课时作业（四）等差数列的性质

课时作业（四）等差数列的性质 一、选择题 1 .若｛。〃｝是等差数列，且。1。4 。7 45,。2 。5 。8 39,则。3 。6 。9 （） A. 39 B. 20 C. 19.5 D. 33 2. 等差数列｛。｝中，。1。5 10，。47,则数列｛。〃｝的公差为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 已知等差数列｛。凡｝满足。1。2 。3，,，。1010，则有（） A. qiqioiO B.。2。1。10 C 。3 。99 0 D.。5151 4. 己知｛劣｝、｛知｝是两个等差数列,其中。13, bi3,且。20人206,那么awbio 的值为（） A. 6 B. 6 C. 0 D. 10 二、填空题 5. 等差数列｛。〃｝中，。13。8。15 120,则 2。9一。10的值是. 6. 若5, x, y, z,21成等差数列，则xyz. 7. 17,, 13-3的等差中项为. 三、解答题 8. 四个数成递增等差数列，中间两数的和为2,首末两项的积为一8,求这四个数. 9. （1）B知等差数列中，62勿帆01,求a4a8的值； （2）设｛a.｝是公差为正数的等差数列，若aia2315, ai“2a3 80,求11（71213的 值. ［尖子生题库］ 10.若方程X22xmx22x 0的四个根组成一个首项为的等差数列，贝血一川 A. 1 B.j C. D.i Z o 课时作业（四）等差数列的性质 1 解析由题意知，。1。4 。7,。2 。5 。8,。3 。6 。9成等差数列，所以。3 。6 。9 2（。2 。5 。8） （。1 。4 。7） 33. 答案D 2. 解析由题知。1。5 2。310,所以 03 5,又 04 7,所以公差 dQ4 Cl3 2. 答案B 3. 解析根据性质得。1 。101 。2 。100,・,。5。。52 2。51,由于。1 。2。101 0,所以。51 0,又因为。3 。99 2。51 0,故选 C. 答案c 4. 解析由于｛。〃｝、｛〃｝都是等差数列,所以［anbn｝也是等差数列，而。1一所6,。20 如6,所以｛anbn｝是常数列，故。10bio6.故选B. 答案B 5. 解析因为。1 3。8 。15 5。8 120,所以。8 24,所以 2。9 一。10 。1。。8 一。10 。8 24. 答案24 6. 解析,「5, x, y, z,21成等差数列，「.y是5和21的等差中项也是尤和z的等差中 项，..5 212y, ..y13, xz2y26, ..xyz39. 答案39 7. 解析设A为其等差中项，则人17寸;13寸岑15 答案15 8. 解析设这四个数为一3d, ad, a\d, q3（公差为2d）, 依题意，2a2,且（q3€/）（q3J）8, 即a29d2 S9 /.d 1 或 d l. 又四个数成递增等差数列，所以』0, ・.・日1,故所求的四个数为一2,0,2,4. 9. 解析⑴法一根据等差数列的性质。2 。10 。4 。8 2。6, 由。2 。6 。101, 得 36Z6L 解得。6 .._0 _2 。4 I-。8巳。6 3 . 法二设公差为d,根据等差数列的通项公式， 得。2。6。10（。1）（。157）（。196） 3。1 15H,由题意知，3。1 15』1,即 6Z1 5日 .2 「・。4。82。1 10d2（ai\ 5d）2, （2）设公差为 d, .qig32g2, .L。1 。2 。3 15 3。2, 。2 5. 又。1。2。3 80, ｛。〃｝是公差为正数的等差数列， ..QiQ35605J16nd3 或 d3舍去， ..112 。2 10J35,。11。12 。13 3。12 105. 10.解析设方程的四个根。1,。2,。3，。4依次成等差数列，则。1 。4 。2 。3 2, 再设此等差数列的公差为d,则2oi3d2, .._1 ..1 ui 4，2， ・ 1 I 1 31 . 15 ・・。2彳万彳，。3彳1日， 1,37 a44249 \m 〃| |。1。4 。2。3| 17 3、，51 4 4 4 4 -2- 答案C