课时跟踪检测(九)复数代数形式的加减运算及其几何意义
课时跟踪检测(九)复数代数形式的加减运算及其几何意义 层级一学业水平达标 1. 已知 z=U-20i,贝!j l-2i-z 等于() A. z—1B. z+1 C. -10+18iD. 10-18i 解析:选 C l-2i-z=l-2i-(ll-20i)=-10+18i. 2. 若复数z满足z+(3-4i)=L则z的虚部是() A. -2B. 4 C. 3D. -4 解析:选 B z=l-(3-4i)=-2+4i,故选 B. 3. 已知zi=2+i, (2)判断AABC的形状. ⑶求△ABC的面积. 解:(1) AB对应的复数为2+i — l = l+i, BC 对应的复数为一l+2i-(2+i)=-3+i, AC对应的复数为一l+2i-l =-2+2i. (2)V| AB |=^2, | BC 1=^10, | AC \=\[s=2y[2, :.\ AB |2+| AC |2=| BC |2, .△ABC 为直角三角形. ⑶ Saabc=2^V2X2“\/2=2. 8.设 z=q+》i(0,力《R),且 4(u+》i)+2(q—方i)=30+i,又切=sin。一icos。,求 z 的值和|z—刎的取值范围. 解:V4(a+M)+2(a-M)=3V3+i, :.6a+2bi=3yfi+i9 sin e)+g+cos 小 /. \z—co\=sin ^2+^+cos 0^ =寸2—0sin Q+cos 0 =寸-2 管sin0—:cos0)=寸-2血(葺 -lWsin(。- :.0W2—2sin(。一如W4, :.0W |z—刎W2, 故所求得z=“^r+|i, |z—刎的取值范围是[0,2].