课时作业(四)等差数列的性质
课时作业(四)等差数列的性质 一、选择题 1 .若{。〃}是等差数列,且。1+。4 +。7 = 45,。2 +。5 +。8 = 39,则。3 +。6 +。9 =() A. 39 B. 20 C. 19.5 D. 33 2. 等差数列{。“}中,。1+。5 = 10,。4=7,则数列{。〃}的公差为() A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知等差数列{。凡}满足。1+。2 +。3+,,,+。101=0,则有() A. qi+qioi>O B.。2+。1。10, ・.・日=1,故所求的四个数为一2,0,2,4. 9. 解析:⑴法一:根据等差数列的性质。2 +。10 =。4 +。8 = 2。6, 由。2 +。6 +。10=1, 得 36Z6=L 解得。6= _0 _2 • •。4 ~I-。8巳。6 3 . 法二:设公差为d,根据等差数列的通项公式, 得。2+。6+。10=(。1+^)+(。1+5<7)+(。1+96?) = 3。1 +15H,由题意知,3。1 + 15』=1,即 6Z1 + 5日=§ .2 「・。4+。8=2。1 + 10d=2(ai~\~ 5d)=~2, (2)设公差为 d, •.•qi+g3=2g2, .L。1 +。2 +。3 = 15 = 3。2, • •。2 = 5. 又。1。2。3 = 80, {。〃}是公差为正数的等差数列, .•.QiQ3=(5—60(5+J)=16nd=3 或 d=—3(舍去), .•.112 =。2+ 10J—35,。11+。12 +。13 = 3。12= 105. 10.解析:设方程的四个根。1,。2,。3,。4依次成等差数列,则。1 +。4 =。2 +。3 = 2, 再设此等差数列的公差为d,则2oi+3d=2, _1 =1 • ui —4,—2, ・ 1 I 1 31 . 15 ・・。2=彳+万=彳,。3=彳+1=日, 1,37 a4=4+2=49 \m — 〃| = |。1。4 —。2。3| 17 3、,51 —4 4 4 4 -2- 答案:C