经济数学上试卷

经济数学试题 专业班级 姓名学号科目经济数学（专科）A成绩. 一、（45分）单项选择题（在四个备选答案中，选出一个正确的答案，并将其号码填在题干的 括号内） 1. a i k 4 - 2 a 2 4 k -2 a 34 -2 b是线性相关的向量组，则1＜是 ①0②3③4④2 2. n元齐次线性方程组的系数矩阵的秩r〈n,,则方程组（）。 ①有r个解向量线性无关②的基解系可由r个解组成 ③有n-r个解向量线性无关④无解 3. X是AXb的解，X’是AXb的解，贝U o ①X1 X2 是AXO的解 ②XI- X2 是AXO的解 ③X1 X2是AXb的解④XI- X2是AXb的解 o 4. 设A是n阶方阵，且|A| 4,则|3A| （ 1 ①12②12 ③ 3x12 ④ 3x4 5.设 Al 2 3, B ,则 AB o ④不能乘 6.若A、B为同阶可逆方阵，矩阵方程AXB中的X有（ ）。 B_ X A ③xBA「 ④以上说法都不对 ①3 6 9 ① XA「B ②18 8. 若A是线性相关的向量组，a（8 7 6 - 5）是其中一个向量，则山向量组构成的矩阵的秩 一定为（）。 ①0②4③W4 ④4 774 432 9. 342（）o ①。②1③2④8 10. 设事件A、B的概率分别为0.3和0.5,且AuB,则P（而）（）。 ①0.2②1③0.8④0. 5 11. 已知PAPBPC 3且A、B、C相互独立，则A、B、C均不发生的概率是。 ① 0.0156② 0.4219③ 0.25④ 0. 75 12, 某办公室有5名职员，其生日都是星期一的概率是o ①②”③/④尸 xc0,a 13. 设随机变量的密度函数为PX〔， 其他 则常数a J_ j_ ①4②2③1④2 14. 设随机变量的分布列为-3-2-1012 p 0.2 0.1 0.2 0.1 0.3 0.1 则 Eo ① 0. 1②-0. 2③ 0. 3④-0. 5 15. 设总体X〜NN, o2, 口和/均未知，X1 X2,乂是来自总体的样本，检验假设 Ho。，。3启0 V 0 o2；时，使用的统计量服从。 ① N0, 1② x2n-l③ x2n④ Tn-l 二、7分计算行列式 12 3 4 2 3 4 1 3 4 12 n_ 4 1 3 2 四、（10分）求线性方程组的全部解 五、（10分）设随机变量的分布密度为 0 x 2 其他 求（1）常数 A （2） Eg 1 -3 0、 5 2 1 0 三、（8分）已知矩阵A, B满足ABAB且 ‘ 之）求a。 xx x2 - 2x3 3x4 0 3石 2x2 - 8x3 7x4 1 Xj - x2 - 6x3 - x4 2 六、（10分）设服从正态分布N （0,1）,求P（JWl）, PJW-1.2）, P（T.4〈〈2）, P（g NO. 5）。 （附表中（0. 5）0.6915,中（1）0.8413, 0（1. 2）0. 8849, 中（1.4）0.91924,中（2）0.97725） 七、10分某工艺厂生产水晶球，其直径服从正态分布Np, 0.05。某II从产品中随机抽 取6个水晶球，测得直径为4.7, 4.51, 4.59, 4.66, 4.6, 4. 62 单位cm,求 U的置信度为0. 95的置信区间。 附表中1. 960.975, 00. 5 八、八、10分某奶制品的含脂率服从正态分布，设计单位含脂率平均在0.25,在加工后 进行抽样,分析其含脂率如下0.19, 0.18, 0.21, 0.30, 0.41, 0. 12, 0.27；问在显 著性水平a 0. 05下，这种奶制品是否符合设计要求 附表to.os 6 2. 447, to.572. 365, to.975 61. 943, to.g 7 1. 895