经济数学上试卷
经济数学试题 专业:班级: 姓名:学号:科目:经济数学(专科)A成绩. 一、(45分)单项选择题(在四个备选答案中,选出一个正确的答案,并将其号码填在题干的 括号内) 1. a i= (k 4 - 2) a 2= (4 k -2) a 3=(4 -2 b)是线性相关的向量组,则1<是( ①0②3③4④2 2. n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r〈n,,则方程组()。 ①有r个解向量线性无关②的基解系可由r个解组成 ③有n-r个解向量线性无关④无解 3. X“是AX=b的解,X’是AX=b的解,贝U ()o ①X1+ X2 是AX=O的解 ②XI- X2 是AX=O的解 ③X1+ X2是AX=b的解④XI- X2是AX=b的解 )o 4. 设A是n阶方阵,且|A|= 4,则|3A| = ( 1 ①12②12 ③ 3x12 ④ 3“x4 5.设 A=(l 2 3), B= ,则 AB=( )o ④不能乘 6.若A、B为同阶可逆方阵,矩阵方程AX=B中的X有( )。 B_ X= A ③x=BA「 ④以上说法都不对 ①(3 6 9) ① X=A「 B ②(18) 8. 若A是线性相关的向量组,a=(8 7 6 - 5)是其中一个向量,则山向量组构成的矩阵的秩 一定为()。 ①0②4③W4 ④>4 774 432= 9. 342()o ①。②1③2④8 10. 设事件A、B的概率分别为0.3和0.5,且AuB,则P(而)=()。 ①0.2②1③0.8④0. 5 11. 已知P(A)=P(B)=P(C) = 3且A、B、C相互独立,则A、B、C均不发生的概率是()。 ① 0.0156② 0.4219③ 0.25④ 0. 75 12, 某办公室有5名职员,其生日都是星期一的概率是()o ①§②”③/④尸 xc(0,a) 13. 设随机变量&的密度函数为P(X)=〔°, 其他 则常数a =()= J_ j_ ①4②2③1④2 14. 设随机变量&的分布列为-3-2-1012 p 0.2 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 则 E&=()o ① 0. 1②-0. 2③ 0. 3④-0. 5 15. 设总体X〜N(N, o2), 口和/均未知,X1( X2,…乂“是来自总体的样本,检验假设 Ho:。,=。3启0 V 0 o2;时,使用的统计量服从()。 ① N(0, 1)② x2(n-l)③ x2(n)④ T(n-l) 二、(7分)计算行列式: 12 3 4 2 3 4 1 3 4 12 n_ 4 1 3 2 四、(10分)求线性方程组的全部解: 五、(10分)设随机变量&的分布密度为 0 < x < 2 其他 求:(1)常数 A (2) Eg 1 -3 0、 5= 2 1 0 三、(8分)已知矩阵A, B满足A+B=AB且 ‘°° 之)求a。 xx+ x2 - 2x3 + 3x4 = 0 < 3石 + 2x2 - 8x3 + 7x4 = 1 Xj - x2 - 6x3 - x4 =2 六、(10分)设&服从正态分布N (0,1),求P(JWl), PJW-1.2), P(T.4〈&〈2), P(g NO. 5)。 (附表:中(0. 5)=0.6915,中(1)=0.8413, 0(1. 2)=0. 8849, 中(1.4)=0.91924,中(2)=0.97725) 七、(10分)某工艺厂生产水晶球,其直径服从正态分布N(p, 0.05)。某II从产品中随机抽 取6个水晶球,测得直径为:4.7, 4.51, 4.59, 4.66, 4.6, 4. 62 (单位:cm),求 U的置信度为0. 95的置信区间。 (附表:中(1. 96)=0.975, ® (0)=0. 5) 八、八、(10分)某奶制品的含脂率服从正态分布,设计单位含脂率平均在0.25,在加工后 进行抽样,分析其含脂率如下:0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0. 12, 0.27;问在显 著性水平a =0. 05下,这种奶制品是否符合设计要求? (附表:to.os (6) =2. 447, to.»5(7)=2. 365, to.975 (6)=1. 943, to.g (7) =1. 895)