课时分层作业28对数的运算
课时分层作业(二十八)对数的运算 (建议用时:60分钟) [合格基础练] 一、选择题 1. 汽=() log23 A.§B. 2 39 d-2 B [原式=Iog39 = Iog332=2log33=2.] 2. 已知 3。=2,则 log38-21og36=() A. a—2B. 5a—2 C. 3a—(1+q)2D. 3a—a2—1 A [V3^=2, .・・Q=log32,「・Iog38—2log36 = 3log32—2(log32+log33) = 3。 —2(q+ l) = 6i—2.] 3. 若lgx-lgy=a,则也⑥-lg⑥等于() 3 A. 3a a C. ciD,2 A [Vlgx—lgy=a, Alg— lg=31g31g 堂=31g l31g y = 3a.] 4. 若a>0,且a^l, xGR, yGR,且xy>0,则下列各式不恒成立的是( ©logo%2 = 21ogaX ;② logo%2 = 21oga|x|; d)logo(xy) = log«x+logoy ; ④ loga(xy)=log«k|+loga|y|. A.②④ B.①③C.①④ D.②③ B [*/%y>0,①中,若xQ, y>0,所以项>2,所以-=4.] Ig3 + 21g2-l_ 土 1g 1.2—. ]12 1g 3 + 21g 2_ 1 _lg 3+lg 22_ 1 _lg 12_ 1 _哭 10 =里 1.2_ 1 L lgl.2 — lgl.2 — lgl.2 一1g 1.2一1g 1.2—1」 4.若1g a, 1g b是方程2x2—4x+l = 0的两个实根,则ab的值等于 —4 100 [Vlga.lgZ?是方程 2^~4x+l= 0 的两个实根,:.lga+lgb=-—= 2,・・ ub= 100.] 5.已知 x, y, z 为正数,3X=4>=6Z,且 2x=py. ⑴求p; (2)求证:1一1=+. v z x 2y [解](1)设显然左>0,且 k^l), 贝0 x=log3奴 y=log4k, z = log6&. 10g3《 由 2x=py,得 21og3k=〃log4*=?[0g34. V log3^0,:・p=21og34. (2)证明:(―!=点一点=1。序6—log 3=l°g*2, 又 ±=;logM = lo 序2, 1 2y