辽宁师范大学附属中学第二学期高一期中考试数学试卷
2012-2013学年度辽宁师范大学附属中学第二学期高一期中考试 数学试卷 一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项符合题目要求) 1. 口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球,从中摸出1个球,摸出红球的概率是0.42 , 摸出白球的概率是0.28,那么摸出黑球的概率是 A. 0.42 一 B. 0.28C. 0.3D. 0.7 2. 有50件产品编号从1到50,现在从中抽取5件检验,用系统抽样确定所抽取的编号为 A. 5,10,15,20,25 B. 5,15,20,35,40 C. 10,20,30,40,50 D. 5,11,17,23,29 3. 在下列各图中,每个图的两个变量具有相关关系的图是 A. (1) (2)B. (1) (3)C. (2) (4)D. (2) (3) 某公司现有职员150人,中级管理人员30人,高级管理人员10人,要从其中抽取30 个人进行身体健康检查,如果采用分层抽样的方法,则职员中“中级管理人员”和“高级管 理人员”各应该抽取的人数为 A. 8, 2 B. 8, 3 D. 6, 2 某同学使用计算器求30个数据的平均数时, 错将其中一个数据105输入为15,那么由 C. 3D. -0.5 B.第一、三象限 D. 第二、四象限或x轴上 此求出的平均数减去实际平均数的值是 A. 3.5B. —3 n 6.已知cos0 a> c B. a>b> c C. c> a>b D. b> c> a 10.柜子里有3双不同的鞋,随机地取出2只,取出的鞋一只是左脚,另一只是右脚,且不 成对的概率为 2 A.一 5 1 B.一 5 c-1 4 D.一 5 11.若关于1的方程4cosx + sin2 x + m-4 = 0恒有实数解,则实数m的取值范围是 A. [0,8] B. [-1,8] C. [0,5] D. [-l,+oo) 12.函数/(%) = Asm(avc +(/)) + b ( (3)若锐角乃满足cosa>sin/?,则a + p /(cos。);(5) y = sin(国+ 2)的图象是把y = sin|x|的图象向左平移2个单位 而得到的.其中错误的命题序号是. 三、解答题:(本大题共6小题共70分,解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤) 17. (本小题满分10分) 设函数/(X)= -X2 + 2.x + 3 (0 < x 0, 0栖 )的图象横坐标缩小到原来的上倍,再向右平移*L个单位;纵坐标缩小到原来 2 6 1X 的n倍,得到函数y = g⑴.求:函数y = g(x)的解析式一和方程g(x)=佥的根的个数.(不 需要过程,只要结论) 22.(本小题满分12分) 如图:某污水处理厂要在一个矩形污水处理池(ABCD)的池底水平铺设污水净化管道 (RtAFHE, H是直角顶点)来处理污水,管道越长,污水净化效果越好。设计要求管道的 接口 H是AB的中点,,EF分别落在线段BC, AD上.己知AB=20米,AD=10a/3