精品高一期末复习提高练习3追击相遇1

期末复习能力训练3・ w追击相遇问题 【解法归纳】所谓追击和相遇问题是指两物体同时到达空间某一位置。分析此类问题要认 真审题，挖掘题中隐含条件，寻找两物体之间的位移关系和速度关系。解答追击和相遇问 题的基本思路是先分别对两物体进行研究，弄清两物体的运动性质，画出运动过程示意 图，然后找出时间关系、速度关系、位移关系，并列出相应方程，联立解得。对于相向运 动的物体，当两者发生的位移之和等于开始时两物体的距离时即相遇。对于同向运动的物 体，两者速度相等是能追上、追不上、两者距离有极值的条件。 1、甲、乙两车同时经过某路口向同方向做直线，运动，甲以10米/秒的速度做匀速运动，乙 从此路口由静止开始以2米/秒②的加速度做匀加速直线运动，问从他们经过.路口开始计时 多长时间后，他们第一次又相遇，相遇时距路口多远在相遇前两物体何时距离最大最大距 离是多少 2、在距地面h15m高处有一物体A以速度UA10m/s匀速上升，与此同时在地面处有一物体 B以速度u30m/s竖直向上抛出，不计空气阻力，求 1 经过多长时间，两者相遇 2 A、B相遇时距地面多高 ⑶相遇时B的速.度多大g10m/s2 2、1 Is 或 3s 2 25m 或 45m 3 20m/s 或 0 3、经检测汽车A的制动性能以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。 现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀 速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故 3、错解设汽车A制动后40s的位移为S”货车B在这段时间内的位移为S2。据 V _ V a 二_有A车的加速度为a-0. 5m/s2.据匀变速直线运动的规律有 t 1 , S] Vot at 400m 而S2V2t6X40240 m,两车位移差为400-240160 m,因为两车刚开始相距 180m160m,所以两车不相撞。 分析纠错这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速 时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两 车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等于时，则不相撞。而错解中的判据 条件错误导致错解。 本题也可以用不等式求解设在t时刻两物体相遇，则有 20r--x0.5r2 180 6r,即t2 -56z 720 0 2 因为△ 562 4x720 256〉。，所以两车相撞。 4、 （06宁夏银川统考）如图所示,A、B两物体相距s 7 rn,物体A以va4 m/s的速 度向右匀速运动,而物体B此时的速度vB10 m/s,只在摩擦力作用下向右做匀减7, 速运动，加速度a -2 m/s那么物体A追上物体B所用的时间为 A. 7 s B. 8 s C. 9 s D. 10 s 4、答案 B 5、福建省季延中学09-10学年高三上学期阶段考试两个质点甲与乙，同时由同一地点向同 一方向做直线运动，它们的速度一时间图象如图所示.则下列说法中正确的是（BCD ） A. 第2s末甲、乙将会相遇 B. 在第2 s末甲、乙速度相等且相距最远 C. 相遇时甲的速度一定是20m/s D. 相遇地点距离出发点40m 6、（07宁夏理综16）甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向作直线运动,t 0时刻同时 经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图中（如图），直线a、b分别描述了甲 乙两车在0〜20秒的运动情况.关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是（） A.在010秒内两车逐渐靠近 Mm/s B.在10〜20秒内两车逐渐远离io （乙） 。（甲） C.在5〜15秒内两车的位移相等5 D.在t10秒时两车在公路上相遇飞1 510 15 20Us 6、答案 C 【解析】由题图可知，乙做初速度为10ms,加速度大小为a0.5ms的匀减速直线运动；甲做速度为 5ms的匀速直线运动.当r10s时，二者速度相等，乙车在前，甲乙两车距离最大；时间内甲车距 篱乙车越来越远；1015s时间内，由于甲车速度大于乙车，甲车距离乙车越来越近；t20s时，甲车追 上乙车，两车距离为零，再次相遇，选项ABD错误.在515s内两车的平均速度相等，位移相等，选项 C正确。 7、甲、乙两车以相同的速率V。在水平地面上相向做匀速直线运动，某时刻乙车先以大小为 a的加速度做匀减速运动，当速率减小到0时，甲车也以大小为a的加速度做匀减速运动。 为了避免碰车，在乙车开始做匀减速运动时，甲、乙两车的距离至少应为 V 2V 23V 22V 2 -o- oJ. oo A. 2aB. aC. 2aD. 。。 8、（2009海南物理）甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-f图像如图所示，图中△OPQ 和△OQT的面积分别为和2 （s2 S]）.初始时，甲车在乙车前方50处。 A. 若％12，两车不会相遇T v甲 B. 若sSi，两车相遇2次 C. 若s0Sl,两车相遇1次|///|. D. 若So 2，两车相遇1次 8、【解析】由图可知甲的加速度a】比乙a大，在达到速度相等的时间T内两车相对位移 为1。若S0SlS2,速度相等时甲比乙位移多S]So，乙车还没有追上，此后甲车比乙 车快，不可能追上，A对；若sS],乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大, 甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B对；若sS],恰好在速度相等时追上、 之后不会再相遇，C对；若扁2（2〉1），两车速度相等时还没有追上，并且甲车快、 更追不上，D错。 【答案】ABC 9、火车以速率Vi向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为S处有另一辆火车，它 正沿相同的方向以较小的速率V2作匀速运动，于是司机立即使车作匀减速运动，加速度大 小为a,要使两车不致相撞，求出a应满足关式。 12 S at 9、分析与解设经过t时刻两车相遇，则有2,整理得 at2 2（V2 Vi” 2S 0 要使两车不致相撞，则上述方程无解，即 △ 2 -4ac 4V2 -8aS0 ,一皓尸 d 解得2S 10、（2012福建厦门双十中学检测）小汽车正前方S处有一辆正在以速度V。行驶的载重卡 车，此时小汽车因有急事需追赶载重卡车，于是立即通知载重卡车司机以加速度灼做 匀减速运动，同时小汽车从静止开始以加速度2做匀加速运动，试求小汽车需多长时 间可追上载重卡车。 某同学对此题的解法为小汽车追上载重卡车时， 由此可求得小汽车追上载重卡车所需的时间t。 问你同意上述解法吗若同意，求出所需的时间；若不同意，则说明理由并求出你 认为正确的结果（只需列出方程即可）