高考冲刺系统性练习:基本初等函数(一)
第4课时作业 基本初等函数(一) 1. 若点(a, 9)在函数y = 3x的图象上,则tan?的值为() 0 A. 0 B.芈 C. 1 D.^3 2. 函数y=(a2-3a+3)a是指数函数,则a的值为() A. 1或2 B. 1C. 2D. a〉0且aKl的所有实数 3. 若函数y=(x+l) (x-a)为偶函数,则a=() A. -2B. -1C. 1D. 2 4. 若f(x)=a+b-l(a>0且a尹1)的图象经过第二、三、四象限,则有( A. 0l,则x。的取值范围是() A. (-1, 1)B. (-1, +8) C, ( — 8, —2) U (0, +°°) D. ( — 8, —1) U (1, +°°) 6. 设 mGR, f (x) =x2-x+a (a>0),且 f (m) O,a/l)的图象经过点A (1, 6), B(3, 24). (1)试确定f (x); ⑵若不等式什+借一mNO在xe( —8,1]时恒成立,求实数m的取值范围. 1. D 2.C 3. C 4.C 5.D 6. A 7.2 个 ,、8 8. (-1, -1) 9. -2710.- 11解:⑴当a= — 1时, Xx)=^-2x+2=(x-1)(2占 +1)(2柘 +1) 即必1)勺>2), A — 1 因此、=2工+1在(一8,+8)上递增• 「・(口 +x。)2 = 9 , 「・ x + 2 + x-1 =9 9 _3£ 又F+Q =(/+广)・(》_1 + 广)=3・(7 —1) = 18, +1,5,5], 所以坊)血=/(1)=1, /(X)max=/( —5) = 37. (2)y=f(x)的对称轴为x= ~a, 函数在区间[—5,5]上是单调函数, 即一aW—5 或一oN5.解得“W—5 或“N5. 2X—1 12.(1)解:对于任意实数工,函数y=另石都有意义, •函数的定义域为R. 小、“、久…2、一1 2X+1~2 』2 (2)角牛法一:f(x) = 2工+ ] = ~2工+1 ~~ = 1 ~2X +1, 2? 2x>0,2^+1>1,0。,解得一l0, 2改 一 ]2*2 — ] 犬绢)一必2)=~, 2 1 +1 2 2 +1 •0,且 a尹 1, .•.a=2, b=3, :・f(£ = 3 • 2*. ⑵@^+仙 一成NO在(一8, 1]上恒成立化为成<仙 +仙、在(一8, 1]上恒成立. 令g(x)=E)+O g(x)在(一8, 1]上单调递减, 一 /、/、 「1 5 •应Wg(加 min = g(l) =^ + § =屈, 故所求实数成的取值范围是(一8, | .