迎接期中考试训练一
2009—2010学年度第一学期 薛窑中学高三期中模拟考试(1)一数学检测题 时间:150分钟 分值:160分 命题人:高三理科数学组 填空题(每小题5分,满分70分) I. 已知集合A= {0, 2, 3}, B=同x = ab,a,b e A},贝ij集合B的子集个数是» JT7T 2- /(X)=COS(GTX——)的最小正周期为一,其中G7>0 ,则仞=o 65 3. 直线y =:工+力是曲线y = lnx(x > 0)的一条切线,则实数b二。 4. 已知/(x2 一3) = 1g ——,则/(%)的定义域为° x -6 V2 sin(x H——)+ 2X2 + x 5. 设函数/(%) =z— 的 最大值与最小值分别为M, N ,则 2x +cosx M+N=o TTIT 6. 函数/(%) = sin(2x--)的图像向左平移§个单位,再将图像上的各点的横坐标压缩 为原来的一半,那么所得图像的函数表达式为 O 240 7. 已知。为第二象限角,sinS-0)=云,则cos—=o 8. 已知函数/(%) = ^-x-sinx ,则y(x)在[0,〃]上的值域为□ 9. 若将一半径为R的木球加工成一正方体木块,则木块的最大体积为。 7T 10. 设函数了⑴是奇函数,并且在R上为增函数,若0 0,-号尹0时,都 有力妇他>o. a + b (D若a>b,试比较/ (a)与加)的大小;⑵ 解不等式 (3)如果g⑴= f(x —c)和/心•)= /(》-。2)这两个函数的定义域的交集是空集,求c 的取值范围. 15. (本题满分14分) 已 知集合 A=+3x+2>O},B = (x|/nx2 -4x+m-l >O,me7?), 若 A 5= 0 A 民试求实数m的取值范围。 已知函数 /(x) = 2sin—cos —-2^/3 sin2 —+ a/3。 444 (1) 求函数/ (x)的最小正周期及最值; 7T (2) 令g(x) = /(X + -),判断函数g⑴的奇偶性,并说明理由。 18.(本题满分15分) 在AABC中,角A, B, C的对边分别为a, b, c o已知a + b = 5,c = yf7 ,且 3 c o sQ+ 2 c4书(B = 2 (1) 求角C的大小; 求AABC的面积。 已知数列{%,}的首项%=1,角=3,前〃项和为S“,且S„+l x S,、S,—(nN2)分别是 b„+l =lOg2(67„+l) + /2„. 直线/上的点A、B、C的横坐标,=设bx =1, ⑴判断数列(«„ + !}是否为等比数列,并证明你的结论; 如+1-1 4 “+i (2)设 = 0A+1 证明: 2x的解集为(-1, 3)。 (1) 若方程f(x) = -7«有两个相等的实数根,求/ (X)的解析式 (2) 若函数g(x) = VU)在区间(-8,导内单调递减,求a的取值范围; (3) 当a=-1时,证明方程f(x) —2^+1 = 0仅有一个实数根。