中考二轮复习——圆的计算
E 几何计算题选讲 几何计算题历年来是中考的热点问题。几何计算是以推理为基础的几何量的计算,主要 有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面 积、体积的计算,从图形上分类有:三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。解几何计 算题的常用方法有:几何法、代数法、三角法等。 例1.如图,在矩形ABCD中,以边AB为直径的半圆0恰与对边CD 相切于T,与对角线AC交于P, PEXAB于E, AB=10,求PE的 长. 例2.如图,ABCD是边长为2 a的正方形,AB为半 圆0的直径,CE切于E,与BA的延长线交于F, 求EF的长. 例3.已知:如图,与③。相交于点A、B,且 点Q在。Q上,连心线QQ交。Q于点C、D,交。 Q于点E,过点C作CFXCE,交EA的延长线于点F, 若 DE=2, AE=2必 (1) 求证:EF是OQ的切线; (2) 求线段CF的长; (3) 求 tanZDAE 的值. 例4.如图,已知矩形ABCD,以A为圆心,AD为半径的圆交AC、AB 于M、E, CE的延长线交。A于F, CM=2, AB=4. (1) 求G)A的半径; (2) 求CF的长和AAFC的面积. 例5.如图,AABC内接于。0, BC=4, SZW=6心, ZB为锐角,且关于x的方程x2 - 4xcosB+1^0 有两个相等的实数根.D是劣弧AC上的任一点 (点D不与点A、C重合),DE平分ZADC,交。 。于点E,交AC于点F. (1) 求匕B的度数; (2) 求CE的长. F 例6.已知:如图,③。的半径为r, CE切 ③。于点C,且与弦AB的延长线交于点E, CD ±AB于D.如果CE=2BE,且AC、BC的长是关 于x的方程x2 - 3 (r - 2) x+ r2 - 4=0的两个 实数根.求(1) AC、BC的长;(2) CD的长. 例7.如图,AABC内接于OftAB是。。的直径, PA是过A点的直线,ZPAC=ZB. (1) 求证:PA是③。的切线; (2) 如果弦CD交AB于E, CD的延长线交PA于 F, AC=8, CE : ED=6 : 5, AE : EB=2 : 3,求 AB 的 长和ZFCB的正切值.