徽卷）若直线xpl0与圆（x-afy22有公共点，贝U实数a的取值范 围是（） A. [-3, -1]B. [-1,3] C. [-3,1]D. （一8, -3]U[1, 4-oo） 3. 已知圆 Ci x2y22mxm24,圆 C2 x2y22x2my8m2（m3）,则两圆 的位置关系是（） A.相交B.内切 C.外切D.相离 4. 若圆心在x轴上，半径为％的圆。位于 轴左侧，且被直线x2y 0截得的弦，长 为4,则圆C的方程是（） A. （x）2ky25B. （x-f-y/5）2-by25 C. （x-5）2_/5D. （x5）2725 5. （2012威海模拟）如果圆C （xa）j（y一以1上总存在两个点到原点的距离为2, 则实数a的取值范围是（） A. （2皿，0）U（0,22）B. （一2皿，2皿） C. （1,0）U （0,1）D. （-1,1） 6. （2012江苏卷）在平面直角坐标系xQy中，圆。的方程为JJ一从150,若直线 ykx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则左的最大 值是. 7. （2012-江西卷）过直线xy2y[20上点P作圆x2y2 1的两条切线，若两条切线 的夹角是60,则点P的坐标是. 8. （2013南凉质检）已知点Ml,。）是圆C UJ4x2丁0内的一点那么过点M的最 短弦所在直线的方程是. 9. 从原点向圆x2y2-12j270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 3 交点处两条半径互相垂直. 11. 已知圆 C x2iy28y 12 0,直线/ axy2a0. 1 当a为何值时，直线/与圆。相切； 2 当直线/与圆C相交于/、B两点,且AB2皿时，求直线/的方程. B级 1. 2012漳州模拟一束光线从点/一1,1出发经x轴反射，到达圆C x22y3尸 1上一点的最短路程是 A. 32-1B. 2y[6 C. 5D. 4 2. 2012天津卷设m若直线7 mxnyl0与x轴相交于点刀，与〉轴相 交于点B,且/与圆x2y24相交所得弦的长为2, O为坐标原点，则△以。3面积的最小值为. 3. ，已知圆泌x2y-22l,。是x轴上的动点，QA,哗分别切圆于4 3两点. 1 若01,0,求切线见04,缪的方程； 2 求四边形QAMB面积的最小值； 3 若|/3|釜，求直线岐的方程. 详解答案 课时作业二十二 A级 1. B 圆心至4直线x yy -2 0的卫巨离d |0 V3XQ-2| 源 （何 1, 半径r 2, 弦长|如| 2y]F - 202 一 F 2吏. 2. C 由题意知，圆心为。,0,半径尸皿. 若直线与圆有公共点，则圆心到直线的距离小于或等于半径, 即拿wW，..|a1|W2..・.-3WaWl,故选 C. 3. D将两圆方程分别化为标准式 圆 G X - m2 y2 4 圆 GX I y - 仞尸9, 贝J|CiC2| y/m I2 m 寸2秫2 2秫 1 寸 2X3、 2X3 1 523 二两圆相离. 4. B设圆心为a,0a0,因为截得的弦长为4,所以弦心距为1,贝膈」暗 1,解得a,,所以，所求圆的方程为x寸2j 5. 5. A 问题转化为圆x2 y2 4与圆x a2 y- I2 1相交时，求实数a的取值范 围，由R-r\OC\R r,得 1眼 1 3. 0 |a| 22. 故a的取值范围是-2皿，0 U 0,22. 6. 解析圆。的标准方程为x-42*2 1,圆心为4,0.由题意知4,0到kx-y-1 0的距离应不大于2,即 |4S2| 眼 1 ♦44 W2.整理，得3〃 - MW0.解得OWkW亍故k的最大值为亍 4 答案3 解析直线与圆的位置关系如图所示, 设 Fx, v,则 ZPO 30,且 OA 1.在直角三角形力 FO 中，OA 1, ZAPO 30, 则OP 2,即J*2 4.又x* 2皿0,联立解得x* S，即尸皿，皿. 答案皿，y[2 7. 解析过点M的最短的弦与 顷垂直，圆C x2y24x2y 0的圆心为C2,l, 1 0 「kcM 2 _ ] L二最短弦所在直线的方程为j-0 - 1X - 1,即xy- 1 0. 答案xy1 0 8. 解析设过原点的圆的切线是y kx,由x2 y - 62 9, 容易求得两切线的夹角为 ...两条切线间的劣弧所对圆心角为兀-辛， 2冗 劣弧长为1 q尸 X3 2k. 答案2k 9. 解析1由已知，圆心为00,0,半径,5，圆心到直线2xy m 0的距离 M _\m\ 卜3 -12一书 .,直线与圆无公共点,..d尸,则黑〉％, ..秫 5 或 m - 5. 故当m 5或秫-5时，直线与圆无公共点. ⑵如图，由平面几何垂径定理知 r2-l2. 2 即 5-yi. 当m 2时，直线被圆截得的弦长为2. 3 如图，由于交点处两条半径互相垂直， ..弦与过弦两端的半径组成等腰直角三角形, 项专即皆乎适’ 解得m 土 故当秫时，直线与圆在两交点处的两条半径互相垂直. 10. 解析 将圆。的方程xy寸_ 1 - 2] _ 1 -32 -14. 解析由直线与圆相交所得弦长为2, -SyU 0配方得标准方程为/ 3-42 4,则 此圆的圆心为0,4,半径为2. 1 若直线/与圆C相切，则有牛言性2.解得-4. W 14 2 过圆心。作CDVAB,则根据题意和圆的性质，得 \CD\ |4 2a\ V 决 1 知圆心到直线的距离为寸5， |CD|2 |D|2 |C|2 22, 糜如彖. 解得a