精品高一期末复习提高练习3追击相遇1
期末复习能力训练3・ w追击相遇问题 【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认 真审题,挖掘题中隐含条件,寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问 题的基本思路是:先分别对两物体进行研究,弄清两物体的运动性质,画出运动过程示意 图,然后找出时间关系、速度关系、位移关系,并列出相应方程,联立解得。对于相向运 动的物体,当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物 体,两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。 1、甲、乙两车同时经过某路口向同方向做直线,运动,甲以10米/秒的速度做匀速运动,乙 从此路口由静止开始以2米/秒②的加速度做匀加速直线运动,问从他们经过.路口开始计时 多长时间后,他们第一次又相遇,相遇时距路口多远?在相遇前两物体何时距离最大?最大距 离是多少? 2、在距地面h=15m高处有一物体A以速度UA=10m/s匀速上升,与此同时在地面处有一物体 B以速度u°=30m/s竖直向上抛出,不计空气阻力,求: (1) 经过多长时间,两者相遇? (2) A、B相遇时距地面多高? ⑶相遇时B的速.度多大?(g=10m/s2) 2、(1) Is 或 3s (2) 25m 或 45m (3) 20m/s 或 0 3、经检测汽车A的制动性能:以标准速度20m/s在平直公路上行使时,制动后40s停下来。 现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀 速行使,司机立即制动,能否发生撞车事故? 3、错解:设汽车A制动后40s的位移为S”货车B在这段时间内的位移为S2。据 V _ V a =二_有A车的加速度为:a=-0. 5m/s2.据匀变速直线运动的规律有: t 1 , S] = Vot +—at~ = 400m 而S2=V2t=6X40=240 (m),两车位移差为400-240=160 (m),因为两车刚开始相距 180m>160m,所以两车不相撞。 分析纠错:这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速 时,两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时,两 车位移差大于初始时刻的距离时,两车相撞;小于、等于时,则不相撞。而错解中的判据 条件错误导致错解。 本题也可以用不等式求解:设在t时刻两物体相遇,则有: 20r--x0.5r2 =180 + 6r,即:t2 -56z + 720 = 0» 2 因为△ = 562 —4x720 = 256〉。,所以两车相撞。 4、 (06宁夏银川统考)如图所示,A、B两物体相距s =7 rn,物体A以va=4 m/s的速 度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB=10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减7, 速运动,加速度a =-2 m/s 那么物体A追上物体B所用的时间为 A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s 4、答案 B 5、福建省季延中学09-10学年高三上学期阶段考试两个质点甲与乙,同时由同一地点向同 一方向做直线运动,它们的速度一时间图象如图所示.则下列说法中正确的是(BCD ) A. 第2s末甲、乙将会相遇 B. 在第2 s末甲、乙速度相等且相距最远 C. 相遇时甲的速度一定是20m/s D. 相遇地点距离出发点40m 6、(07宁夏理综16)甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t =0时刻同时 经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中(如图),直线a、b分别描述了甲 乙两车在0〜20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系,下列说法正确的是() A.在0~10秒内两车逐渐靠近 Mm/s) B.在10〜20秒内两车逐渐远离io (乙) 。(甲) C.在5〜15秒内两车的位移相等5 D.在t=10秒时两车在公路上相遇飞1 510 15 20Us 6、答案 C 【解析】:由题图可知,乙做初速度为10ms,加速度大小为a==0.5ms:的匀减速直线运动;甲做速度为 5ms的匀速直线运动.当r=10s时,二者速度相等,乙车在前,甲乙两车距离最大;时间内甲车距 篱乙车越来越远;10~15s时间内,由于甲车速度大于乙车,甲车距离乙车越来越近;t=20s时,甲车追 上乙车,两车距离为零,再次相遇,选项ABD错误.在5~15s内两车的平均速度相等,位移相等,选项 C正确。 7、甲、乙两车以相同的速率V。在水平地面上相向做匀速直线运动,某时刻乙车先以大小为 a的加速度做匀减速运动,当速率减小到0时,甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。 为了避免碰车,在乙车开始做匀减速运动时,甲、乙两车的距离至少应为: V 2V 23V 22V 2 -o- oJ. oo A. 2aB. aC. 2aD. 。。 8、(2009海南物理)甲乙两车在一平直道路上同向运动,其v-f图像如图所示,图中△OPQ 和△OQT的面积分别为$和$2 (s2 > S]).初始时,甲车在乙车前方50处。 A. 若%=$1+$2,两车不会相遇T v甲 B. 若s°